2015级数学教学案必修2216对称问题

棠张中学2015级高二数学教学案班级姓名将规范修炼成一个习惯，把认真内化为一种性格！组编：窦金强日期2016.1必修22.6对称问题No:【学习目标】目标与要求1．经历点关于直线的对称点的推导过程.2．运用点关于直线的对称点的求法研究直线关于直线的对称问题.3．体会转化思想.重点难点：点关于直线的对称点的求法及其推导过程.【自主学习】复习与预习总结与反思1．点P(2,1)关于A(3,0)的对称点坐标是.2．点(2,1)P关于x轴的对称点是，关于y轴的对称点是.关于原点的对称点是.【问题探究】问题与活动总结与反思探究活动一点关于直线的对称例1求点P(2,1)关于直线1:l10xy对称的点的坐标.变式练习：求点P(2,1)关于直线1:l210xy对称的点的坐标.探究活动二直线关于直线的对称例2求直线310xy关于直线10xy对称的直线方程.变式练习：如何求直线30xy关于直线10xy对称的直线方程？总结与反思探究活动三对称的综合应用例3已知直线33:xyl，求：（1）直线l关于点)2,3(M对称的直线的方程；（2）直线02yx关于l对称的直线的方程.例4一条光线从点)3,2(A出发，经过直线:l10xy反射，通过点(1,2)B.（1）求入射光线和反射光线所在的直线方程；（2）求这条光线从A到B经过的路径的长度.总结与反思总结与反思【课堂小结】归纳与总结1.学习了那些知识？2.学习了哪些方法？3.发现了那些易错点？【当堂检测】巩固与检查1.点(2,2),(4,6)AmnBnm关于直线43110xy对称，则m，n.2.点(2,3)A与点(3,2)B关于一条直线l对称，则直线l的方程是.3.直线1yx关于2yx对称的直线方程是.棠张中学2015级高二数学教学案班级姓名将规范修炼成一个习惯，把认真内化为一种性格！组编：窦金强日期2016.24.已知光线通过点(2,3)A，经直线10xy反射，其反射光线通过点(1,1)B，求入射光线和反射光线所在直线的方程.5.过点)1,0(A做一直线l，使它夹在直线0103:1yxl和082:2yxl间的线段被A点平分，试求直线l的方程.【反思评价】得失与改补