2013七年级下册数学期末考试及答案

12013河南信阳市二中七年级下册数学期末考试模拟试卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解郑州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解郑州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式2.已知ab，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+cb+cB．a-cb-cC．acbcD．acbc3.已知点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A．00.51B．00.51C．00.51D．00.514.已知21xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解，则2m-n的算术平方根为（）A．±2B．2C．2D．45.12的算术平方根的相反数介于（）A．-5与-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间6.如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．160°CBA4321DBCAlCBA第6题图第7题图第8题图7.如图，在所标识的角中，是内错角的是（）A．∠1和∠BB．∠1和∠3C．∠3和∠BD．∠2和∠38.如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是（）A．经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行2二、填空题（每小题3分，共21分）9.若关于x的一元一次不等式组7+12xaxx有解，则a的取值范围是________．10.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是3和-1，则点C所对应的实数是_____________．BA0-13C2BA1CD0ab第10题图第11题图第12题图11.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是____________．12.实数a，b在数轴上的位置如图所示，|b||a|，化简2()aab的结果为______________．13.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_________．20m30m1m1mA1A8A7A6A5A4OxyA2A3第13题图第15题图14.下列命题中，属于真命题的是______________．①带根号的数都是无理数；②两条线被第三条线所截，同位角相等；③a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；⑤0.01是0.1的一个平方根；⑥0的平方根和算术平方根都是0；⑦无限小数都是无理数．15.如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2013的坐标为_____________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）316.（8分）解二元一次方程组8312xyxy①②（1）有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．∴这个方程组的解为53xy．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了____________消元法，目的是把二元一次方程组转化为_______________求解；（2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．17.（8分）计算：（1）221(2)(3)55；（2）201331212222．18（8分）求不等式组6+152(43)2112323xxxx≥的正整数解．19.（10分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副市长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：4请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？20.（10分）如图，AC∥BD，点P是直线AC和BD之间的一动点，当点P运动到某一位置时，连接PA，PB．（1）当点P在运动过程中构成了不同类型的∠APB，试画出各种不同类型的∠APB．（2）请直接写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的等量关系．DCBA21.（10分）某制笔企业欲将200件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）根据信息填表：（2）若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30·x522.（10分）七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，月均用水量x(t)频数(户)百分比0x≤5612%5x≤1024%10x≤1532%15x≤201020%20x≤25425x≤3024%请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-2，1），且|a+2b＋1|+(3a-4b+13)2＝0．（1）求a，b的值；（2）在y轴上存在一点D，使得△COD的面积是△ABC面积的两倍，求出点D的坐标．（3）在x轴上是否存在这样的点，存在请直接写出点D的坐标，不存在请说明理由．月用水量（t）频数（户）30252015105161284OCAOBxy62013七年级下册数学期末考试模拟试卷答案一、选择题（每小题3分，共24分）1-4：BBAC；5-8：BCDC；二、填空题（每小题3分，共21分）9．a12－；10．23+1；11．50°；12．2a+b；13．551；14．③⑥；15．（1008，0）；三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）加减，一元一次方程；（2）用代入消元法，53xy；17．（1）4；（2）32；18．1，2，3，4；19.（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买x本，y本，依题意，得：13683008540yxyx，解得：1525yx.答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.解法二：设买x本5元的笔记本，则买（40－x）本8元笔记本，依题意，得：13683004085xx，解得：x=25.答：略.（2）解法一：应找回的钱款为300－5×25－8×15=55≠68，故不能找回68元.解法二：设买m本5元的笔记本，则买m40本8元的笔记本.依题意，得：683004085mm，解得388m.因m是正整数，所以388m不合题意，应舍去，故不能找回68元.解法三：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元.20．（1）见右图；（2）①∠APB+∠PAC+∠PBD=360°；②∠APB=∠PAC+∠PBD．721．（1）A地B地C地合计产品件数（件）x200-3x2x200运费（元）30x-24x+160050x56x+1600（2）共三种方案：A地B地C地一408080二417782三42748422．（1）略；（2）68%；（3）120户；23．（1）a=-3，b=1；（2）（0，4），（0，-4）；（3）（8，0），（-8，0）