2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练(三)

2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练（三）菁优网©2010-2012菁优网2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练（三）一、填空：（每题5分，共70分）1．（5分）（2010•锦江区）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是_________．2．（5分）如果把数字7写在某数的右端，该数增加了7000，这个数是_________．3．（5分）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？4．（5分）小敏和王刚都是集邮爱好者．小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3：4，如果王刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等．两人共有邮票_________枚．5．（5分）在3×5的正方形网格中，有_________个正方形；有_________个长方形（不含正方形）．6．（5分）一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？7．（5分）狗兔进行3000米赛跑，狗离终点还有1000米时，兔离终点2000米．如果它们的速度不变，当狗到终点时，兔离终点_________米．8．（5分）A、B、C、D、E5人一起参加会议，开会前他们相互握手问好．A和4个人都握了手，B和3个人握了手，C和2个人握了手，D和1个人握了手，和E握手的是_________．9．（5分）将3、4、5、6、7五个数字分成两组，分别组成一个三位数和一个二位数，并且使这两个数的乘积最大．这两个数分别是_________和_________．10．（5分）一个体积为25厘米×30厘米×60厘米的箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体_________个．11．（5分）甲、乙两堆小球各有若干个，按下面的规则移动小球：第一次从甲堆拿出和乙堆同样多的小球放到乙堆；第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆；…；照这样移动4次以后，甲、乙两堆的小球恰好都是16个．甲堆小球最初有_________个，乙堆小球最初有_________个．菁优网©2010-2012菁优网12．（5分）如图是一个长3米、宽与高都是2米的长方体．将它挖掉一个棱长1米的小正方体后，它的表面积是_________平方米．13．（5分）A、B、C三人合作加工零件，已知A加工一个零件需12分钟，B加工一个零件需10分钟，C加工一个零件需9分钟，三人共同加工795个零件需_________小时．14．（5分）根据图中的数字关系，算一算，“？”=_________．二、怎样简便就怎样算．（15%）15．（15分）计算下列各题．8470﹣104×651.3﹣3.79+9.7﹣6.213.64÷4+4.36×0.25…．二、图形题：（5%）16．（5分）图中两个正方形的边长分别为5厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积．三、应用题：（每题5分，共30分）17．（5分）学校买来40只篮球和10只足球共用去380元，已知每2只篮球的价钱比1只足球贵1元，每只篮球和足球的价钱各是多少元？18．（5分）下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？菁优网©2010-2012菁优网19．（5分）一个公司生产部的员工是销售部的，当生产部调14人到销售部时，生产部和销售部的员工的比是1：2．现在生产部有多少名员工？20．（5分）甲、乙两人步行的速度比是13：11．如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要_________小时．21．（5分）李平骑车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有3.6千米的道路不平，而走这段不平的路时的速度相当于原速度的，因此晚到12分钟．问李平家距县城多远？22．（5分）某人有A、B、C三个大桶，它们的大小是这样的，如果用满的A灌满C桶，A桶还剩；用满的B桶灌满C桶，B还剩；若用满的C桶灌入A、B两桶时，就需2个C桶，再另加9个小桶才能灌满，问A、B、C三个大桶的容积各是多少个小桶的容积？菁优网©2010-2012菁优网2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学思维提高训练（三）参考答案与试题解析一、填空：（每题5分，共70分）1．（5分）（2010•锦江区）小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是B．考点：简单图形的折叠问题．191047分析：将一个正方形纸对折两次，把正方形平均分成了4份，每一份的形状都是正方形；如果在中央点打孔就是在折叠在一起的4个小正方形的中央点打孔，再将它展开，4个小孔还是在每小正方形的中央；然后据此选择即可．解答：解：根据分析，展开后的图形的形状应是下图的形状：故选：B．点评：本题最好的解决法方法是结合折叠问题的特征动手操作一下，就容易解决问题．2．（5分）如果把数字7写在某数的右端，该数增加了7000，这个数是777．考点：数字问题．191047分析：设这个数为x，如果把数字7写在x的右端，则x的值就会扩大10，即10x；那么新数就可表示为10x+7；然后根据“新数﹣原数=7000”这个关系式列方程解答即可．解答：解：设这个数为x，如果把数字7写在x的右端，那么新数就可表示为10x+7；10x+7﹣x=7000，9x+7﹣7=7000﹣7，9x=6993，9x÷9=6993÷9，x=777；答：这个数是777．故答案为：777．