2015年高三一模汇编平面向量复数矩阵行列式算法

1开始结束是否A＜35A←1A←2A+1打印2015年高三一模汇编——平面向量、复数、矩阵行列式、算法一、填空题1（2015长宁一模理3文3）复数221ii=______________.（i是虚数单位）【答案】i22（2015长宁一模理9文9）根据右面的框图，打印的最后一个数据是.【答案】633（2015长宁一模理13文13）如图，在ABC△中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点MN，，若ABmAM，ACnAN，则mn的值为．【答案】24（2015奉贤一模理6文6）若i1是实系数一元二次方程02qpxx的一个根，则qp.【答案】05（2015奉贤一模理9文9）在ABC中，已知1,4ACAB，且ABC的面积3S，则ACAB的值为.【答案】26（2015黄浦一模理4文4）若三阶行列式1302124121nmmn中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是15，则|i|nm（其中i是虚数单位，Rmn、）的值是．【答案】27（2015黄浦一模理14）已知点O是ABC的重心，内角ABC、、所对的边长分别为abc、、，且23203aOAbOBcOC，则角C的大小是.【答案】38（2015黄浦一模文14）已知点PQ、是ABC所在平面上的两个定点，且满足0,PAPC2QAQBQCBC,若||=||PQBC，则正实数=.【答案】219（2015嘉定一模理1文1）设i是虚数单位，则iii123__________．【答案】110（2015金山一模理4文4）如果复数z=i1i2b（bR）的实部与虚部相等，则z的共轭复数z=．【答案】1–i2开始结束S输出YN4a1,5SaaSS1aa11（2015金山一模理7文7）当a0，b0且a+b=2时，行列式ba11的值的最大值是．【答案】012（2015静安一模理6文9）已知两个向量a，b的夹角为30°，3a，b为单位向量，btatc)1(,若cb=0，则t=.【答案】213（2015浦东一模文理2）已知复数z满足2)1(iz（i为虚数单位），则z.【答案】i114（2015浦东一模文理6）已知一个关于yx,的二元线性方程组的增广矩阵是210211，则yx=.【答案】615（2015青浦一模理1文1）若复数131izi（i为虚数单位），则z的值为_____________.【答案】516（2015松江一模理1文1）若复数z满足014zz，则z的值为．【答案】i217（2015松江一模理4文4）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则BDAE=．【答案】218（2015松江一模理7文7）按如图所示的流程图运算，则输出的S．【答案】2019（2015杨浦一模理8文9）向量2,3,1,2ab，若mab与2ab平行，则实数m=_________.【答案】1220（2015闸北一模理1文1）若复数i21i2a（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a．【答案】421（2015闸北一模理6文6）在RtABC中，3ACAB，,MN是斜边BC上的两个三等分点，则AMAN的值为．【答案】422（2015宝山一模理2文2）计算2413=．【答案】2323（2015宝山一模理5文5）设矩阵A=241x，B=2211，若BA=2412，则x=．【答案】224（2015崇明一模理1文1）设复数11zi，22()zxixR，若12zzR，则x的值等于．【答案】225（2015崇明一模理3文3）已知线性方程组的增广矩阵为103210，则其对应的方程组解为．【答案】36xy26（2015虹口一模理3文3）若复数z满足22ziii（i为虚数单位），则复数z.【答案】5i27（2015虹口一模理5文5）行列式3sintan4costan()2xxxx的最小值为.【答案】528（2015徐汇一模理3文3）设i是虚数单位，复数z满足(2)5iz，则z．【答案】529（2015徐汇一模理10文10）如图：在梯形ABCD中，//ADBC且12ADBC，AC与BD相交于O，设ABa，DCb，用,ab表示BO，则BO=．【答案】4233abrr二、选择题1（2015长宁一模理15文15）设z1、z2∈C,则“z21+z22=0”是“z1=z2=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B2（2015长宁一模理17文18）O是△ABC所在平面内的一点，且满足()(2)0OBOCOBOCOA，则△ABC的形状一定是（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形【答案】C3（2015奉贤一模理14文14）下列命题中正确的是（）A．