2012高考题_适合艺术生的基础题圆锥曲线客观题

12012圆锥曲线客观题一、选择题1．已知双曲线C:22221xyab的焦距为10,点(2,1)P在双曲线C的渐近线上,则C的方程为（）A．220x25y=1B．25x220y=1C．280x220y=1D．220x280y=12．已知椭圆C：22221(0)yxabab的离心率为32．双曲线221xy的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（）A．22182yxB．221126yxC．221164yxD．221205yx3．已知双曲线1C：22221(0,0)xyabab的离心率为2．若抛物线22:2(0)Cxpyp的焦点到双曲线1C的渐近线的距离为2，则抛物线2C的方程为()A．2833xyB．21633xyC．28xyD．216xy4．对于常数m，n，“0mn”是“方程221mxny的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知双曲线22215yxa的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于()A．31414B．324C．32D．436椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别是,AB，左、右焦点分别是12,FF．若1122||,||,||AFFFFB成等比数列，则此椭圆的离心率为()A．14B．55C．12D．5-227．设12,FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P为直线32ax上一点，21FPF△是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）A．12B．23C．D．8．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线xy162的准线交于,AB两点，43AB；则C的实轴长为（）A．2B．22C．D．9．已知双曲线22214xyb的右焦点与抛物线212yx的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．5B．42C．3D．5．10．过抛物线24yx的焦点F的直线交抛物线于,AB两点，点O是原点，若3AF，则AOB△的面积为（）A．22B．2C．322D．2211．已知P，Q为抛物线22xy上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过,PQ分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为()A．1B．3C．4D．812．已知12,FF为双曲线222xy的左、右焦点，点P在C上，12||2||PFPF，则12cosFPF（）A．14B．35C．34D．45.3二、填空题1．已知双曲线)0,0(1:22221babyaxC与双曲线1164:222yxC有相同的渐近线，且1C的右焦点为(5,0)F，则a,b．2.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22214xymm的离心率为5，则m的值为____．3．过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于,AB两点，若||3AF，则||BF=______．．4．在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线24yx的焦点F，且与该抛物线相交于,AB两点，其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60，则△OAF的面积为．5．椭圆22143yx的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，当FAB△的周长最大时，FAB△的面积是__________．6.椭圆)0(12222babyax的左、右顶点分别是,AB，左、右焦点分别是12,FF．若1AF，21FF，BF1成等比数列，则此椭圆的离心率为______________．7.椭圆22215yxa(a为定值，且5)a的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A，B，FAB△的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______．8．设P为直线3byxa与双曲线22221(0,0)yxabab左支的交点，1F是左焦点，1PF垂直于x轴，则双曲线的离心率e_______．