2013高考物理复习课时作业28电磁感应规律的综合应用

1/7课时作业28电磁感应规律的综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(8×8′＝64′)图11．如图1所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连接一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里，有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等，设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时()A．有感应电流通过电阻R，大小为dBvRB．没有感应电流通过电阻RC．没有感应电流流过金属圆环，因为穿过圆环的磁通量不变D．有感应电流流过金属圆环，且左、右两部分流过的电流相同解析：当环向右运动时，它的左右两部分均切割磁感线，故环的左右两部分都能产生感应电动势，由右手定则知两部分的感应电动势方向相同．根据F＝Blv(l是垂直v方向的有效长度)知感应电动势的值均为Bdv.所以环的左右两部分相当于两个相同的电源并联对R供电，其电流值由闭合电路欧姆定律可求出：I＝BdvR.答案：AD图22．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图2所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是()2/7A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋B2L2v12RB．cd杆所受摩擦力为零C．回路中的电流强度为BLv1＋v22RD．μ与v1大小的关系为μ＝2RmgB2L2v1解析：ab、cd金属杆受力分析如图3甲、乙所示，ab、cd杆都做匀速直线运动，由平衡条件，对ab杆，F＝Ff1＋F安FN＝mg，Ff1＝μFN图3ab切割磁感线产生感应电动势E，cd不切割磁感线无感应电动势，故E＝BLv1I＝E2RF安＝BIL联立得F＝μmg＋B2L2v12R，故A正确．对cd杆，有Ff2＝mgFf2＝μF安得μ＝2RmgB2L2v1，故D正确．答案：AD3．如图4甲所示，圆形金属框与一个平行金属导轨相连，并置于水平桌面上．圆形金属框面积为S，内有垂直于线框平面的磁场，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示.0～1s内磁场方向垂直线框平面向里，长为L、电阻为R的导体棒置于平行金属导轨上，且与导轨接触良好．导轨和导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向里．若不计其余各处的电阻，当导体棒始终保持静止时，其所受的静摩擦力Ff(设向右为力的正方向)随时间变化的图象为()图43/7图5解析：由图乙可知，第1s内导体棒上的电流由下至上，受安培力向左，静摩擦力向右，同理第3s内静摩擦力向左，第2s内不受安培力也不受静摩擦力，故选A.答案：A图64．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图5所示．当磁场以10T/s的变化率增强时，线框中a，b两点间的电势差是()A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V解析：根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝1×10×0.2×0.1V＝0.2V，线框中a，b两点间的电势差为外电压，因为内电阻和外电阻相等，且根据楞次定律可知b点电势较高，则Uab＝－0.1V，故正确答案为B.答案：B4/7图75．如图7所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.5T，导体棒ab、cd长度均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()A．ab受到的拉力大小为2NB．ab向上运动的速度为2m/sC．在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能D．在2s内，拉力做功为0.6J解析：F＝2G＝0.2N，又F＝F安＋G得F安＝0.1N，其中F安＝B2L2v2R，v＝2m/s,2s内上升高度h＝vt＝4m，所以E电＝Fh－Gh＝Gh＝0.1×4J＝0.4J.答案：BC图86．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图8所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝B2L2vRD．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少5/7解析：释放瞬间，金属棒只受重力作用，所以其加速度等于重力加速度．金属棒向下切割磁感线，产生的电流由b→a流经R，当金属棒的速度为v时，感应电流I＝BLvR，则所受的安培力F＝BIL＝B2L2vR.从能量守恒方面看，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与电阻R上产生的总热量之和．答案：AC7．一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图9所示，则()图9A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动解析：从线框全部进入磁场至线框开始离开磁场，线框做加速度为g的匀加速运动，可知线圈离开磁场过程中受的安培力大于进入磁场时受的安培力，故只有C项正确．答案：C图108．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图10所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线y＝b(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是()A．mgbB.12mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋12mv2解析：金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电6/7流，进而产生热量．最后，金属块在高为a的曲面上往复运动．减少的机械能为mg(b－a)＋12mv2.答案：D二、计算题(3×12′＝36′)9．如图11所示，金属杆ab可在平行金属导轨上滑动，金属杆电阻R0＝0.5Ω，长L＝0.3m，导轨一端串接一电阻R＝1Ω，匀强磁场磁感应强度B＝2T，当ab以v＝5m/s向右匀速运动过程中，求：图11(1)ab间感应电动势E和ab间的电压U；(2)所加沿导轨平面的水平外力F的大小；(3)在2s时间内电阻R上产生的热量Q.解析：(1)根据公式：E＝BLv＝3VI＝ER＋R0，U＝IR＝2V.(2)F＝F安，F安＝BIL＝1.2N.(3)2秒内产生的总热量Q等于安培力做的功，Q＝F安·v·t＝12J电阻R上产生的热量为QR＝RR＋R0Q＝8J.答案：(1)3V2V(2)1.2N(3)8J图1210．如图12所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h＝3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：7/7(1)棒能达到的稳定速度；(2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间．解析：(1)电动机的输出功率为：P出＝IU－I2r＝6W电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，所以有P出＝Fv①其中F为电动机对棒的拉力，当棒达稳定速度时F＝mg＋BI′L②感应电流I′＝ER＝BLvR③由①②③式解得，棒达到的稳定速度为v＝2m/s.(2)从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：P出t＝mgh＋12mv2＋Q，解得t＝1s.答案：(1)2m/s(2)1s11．如图13(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图13(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求0至t1时间内．图13(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．解析：(1)根据楞次定律可知，通过R1的电流方向为由b到a.根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为E＝nΔBπr22Δt＝n·B0πr22t0根据欧姆定律得通过R1的电流为I＝E3R＝nB0πr223Rt0.(2)通过R1的电荷量q＝It1＝nB0πr22t13Rt0，热量Q＝I2R1t1＝2n2B02π2r24t19Rt02.答案：(1)nB0πr223Rt0b→a(2)nB0πr22t13Rt02n2B02π2r24t19Rt02