任意两复数均不能比较大小B．复数z是实数的充要条件是zzC．复数z是纯虚数的充要条件是0ImzD．1i的共轭复数是1i【答案】B4输出k否是SSS+21kk0,S0kS1000开始结束1234-11231-1-2-3-4-2-3P1Q1N1M1A1x1y14（2015黄浦一模理16文16）已知向量(3,4)a，则下列能使12(R)aee、成立的一组向量12,ee是()．A．12(0,0)(1,2)ee，B．12(1,3)(2,6)ee，C．12(1,2)(3,1)ee，D．121(,1)(1,2)2ee，【答案】C5（2015黄浦一模理17文17）一个算法的程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是()．A．4B．5C．6D．7【答案】A6（2015黄浦一模理18文18）18．已知izab(Ri)ab、，是虚数单位，12,Czz，定义：()||z||||||Dzab，1212(,z)||z||Dzz．给出下列命题：则其中真命题是()．（1）对任意Cz，都有(z)0D；（2）若z是复数z的共轭复数，则()(z)DzD恒成立；（3）若12(z)(z)DD12(zzC)、，则12zz；（4）对任意123Czz、z、，结论131223(z,z)(z,z)(z,z)DDD恒成立．A．(1)(2)(3)(4)B．(2)(3)(4)C．(2)(4)D．(2)(3)【答案】C7（2015金山一模理15文15）复数z1＝a+bi(a、bR，i为虚数单位)，z2＝–b+i，且|z1||z2|，则a的取值范围是()．(A)a＞1(B)a＞0(C)–l＜a＜1(D)a＜–1或a＞1【答案】C8（2015静安一模理17文17）已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数1zi的点是()A．MB．NC．PD．Q【答案】D9（2015浦东一模文23理）设为两个非零向量,abrr的夹角，已知对任意实数t，||btarr的最小值为2，则（）()A若确定，则||ar唯一确定()B若确定，则||br唯一确定()C若||ar确定，则唯一确定()D若||br确定，则唯一确定【答案】()B51,0is开始1ii否输出s结束是2ssi10（2015普陀一模理18文18）若在边长为1的正三角形ABC的边BC上有n(nN*，2n)等分点，沿向量BC的方向依次为121,,,nPPP，记ACAPAPAPAPABTnn1211，若给出四个数值:①429②1091③18197④33232，则nT的值不可能的共有…………………（）)(A1个)(B2个)(C3个)(D4个【答案】D11（2015青浦一模理15文15）已知1,2,()abaab且，则向量a与向量b的夹角为（）（A）30（B）45（C）90（D）135【答案】B12（2015松江一模理17文17）设P是ABC所在平面内一点，2BCBABP，则（）A．0PAPBB．0PBPCC．0PCPAD．0PAPBPC【答案】C13（2015杨浦一模理15文15）程序框图如图所示，若其输出结果是140，则判断框中填写的是（）A．7iB．8iC．7iD．8i【答案】B14（2015杨浦一模理16文16）下列命题中正确的是（）A．若xC，则方程32x只有一个根B．若12,zCzC且120zz，则12zzC．若zR，则2zzz不成立D．若zC，且20z，那么z一定是纯虚数【答案】D15（2015闸北一模理10文10）“2a”是“关于yx,的二元一次方程组1)1(32yaxyax有唯一解”的（）A．必要不充分条件；B．充分不必要条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件．【答案】AABC1P3P1nP2PkP616（2015宝山一模理19文19）设z=1+i（i是虚数单位），则复数22zz对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】A17（2015宝山一模理22文22）在四边形ABCD中，AC=(1，2)，BD=(-4，2)，则四边形的面积为（）A、5B、25C、5D、10【答案】C18（2015虹口一模理16文16）设,ab均为非零向量，下列四个条件中，使abab成立的必要条件是（）.A.abB.abC.2abD.,ab且ab【答案】B19（2015徐汇一模理15）“14a”是“实系数一元二次方程20xxa有虚数根”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件【答案】B20（2015徐汇一模文15）若12i是关于x的实系数一元二次方程20xbxc的一个复数根，则（）（A）2,3bc（B）2,1bc（C）2,1bc（D）2,3bc【答案】A