2015年秋高中物理(人教版)必修二课件第6章第4节万有引力理论的成就

成才之路·物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版·必修2成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2第六章万有引力与航天万有引力与航天第六章第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2第四节万有引力理论的成就第六章第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2学习目标定位1课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计5课时作业7易错案例剖析6第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2学习目标定位第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2*了解万有引力定律在天文学上的重要应用**会用万有引力定律计算天体的质量**掌握运用万有引力定律研究天体问题的思路、方法第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2课堂情景切入第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2“请你把你们的望远镜指向黄经326°处宝瓶座内的黄道上的一点，你就将在此点约1°的区域内发现一个圆而亮的新行星……”第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2这是法国天文爱好者勒维耶写给德国天文学家伽勒的信。1846年9月23日，即伽勒收到信的当天晚上，在勒维耶所指出的那个位置上，果然发现了原有星图上没有的一颗行星，这就是后来被称为笔尖下发现的行星的太阳系第八颗行星——海王星。海王星的发现，在天文学史上是一件惊天动地的大事，充分显示了万有引力理论的成就。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2知识自主梳理第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修21．原理若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力近似等于地球对物体的________。2．关系式mg＝__________3．结果地球的质量为：M＝__________＝5.96×1024kg计算地球的质量引力GmMR2gR2G第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修21．计算太阳的质量(1)原理：将行星的运动近似看做匀速圆周运动，行星做圆周运动的向心力由__________来提供。(2)关系式：GMmr2＝__________(3)结果：M＝__________。2．其他行星的质量计算利用绕行星运转的卫星，若测出该卫星与行星间的_______和转动__________，同样可得出行星的质量。计算天体的质量万有引力m(2πT)2r4π2r3GT2距离周期第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修21．海王星的发现英国剑桥大学的学生__________和法国年轻的天文学家__________根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日，德国的_______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星。2．其他天体的发现近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了__________、阋神星等几个较大的天体。发现未知天体亚当斯勒维耶伽勒冥王星第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2重点难点突破第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2一、天体质量和密度的计算情景及求解思路结果①已知所求星体的半径R及其表面的重力加速度g，则GMmR2＝mgM＝gR2G天体质量的计算②质量为m的行星绕所求星体做匀速圆周运动，万有引力提供行星所需的向心力，即GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m(2πT)2r①M＝rv2G②M＝r3ω2G③M＝4π2r3GT2天体密度的计算ρ＝MV＝M43πR3ρ＝3πr3GT2R3当星球绕中心天体表面运行时，r＝R：ρ＝3πGT2第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2特别提醒：(1)利用万有引力提供向心力的方法只能求解中心天体的质量，而不能求出做圆周运动的行星或卫星的质量。(2)要注意R、r的区分。R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t。若还已知万有引力常量G，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)。则由以上物理量可以求出()第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2A．月球到地球的距离B．地球的质量C．月球受地球的引力D．月球的质量答案：AB解析：根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，A正确；又因知道月球绕地球旋转的周期T，根据GMmr2＝m(2πT)2r可求出地球的质量M＝4π2r3GT2，B正确；我们只能计算中心天体的质量，D不对；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，C也不对。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2二、应用万有引力定律分析计算天体运动的问题1．两条思路(1)万有引力提供天体运动的向心力质量为m的行星绕质量为M的星体在半径为r的轨道上做匀速圆周运动时，由牛顿第二定律及圆周运动知识得GMmr2＝man＝mv2r＝mω2r＝m(2πT)2r。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2(2)黄金替换质量为m的物体在地球(星体)表面受到的万有引力等于其重力，即GMmR2＝mg。可以得到：GM＝gR2由于G和M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而g和R容易记住。所以粗略计算时，一般都采用上述代换，这就避开了万有引力常量G值和地球的质量M值，非常方便。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修22．行星运动的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系(1)线速度v：由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，可见，r越大，v越小；r越小，v越大。(2)角速度ω：由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3，可见，r越大，ω越小；r越小，ω越大。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2(3)周期T：由GMmr2＝m(2πT)2r得T＝2πr3GM，可见，r越大，T越大；r越小，T越小。(4)向心加速度an：由GMmr2＝man得an＝GMr2，可见，r越大，an越小；r越小，an越大。以上结论可总结为“一定四定，越远越慢”。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2特别提醒：应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件，如地球公转一周时间是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8m/s2等。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2(襄阳市2014～2015学年高一下学期四校期中联考)如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是()第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值答案：C第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2解析：由F＝GMmr2可知，若m和r不相同，则F不一定相同，A错；据GMmr2＝mr4π2T2得T＝2πr3GM，因此行星的周期均大于地球的公转周期，B错；由a＝GMr2可知r越小，a越大，C正确；由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，r越小，v越大，D错。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2考点题型设计第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2计算天体的质量为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2,1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M(保留二位有效数字，引力常量未知)第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2解析：设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得，GMmr2＝m(2πT)2r①对地球表面物体m′，有m′g＝Gmm′R2②①②两式联立，得M＝4π2mr3gR2T2代入已知数据得M＝2.0×1030kg。答案：2.0×1030kg第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2点评：求天体质量的方法主要有两大类，一类是利用此天体的一个卫星(或行星)绕它做匀速圆周运动的有关规律来求，另一类是利用天体表面处的重力加速度来求，这两类方法本质上都是对万有引力定律的应用。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2(山东师大附中2014～2015学年高一下学期检测)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103km。利用以上数据估算月球的质量约为()A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×1019kgD．7.4×1022kg答案：D第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2解析：本题考查万有引力定律在天体中的应用。解题的关键是明确探月卫星绕月球运行的向心力是由月球对卫星的万有引力提供。由GMmr2＝mr4π2r2得M＝4π2r3GT2，又r＝R月＋h，代入数值得月球质量M＝7.4×1022kg，选项D正确。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2天体密度的计算1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶尔发现在星空中有一个奇怪的放射电源，它每隔1.337s发出一个脉冲讯号。贝尔和他的导师曾认为他们和外星人接上了头，后来大家认识到，事情没有那么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”，“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定，这意味着脉冲星一定进行准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动。已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331s，PS0531的脉冲现象来自自转，设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2解析：脉冲星周期即为自转周期。脉冲星高速自转不瓦解的临界条件为：该星球表面的某块物质m所受星体的万有引力恰等于向心力。设PS0531脉冲星的质量为M，半径为R，最小密度为ρ，体积为V。则：GMmR2＝m4π2T2R又ρ＝MV，而V＝43πR3，解得：ρ＝3πGT2＝3×3.146.67×10－11×0.3312kg/m3≈1.3×1012kg/m3答案：1.3×1012kg/m3第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2(兰州市第一中学2014～2015学年高一下学期检测)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0；在赤道的大小为g；地球自转的周期为T；引力常量为G。地球的密度为()A．3πGT2g0－gg0B．3πg0GT2g0－gC．3πGT2D．3πGTg0g答案：B第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2解析：设地球的半径为R，质量为m的物体，在两极点时，有：mg0＝GMmR2，在赤道时，有：GMmR2－mg＝mR(2πT)2，又地球的密度ρ＝M43πR3，由以上各式联立得ρ＝3g0πGg0－gT2，选项B正确。第六章第四节成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修2双星运动问题天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连