4半导体的导电性.

第四章半导体的导电性§4.1载流子的漂移运动迁移率1、散射与漂移运动载流子在外电场作用下的定向运动，即漂移运动。在严格周期性势场（理想）中运动的载流子在电场力的作用下将获得加速度，其漂移速度应越来越大。实际中，见到：存在破坏周期性势场的作用因素如：*杂质*缺陷*晶格热振动散射2、漂移速度与迁移率n型:电子浓度为n，在外电场下通过半导体的电流密度迁移率：单位场强下电子的平均漂移速度它是表示半导体电迁移能力的重要参数。vvddJnqn电子的平均漂移速度JEnn在弱场下欧姆定律成立dvd,vnqnqnnnEE二式比较则这里迁移率=vE同理，对p型半导体vdp,vdppqpppE这里空穴迁移率为空穴漂移速度对一般半导体：npnpnqpq对本征半导体：inpinpnqpqnqnpnpJ=J+J=nq+pqE=E§4.2载流子的散射1、载流子散射（1）载流子的热运动自由程：相邻两次散射之间自由运动的路程。平均自由程：连续两次散射间自由运动的平均路程平均自由时间连续两次散射间自由运动的平均运动时间（2）、载流子的漂移运动在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：热运动+漂移运动电流单位时间内一个载流子被散射的次数散射几率P散射的原因：周期性势场被破坏2、半导体的主要散射机构1）电离杂质散射：即库仑散射散射几率Pi∝NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）。a.电离施主b.电离受主2）晶格振动散射有N个原胞的晶体有N个格波波矢q一个q=3支光学波(高频)+3支声学波(低频)振动方式:3个光学波=1个纵波+2个横波3个声学波=1个纵波+2个横波单一极值半导体中起主要散射作用的是长波即波长比原子间距大很多倍的格波长声学波中纵波其主要散射作用离子半导体中长纵光学波起主要作用长波范围内:声学波的频率与波数成正比--------弹性散射光学波的频率基本上与波数无关--------非弹性散射声学波散射：Ps∝T3/2光学波散射：Po∝[exp（hv/k0T）-1]-1格波的能量效应以hva为单元声子22-2(aq)m+M2+2()()mMmM（1）等同能谷间散射——高温下显著谷间散射：电子在等同能谷中从一个极值附近散射到另一个极值附近的散射。A、弹性散射电子与长声学波散射B、非弹性散射电子与长光学波散射分类：g散射：从某一能谷散射到同一坐标轴上相对应的另一能谷上f散射：从某一能谷散射到其他能谷上3)其它散射机构（2）中性杂质散射——在低温下重掺杂半导体中发生.（3）位错散射——位错密度104cm-2时发生,具有各向异性的特点.（4）载流子与载流子间的散射——在强简并下发生§4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系（1）平均自由时间和散射几率的关系载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射间的时间内才作加速运动，这段时间称为自由时间。其平均值称为平均自由时间平均自由时间和散射几率P是描述散射过程的两个重要参量设有N个电子以速度v沿某方向运动tt+∆tN(t)N(t+∆t)t到t+∆t时间内被散射的电子数为:N(t)P∆t则N(t)–N(t+∆t)=N(t)P∆t当∆t很小时()()()lim()tdNtNttNtpNtdtt00()t=0PtNtNeN是时未遭散射的电子数0PdtPtNe上式的解为则t到t+dt时间内被散射的电子数为:000N11Ptdt=NPPteN,V未遭散射电子数平均自由时间1PP则平均自由时间和散射几率的关系PPii当几种散射机构同时存在时总散射几率11ii相应的平均自由时间2电导率和迁移率与平均自由时间的关系（）,t,vx0xEmnt0xvx散射后时间后又遭到散射散射前的速度为，则设沿方向施加电场，电子具有各向同性的有效质量。