2014高考物理增值增分特训6

-1-2014高考物理增值增分特训61．(2013·新课标Ⅱ·34)(1)如图1，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A______A0(填“”“”或“＝”),T______T0(填“”“”或“＝”)．图1图2(2)如图2，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．(i)求三棱镜的折射率；(ii)在三棱镜的AC边是否有光线逸出，写出分析过程．(不考虑多次反射)答案(1)＜＜(2)(i)3(ii)没有光线透出，分析过程见解析解析(2)(ⅰ)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，由几何关系知i＝60°①由折射定律有sini＝nsinr②nsinr′＝sini③由②③式得r＝r′④OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC，由几何关系有∠MNC＝r′⑤由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥联立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦由几何关系得r＝30°⑧联立①②⑧式得-2-n＝3⑨(ⅱ)设在N点的入射角为i′，由几何关系得i′＝60°⑩此三棱镜的全反射临界角满足nsinC＝1⑪由⑨⑩⑪式得i′＞C⑫此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出．2．(2013·重庆·11)(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A．4m、6m和8mB．6m、8m和12mC．4m、6m和12mD．4m、8m和12m(2)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图3所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率．图3答案(1)C(2)sinii－α解析(1)符合题意的波形有三种，如图所示：则λ12＝6mλ1＝12mλ2＝6m32λ3＝6mλ3＝4m因此选项C正确．(2)如图所示，由几何关系知：i＝α＋r所以r＝i－α-3-所以此玻璃的折射率n＝sinisinr＝sinii－α3．(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图4中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是________．图4A．这列波的波速可能为50m/sB．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cmC．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cmD．若T＝0.8s，则当t＋0.5s时刻，质点b、P的位移相同E．若T＝0.8s，当t＋0.4s时刻开始计时，则质点c的振动方程为y＝0.1sin(52πt)(m)(2)在真空中有一正方体玻璃砖，其截面如图5所示，已知它的边长为d.在AB面上方有一单色点光源S，从S发出的光线SP以60°入射角从AB面中点射入，当它从侧面AD射出时，出射光线偏离入射光线SP的偏向角为30°，若光从光源S到AB面上P点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等．求点光源S到P点的距离．图5答案(1)ACD(2)32d解析(1)由波形图可知波长λ＝40m,0.6s＝nT＋34T(n＝0,1,2…)，T＝2.44n＋3s(n＝0,1,2…)，当n＝0时，T＝0.8s，v＝λT＝50m/s，故A选项正确；n＝1时，质点c恰好振动(0.6－2.47×14)s＝3.67s＝112T，s＝32×4A＝60cm，故C选项正确；当T＝0.8s-4-时，画出t＋0.5s时刻的波形图可以判断D选项正确；若T＝0.8s，ω＝2πT＝2.5πrad/s，当t＋0.4s时刻开始计时，v＝50m/s，经0.4s波向前传播20m，作图得质点c的振动方程为y＝0.1cos(5π2t)(m)，E选项错误．(2)光路图如图所示，由折射定律知，光线在AB面上折射时有n＝sin60°sinα在BC面上出射时n＝sinγsinβ由几何关系有α＋β＝90°δ＝(60°－α)＋(γ－β)＝30°联立以上各式并代入数据解得α＝β＝45°，γ＝60°所以n＝62光在棱镜中通过的距离s＝22d＝cnt设点光源到P点的距离为L，有L＝ct解得L＝32d4．(1)如图6甲所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离均为1m，t＝0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，质点O的振动图象如图乙所示，当O点第一次达到正方向最大位移时刻，P点刚开始振动，则()图6A．P′、P两点间距离等于半个波长，因此它们的振动步调始终相反B．当波在绳中传播时，绳中所有质点沿x轴移动的速度都相同C．当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经走过25cm路程-5-D．若质点O振动频率加快，当它第一次达到正方向最大位移时刻，P点仍刚好开始振动(2)如图7所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为多长？图7答案(1)C(2)14πR解析(2)由sinC＝1n，可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C＝45°sin45°sinr＝2所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出．假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射，则∠ODE＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°故弧长为14πR5．