点评：本题是简单的位值原则问题，只要把原数看作一个整体，找到新数比原数扩大的倍数，问题就会迎刃而解．3．（5分）在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？菁优网©2010-2012菁优网考点：三角形的周长和面积；平行四边形的面积．191047分析：首先我用字母标出各点，从图上可知阴影部分的面积是一个三角形，又知一个底AE的长度是2厘米，只要再求出高来就可以了，又知平行四边形的面积是20平方厘米，其中一底边为2+3=5厘米，再根据求出高来，也就是阴影部分三角形的高，最后利用三角形的面积公式求出即可．解答：已知平行四边形的面积是20平方厘米，其中一底边为2+3=5厘米，设高EF为X厘米，S平行四边形=AD×X，5X=20，X=4，所以，S△ACE=×AE×EF=×2×4=4（平方厘米）．答：阴影部分的面积是4平方厘米．点评：此题重在根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式的灵活运用．4．（5分）小敏和王刚都是集邮爱好者．小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3：4，如果王刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等．两人共有邮票126枚．考点：比的应用．191047分析：王刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等，即两人的票数比为1：1．在这个过程中，不变量是两人的总票数，所以把总票数看作单位“1”，那么没给之前，小明票多，占总票数的，小明给了小敏9张后，小明的票数变为占总票数的，所以可通过小明占总票数比的变化求出总票数有多少．解答：解：9÷（），=9÷，=126（个）；答：两人共有邮票126枚．故答案为：126．点评：本题的关健是找出不变量，然后再根据前后比的变化求出问题答案．5．（5分）在3×5的正方形网格中，有26个正方形；有64个长方形（不含正方形）．考点：组合图形的计数．191047分析：（1）先从1×1开始数起，1×1的正方形有5×3=15个；2×2的正方形有4×2=8个；3×3的正方形有3×1=3个，由此再利用加法原理即可解答；（2）先从1×2开始数起，分别找出1×3；1×4；1×5；2×3；2×4；2×5；3×4；3×5的正方形各有多少个，再把它们加起来即可解决问题．菁优网©2010-2012菁优网解答：解：（1）1×1的正方形有5×3=15个；2×2的正方形有4×2=8个；3×3的正方形有3×1=3个，所以正方形有15+8+3=26（个），（2）1×2的长方形有4×3+2×5=22个；1×3的长方形有：3×3+1×5=14个；1×4的长方形有：2×3=6个；1×5的长方形有：1×3=3个；2×3的长方形有3×2+1×4=10个；2×4的长方形有2×2=4个；2×5的长方形有：1×2=2个；3×4的长方形有2个；3×5的长方形有1个，22+14+6+3+10+4+2+2+1=64（个），答：图中的正方形有26个，长方形有64个．故答案为：26；64．点评：考查了正方形和长方形的计数，在图形的计数时，应注重一定的顺序计数，做到不遗漏，不重复．6．（5分）一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？考点：周期性问题．191047分析：通过观察“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…”知道，这个数列排列规律是：奇数、奇数、偶数、…即：每两个奇数之后为一个偶数，则这串数前100个数中偶数的个数为：100÷3取整数部分．所以前100个共有33个偶数．解答：解：从数列中可以得到规律每两个奇数之后为一个偶数，其中前100个数中偶数的个数为100÷3=33…1，故这串数前100个数中有33个偶数．答：这串数前100个数中有33个偶数．点评：解题关键是发现每三个连续数中恰有一个偶数，培养学生善于发现规律的能力．7．（5分）狗兔进行3000米赛跑，狗离终点还有1000米时，兔离终点2000米．如果它们的速度不变，当狗到终点时，兔离终点1500米．考点：简单的行程问题．191047分析：相同的时间，狗走3000﹣1000=2000米，兔子走3000﹣2000=1000米，狗和兔子的路程比=2000：1000=2：1，速度比是2：1，兔子的速度是狗的，所以当狗到终点时，兔子跑了3000÷2=1500（米），所以离终点还有3000﹣1500=1500（米）．解答：解：狗的速度是兔子速度的：（3000﹣1000）÷（3000﹣2000），=2000÷1000，=2（倍）；当狗到终点时，兔离终点：3000﹣3000÷2=1500（米）；答：当狗到终点时，兔离终点1500米．故答案为：1500．菁优网©2010-2012菁优网点评：此题的关键是求出狗与兔子速度之间的关系．8．（5分）A、B、C、D、E5人一起参加会议，开会前他们相互握手问好．A和4个人都握了手，B和3个人握了手，C和2个人握了手，D和1个人握了手，和E握手的是A和B．考点：握手问题．191047分析：共5个人互相握手，则每个人都要与其他人握手一次，最多握四次，由于A和4个人都握了手，即BCDE都和A握了一次手；B和3个人握了手，由于此时D只和1个人握了手，一定是和A握的，所以B握的这三次是和ACE握的，则C握的两次手是和A和B握的，所以E此时也共握了两次手，即是和A和B握的．解答：解：由于A和4个人都握了手，即BCDE都和A握了一次手；B和3个人握了手，而D只和1个人握了手，一定是和A握的，所以B握的这三次是和ACE握的，则C握的两次手是和A和B握的，所以E此时也共握了两次手，即是和A和B握的．故答案为：A和B．点评：根据参于握手的人数与此时每个人握手的次数之间的逻辑关系进行分析是完成本题的关键．9．（5分）将3、4、5、6、7五个数字分成两组，分别组成一个三位数和一个二位数，并且使这两个数的乘积最大．这两个数分别是743和65．考点：最大与最小．191047分析：这两个数的乘积最大，把大的往前靠，先排百位是7，二位数的十位考虑到要和三位数的百位相乘，所以要放6，接下来就以此类推了，5和4，因为二位数上的