如在时某个电子遭到散射，沿方向的速度为xx0nqvvEtmt到t+dt时间内遭到散射的电子数为0PdtPtNe设多次散射后的平均漂移速度为则xv-pt00n-pt000000n0nnqEtNPedtmNPetdt1NqE1NmqEmxxxxvvvv－－0nnqE0mxxvv则2*2*22**nnnnpppppnnpnpnpnqnnqmpqppqmpqnqnqpqmm对型半导体对型半导体对一般半导体*pppqm同理空穴迁移率nnvqEmx因为则等能面为旋转椭球面的多极值半导体，没有各向同性的有效质量硅导带极值有六个，等能面为旋转椭球面，椭球长轴沿100,有效质量分别为ml和mt，取x，y，z轴沿[100]，[010]，[001]方向，不同极值的能谷中的电子沿x，y，z方向的迁移率不同。123tnnlqqmm则而E1nlqm3tnqm2tnqm设场强沿x方向，则[100]能谷中的电子沿x方向的迁移率为μ1，其余能谷中的电子沿x方向的迁移率分别为μ2、μ3。xcxc1231JnqE)3仍令则（μc称为电导迁移率mc称为电导有效质量即在多极值半导体中，应以mc作为有效质量ncccltq1112()mm3mm则1x2x3x123xnnnJ2[qEqEqE]6661nq()E3设电子浓度为n，则每个能谷单位体积中有n/6个电子0312321lijiishkToiADijNTTeNNN电离杂质散射声学波散射光学波散射注意对于补偿材料:载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，迁移率与电离杂质总浓度有关3迁移率与杂质和温度的关系由前面可知Pi∝NiT-3/2Ps∝T3/2Po∝[exp（hv/k0T）-1]-11Pnncqm1111111sisioGeSiGaAs所以对和对当几种散射机构同时存在时，要尽力找出起主要作用的散射机构对于硅、锗等原子半导体主要的散射机构是声学波和电离杂质的散射对于砷化镓等离子键占优势的半导体光学波的散射也很重要32i32q1BNmATT迁移率随杂质浓度和温度的变化：对硅：当Ni很小时(Ni1017cm-3):T当Ni很大时(Ni1019cm-3):低温时T温度很高时才稍有下降此图是Ge在300K下的电子迁移率和空穴迁移率§4.4电阻率及其与杂质浓度和温度的关系电阻率决定于载流子浓度和迁移率，两者均与杂质浓度和温度有关1111nnppnpiinpnnqppqnqpqnq对型半导体对型半导体所以对一般半导体对本征半导体1电阻率161831.1:10101icmN轻掺杂偏离线形的原因：1.杂质在室温下不能全部电离2.迁移率随杂质浓度的增加将显著下降1.电阻率与杂质浓度的关系1831.210icmN重掺杂与呈非线性关系2.电阻率随温度的变化（2.2）杂质半导体2.1T本征半导体杂质离化区过渡区高温本征激发区AB段:温度低，本征激发可忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随T升高而增加，散射主要由杂质电离决定，迁移率随T升高而增加，所以，电阻率随T升高而下降。BC段：温度升高，杂质全部电离，本征激发还不十分显著，载流子基本上不随T变化，晶格散射上升为主要矛盾，迁移率随T升高而降低，电阻率随T升高而增大。C段：温度继续升高，本征激发很快增加，其影响远远超过迁移率减小对电阻率的影响，杂质半导体的电阻率将随温度的升高而急剧地下降，温度高到本征导电起主要作用时，一般器件就不能正常工作，这就是器件的最高工作温度。AB段BC段C段TTT急剧§4.5强电场下的效应热载流子欧姆定律的偏离电场不太强时，欧姆定律成立，平均漂移速度与场强成正比当场强增大到103V/cm以上时，实验发现，J与E不再成正比偏离了欧姆定律，这表明电导率不再是常数，随电场而变。强电场下欧姆定律发生偏离的原因：强电场下载流子从电场中获得的能量很多，载流子的平均能量比热平衡状态时的大，因而载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。这种状态的载流子称为热载流子。强电场下：载流子的有效温度Te比T高载流子的平均能量比晶格的大设强场下的迁移率为弱场下的迁移率为0eTT则0当载流子和晶格处于热平衡时，Te=T，所以，0§4.6多能谷散射耿氏效应耿氏效应：在n型砷化镓两端电极上加以电压，当场强超过3×103V/cm时，半导体内的电流便以很高的频率震荡。