(1)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中，下列做法正确的是________．A．应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线B．用刻度尺测出细线的长度并记为摆长lC．在小偏角下让单摆摆动D．当单摆经过平衡位置时开始计时，测量一次全振动的时间作为单摆的周期TE．通过简单的数据分析，若认为周期与摆长的关系为T2∝l，则可作T2－l图象；如果图象是一条直线，则关系T2∝l成立(2)如图8所示，相距宽度为a的红光和蓝光以相同的入射角θ＝60°从同一位置射向足够长的平行玻璃砖的上表面，为使两种色光经折射后从下表面射出时不重叠，求玻璃砖的厚度d应满足什么条件．(已知玻璃砖对红光和蓝光的折射率分别为n1＝62和n2＝3)-6-图8答案(1)ACE(2)d≥(3＋3)a解析(1)选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线可以减少误差，选项A正确；摆线的长度加上小球的半径才是摆长，选项B错误；小偏角才能保证小球做的是简谐运动，选项C正确；为了减少误差，应该测量多个周期取平均值来确定单摆周期，选项D错误；单摆的周期T＝2πlg，所以T2＝4π2gl，T2－l图象应该是一条直线，选项E正确．(2)如图所示是经玻璃砖折射后，两种色光从下表面射出时恰不重叠的光路图．对红光，由折射定律n1＝sinθsinα解得α＝45°对蓝光，由折射定律n2＝sinθsinβ解得β＝30°由几何关系得dtanα－dtanβ＝acosθ解得d＝(3＋3)a为使两种色光从下表面射出时不重叠，应有d≥(3＋3)a6．(1)一列沿x轴正向传播的横波在某时刻的波形图如图9甲所示．a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上四个质点的平衡位置，若从该时刻开始计时，则图乙是下面哪个质点经过34个周期后的振动图象()图9A．a处质点B．b处质点C．c处质点D．d处质点(2)如图10所示，AOB是由某种透明物质制成的14圆柱体横截面(O为圆心)，折射率为2.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几．-7-图10答案(1)B(2)12解析(2)从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律，有：n＝sin45°sinr，解得：r＝30°设从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上的Q点时，入射角恰等于临界角C，有：sinC＝1n代入数据得：C＝45°△PQO中∠α＝180°－90°－C－r＝15°所以能射出的光线区域对应的圆心角β＝90°－α－r＝45°能射出光线的部分占AB面的比例为45°90°＝127．(1)一振动周期为T、位于x＝0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，关于在x＝5vT2处的质点P，下列说法正确的是()A．质点P振动周期为T，速度的最大值为vB．若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴正方向C．质点P开始振动的方向沿y轴正方向D．若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷E．若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷(2)如图11所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP＝OQ＝R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA＝R2，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD＝3R，求：-8-图11①该玻璃的折射率是多少？②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来．答案(1)BCD(2)①3②0.077R解析(2)①作出光路图如图所示，在PQ面上的入射角为θ1，则sinθ1＝OAOB＝12，θ1＝30°由几何关系可得θ2＝60°折射率n＝sinθ2sinθ1＝3②设临界角为C，则sinC＝1n＝33单色光恰好不能从PQ面直接射出时，设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N则OM＝ONsinC＝33R至少向上平移的距离d＝OM－OA＝33R－R2≈0.077R8．(1)如图12，△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面．a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，由此可知()图12A．从玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角B．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度D．在双缝干涉实验中，a光干涉条纹宽度小于b光干涉条纹宽度(2)如图13所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0和t′＝0.06s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点向y轴正方向运动．-9-图13①判断该波的传播方向；②求该波的最小频率；③若3Tt′4T，求该波的波速．答案(1)BC(2)①向右②12.5Hz③75m/s解析(2)①该波向右传播②t′＝34Tm＝0.06sfm＝1Tm＝12.5Hz③若3Tt′4T，则t′＝(3＋34)TT＝0.2415sv＝λT＝1.20.24×15m/s＝75m/s