2解二元一次方程组教学案

《解二元一次方程组》教学案学校：城关中学七年级上设计者：李赟时间：2009.10课题解二元一次方程组课型新授第1课时教学目标知识与技能1、掌握用代入法解二元一次方程组的步骤2、熟练运用代入法解简单的二元一次方程过程与方法经历探讨用带入消元的方法来解二元一次方程组的过程，渗透在学习中化未知为已知的转化思想情感态度与价值观在学习中让学生体会到用已知解决未知的乐趣，培养学生积极的学习态度。教学重点会用代入法解二元一次方程组教学难点如何灵活的“消元”，把“二元”转化为“一元”教与学策略通过观察—思考—讨论—猜测—验证—运用反馈解决重难点课前准备（教具、活动准备等）投影仪、课件教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课多媒体出示问题：1、已知方程x+3y=5，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，比较哪一种形式比较简单呢？2、选择题：二元一次方程组20212yxyx的解是（）学生动脑思考，独立解答后交流自己的解题思路。第1题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第2题既复习了上节课的重点，又为本节课的新授做了铺垫。二、探索新知，解决问题A84yxB48yxC39yxD无法得出出示问题方程组20212yxyx分小组讨论以下问题：（1）这个方程组的难点是什么？（两未知数）（2）成什么样的形式，问题就简单了？（一元一次方程）（3）两个未知数如何去掉一个，变为一个未知数？（用x代替y，或者用y代替x）（4）按照你们小组的方法，尝试解这个方程组。（5）选择用x代替y，或者用y代替x都能求出方程的解，比较两种方法，那种简单？（6）如何检验最后得出的答案是否准确？1、分小组讨论多媒体出示的问题2讨论并交流给出的问题串。按照学生的认知规律，从学习的难点入手，逐步引导学生用已有的知识经验，分析问题，找出解决问题的途径。在此基础上并通过比较得出最佳答案，并通过教师的引导，让学生认识到检验的重要性，养成良好的学习习惯。三、阅读课本，认识新知四、运用新知，解决问题五、课堂小结，形成体系指导学生自读课本，找出相应的知识点：代入消元法。多媒体出示：1、例题1：解二元一次方程组31423xyyx2、例题2：1341632yxyx3、议一议：解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？4、解方程组1、xyyx232、123225.0nmnm1、通过本节课的学习，你有什么收获？有什么疑问？2、在学生总结的基础上教师进一步点评。1、学生阅读课本，了解何为代入法解二元一次方程组。2、结合解题的认识，重新用自己的语言表达。1、学生独立完成例题1和例题2，并讨论交流解题思路。2、学生归纳总结解方程组的基本思路及主要步骤。3、解答练习，通过订正反馈，找出问题，认识并加深印象，避免出错。两名学生板演后讲评。学生积极回顾，说出自己的收获。这部分知识介绍很简单，学生完全可以自己读懂，由此可以培养学生良好的自学意识与习惯。有了前面的分析与铺垫，课本中的两个例题，学生完全有能力去尝试独立完成。因此，将他们放手交给学生，让他们觉得新知识并没有那么难，从而树立学好数学的信心。通过练习反馈让学生们对易出错的地方有大致的了解，以提高解题的准确性。让学生梳理本节所学。六、目标检测，体验升华七、布置作业1、由132xy，可以得到用x表示y的式子是（）A223xyB2133xyC223xyD223xy2、解方程组327413xyxy1、解二元一次方程组（1）825yxyx（2）203752yxyx2、选做题：若方程mx+ny=6的两个解是11xy，21xy，则m=，n=。学生认真思考，独立解答，同桌互相批改。学生独立完成。检测学生对本节课知识的掌握情况。巩固本节内容，增加题目灵活性。附板书设计：解二元一次方程组（代入法）用x表示y：例1：例2：思路：消元用y表示x：步骤：（1）（2）（3）《解二元一次方程组》教学案学校：城关中学七年级上设计者：李赟时间：2009、10课题解二元一次方程组课型新授第2课时教学目标知识与技能1、明确用加减法解二元一次方程组的步骤2、能运用加减法解二元一次方程组过程与方法经历探讨用加减消元的方法来解二元一次方程组的过程，渗透在学习中化未知为已知的转化思想情感态度与价值观在学习中让学生体会到用已知解决未知的乐趣，培养学生积极的学习态度。教学重点1、明白用加减法消元的条件2、能用加减消元法解方程组教学难点灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”．教与学策略通过观察—思考—讨论—猜测—验证—运用反馈解决重难点课前准备（教具、活动准备等）投影仪、课件教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图一、创设情境导入问题多媒体出示问题：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？如何“消元”呢？2、解方程组42534yxyx11522153yxyx1、回答问题2、用代入法解方程组3、订正答案4、比较两个方程组的难易并思考：为什么解第一个方程组简单，而解第二个麻烦？第二个方程组是否有简单的消元方法呢？明确解方程组的基本思路是消元，利用代入法解答两个方程组，既复习了上节所学，同时通过解答过程的对比，找到不足，寻求新的解决方法，引入新课。二、分析问题，探究新知三、探究例题，升华新知1、配合学生的分析教师多媒体展示：未知数的系数的特点，用加减消元解方程组的过程。2、出示方程组11522153yxyx3、配合学生的分析教师多媒体展示加减消元法概念及特点。多媒体出示：1、例3：解方程组132752yxyx2、例4：解方程组17431232yxyx及其解答过程3、提问：例3例4解方程组的基本思路是什么？4、议一议：加减法解二元一次方程组的步骤。（1）变形，使某个未知数的系数绝对值相1、仔细观察方程中各项系数的特点，思考：消掉哪个未知数简单？用什么方法？为什么？2、尝试解答。3、对刚才的解题思路与特点进行归纳总结。1、学生尝试分析例题3二元一次方程组的消元方法，探讨如何转化成符合条件的方程组（方程两边部乘以同一个适当的数），反串讲解题方法。2、独立尝试解例3的方程组。3、在学习例3的基础上尝试完成例4。4、小组讨论用加减法解二元一次方程组的步骤。1、通过对方程组各项系数的分析，让学生自己发现消元的关键，即通过两方程加减合并消项。2、由学生根据解题经验，用自己的语言来描述加减消元法，可以起到事半功倍的效果。根据前面的经验，结合等式的性质，学生完全有能力分析出例题3与例题4的解决方法，放手交给学生分析、解答与总结，可锻炼他们的独立解题意识，提高综合运用知识的能力。四、运用新知，解决问题五、课堂小结，构建体系六、目标检测，体验升华七、布置作等。（2）加减消元。（3）解一元一次方程。（4）代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解。（5）检验。出示习题：用加减法解方程组1929327yxyx203752nmnm1、通过本节课的学习，你有什么收获？有什么疑问？2、在学生总结的基础上教师进一步总结。解方程组3214xyyx732123yxyx独立完成题目，讨论交流学生积极思考，交流自己的收获和疑问。学生独立思考，同桌互相批改。学生独立完成。通过练习，使学生熟练地用加减法解二元一次方程组，并能在练习中摸索运算技巧，提高计算能力让学生自己学会梳理知识，以便复习时构建知识体系检测学生对本节知识的学习效果。巩固本节所学知业解方程组必做题173475yxyx32923yxyx选做题321xzzyyx识，适当提高难度。附：板书设计：解二元一次方程组（加减法）基本思路：代入消元法例3：例4：解方程组的主要步骤：加减消元法（1）变形（2）消元（3）解（4）检验