2012年河南省南阳市唐河县英才学校中考数学模拟试卷

2012年河南省南阳市唐河县英才学校中考数学模拟试卷（一）一、选择题：（每小题3分，共18分）1．下列各数中是正整数的是（）A．-1B．2C．0.5D．2显示解析2．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°显示解析3．下列计算不正确的是（）A．-32+12=-2B．（-13）2=19C．︳-3︳=3D．12=23显示解析4．下列调査，适合用普査方式的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C．了解长江中鱼的种类D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率显示解析5．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A．7.6057×105人B．7.6057×106人C．7.6057×107人D．0.76057×107人显示解析6．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°显示解析二、填空题（每小题3分，共27分）7．计算（π-3）0=．显示解析8．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（写出一个即可）．显示解析9．已知反比例函数解析式y=kx的图象经过（1，-2），则k=．显示解析10．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE•AB．其中正确结论的序号是．VIP显示解析11．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．显示解析12．从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是．显示解析13．将一幅三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是cm2．显示解析14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．显示解析15．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是．显示解析三、解答题（本大题共8各小题，共75分）16．化简，求值：m2-2m+1m2-1÷(m-1-m-1m+1)，其中m=3．显示解析17．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．显示解析18．李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？显示解析19．如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟30m的速度沿着仰角为60°的方向上升，20分钟后升到B处，这时气球上的人发现在A的正西方向俯角为45°的C处有一着火点，求气球的升空点A与着火点C的距离（结果保留根号）．显示解析20．如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上．（1）求a的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．显示解析21．某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入．年份拥有林地的亩数年总收入2002203100元2003265560元（注：年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种农作物收入）（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值．（2）从2003年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长，那么2005年该农户获得的总收入达到多少元？☆☆☆☆☆显示解析22．在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．VIP显示解析23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．（1）求b，c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．