2014版物理人教版选修3-2同步辅导第五章2描述交变电流的物理量课后知能检测

1．(多选)一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图5­2­10所示．由图可知()图5­2­10A．该交流电的电压有效值为100VB．该交流电的频率为25HzC．该交流电的电压的有效值为1002VD．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W【解析】由图象可看出该交流电的电压有效值为1002V，A、C错误；频率为25Hz，B正确；P＝U2R＝50W，D正确．【答案】BD2．(多选)(2014·东北师大附中高二检测)一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n，则()A．线框交变电动势的峰值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势的瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt【解析】因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝Em2＝2nπBS，B正确；因为T＝2πω＝1n，所以E＝ΔΦΔt＝BS14T＝BS14n＝4nBS，C错误；e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正确．【答案】BD3．两个完全相同的电热器，分别通以图5­2­11甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于()甲乙图5­2­11A.2∶1B．2∶1C．4∶1D．1∶1【解析】甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性的变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲＝I2mR；乙为正弦交变电流，计算热功率时要用电流的有效值：I＝Im2，所以P乙＝I2R＝(Im2)2R＝I2m2R＝P甲2，得P甲P乙＝21.故B正确．【答案】B4．(2012·北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式电流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A．5VB．52VC．10VD．102V【解析】根据P＝U2R，对直流电有P＝（10V）2R，对正弦式电流电有P2＝U′2R，所以正弦式电流电的有效值为U′＝PR2＝102V，故交流电源输出电压的最大值U′m＝2U′＝10V，故选项C正确，选项A、B、D错误．【答案】C5．(2014·鞍山一中高二检测)夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图5­2­12所示，此空调器运转1h用电()图5­2­12A．1.0度B．1.5度C．2.0度D．2.5度【解析】由图象知，电功率随时间的变化周期为15min，前5min为0.5kW，后10min为2kW.设电功率的有效值为P，周期为T，据有效值定义有P1T3＋P22T3＝PT将P1＝0.5kW，P2＝2kW代入得：P＝1.5kW.此空调1h用电W＝Pt＝1.5(度)．【答案】B6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B，方向如图5­2­13所示的匀强磁场中匀速运动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为()图5­2­13A.（2πl2nB）2PB.2（πl2nB）2PC.（l2nB）22PD.（l2nB）2P【解析】不封闭的正方形在磁场中转动产生正弦式电流，其产生交流电的最大值Um＝Blv＝Blωl＝Bl22πn，其有效值U＝Um2＝2πnBl2由于灯泡正常发光功率为P，则P＝U2R，可得R＝2（πl2nB）2P.【答案】B图5­2­147．如图5­2­14所示，单匝矩形线圈abcd处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，线圈所围面积为S，线圈的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动，则()A．时刻t线圈中电流的瞬时值i＝BSωRcosωtB．线圈中电流的有效值I＝BSωRC．线圈中电流的有效值I＝2BSω2RD．线圈消耗的电功率P＝（BSω）2R【解析】由题意得i＝BSωRsinωt，电流有效值I＝BSω2，P＝（BSω）22R所以只有选项C正确．【答案】C8．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图5­2­15甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则()图5­2­15A．电压表的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J【解析】电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em＝2202V，有效值E＝Em2＝220V．灯泡两端电压U＝IR＝ER＋rR＝209V，A错误；由图象知T＝0.02s，一个周期内电流方向变化2次，可知1s内电流方向变化100次，B错误；灯泡的实际功率P＝U2R＝459.8W，C错误；电流的有效值I＝ER＋r＝2.2A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5×1J＝24.2J，D正确．【答案】D图5­2­169．(2011·四川高考)如图5­2­16所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A．那么()A．线圈消耗的电功率为4WB．线圈中感应电流的有效值为2AC．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos2πTtD．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin2πTt【解析】线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e＝Emcosωt，当转过60°时e＝Emcos60°＝Em2，而i＝eR＝Em22Ω＝Em4Ω＝1A，所以Em＝4V．故电动势有效值E＝Em2＝22V，则线圈消耗功率P＝E2R＝（22）22W＝4W，则选项A正确；线圈中感应电流的有效值I＝ER＝222A＝2A，则选项B错误；因为Em＝4V，所以e＝Emcosωt＝4cos2πTtV，则选项C正确；因为Em＝BS·2πT，所以Φm＝BS＝Em·T2π＝2Tπ，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φm·sinωt＝2Tπsin2πTt，所以选项D错误．【答案】AC10．(多选)电阻R1、R2与交流电源按照如图5­2­17甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()甲乙图5­2­17A．通过R1的电流有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6VC．通过R2的电流最大值是1.22AD．R2两端的电压最大值是122V【解析】由i­t图象可知，电流最大值Im＝0.62A，有效值I＝Im2＝0.6A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6A，U1＝IR1＝6V，I2m＝Im＝0.62A，U2m＝ImR2＝122V，故A、C错误，B、D正确．【答案】BD11．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n＝100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图5­2­18甲所示，发电机线圈的电阻r＝5Ω，外电路电阻R＝95Ω.求串联在外电路中的交流电流表的读数．(结果保留2位小数)图5­2­18【解析】感应电动势的最大值：Em＝nBSω＝nΦmω设线圈在磁场中转动的周期为T，则有ω＝2πT根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：Im＝EmR＋r有效值：I＝22Im由题中给定的Φ－t图象可得：Φm＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s解以上各式，并代入数据，得：I＝1.41A.【答案】1.41A12．如图5­2­19所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势大小为10V．求：图5­2­19(1)交变电动势的峰值；(2)交变电动势的有效值；(3)设线圈电阻为R＝1Ω，角速度ω＝100rad/s，线圈由图示位置转过π2的过程中通过导线横截面的电荷量q.【解析】(1)由题意知图中位置是中性面，从此时开始计时，正弦交变电动势的瞬时值为：e＝Emsinωt，将ωt＝π6，e＝10V代入上式，解得峰值为Em＝20V.(2)因为此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值为：E＝Em2＝202V＝102V.(3)在线圈转过π2的过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量ΔΦ＝BS，据Em＝BSω得，ΔΦ＝BS＝Emω＝0.2Wb，所以E＝ΔΦΔt，I＝ER＝ΔΦΔtR.又因为q＝IΔt＝ΔΦR，故通过导线横截面的电荷量q＝ΔΦR＝0.21C＝0.2C.【答案】(1)20V(2)102V(3)0.2C