2015_Matlab讲义_计算方法.

MATLAB语言讲义MATLAB简介MATLAB是MATrixLABoratory（“矩阵实验室”）的缩写，是由美国MathWorks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。是国际公认的优秀数学应用软件之一。1993年，Mathworks公司推出了基于个人计算机的MATLAB4.0版本。第一节MATLAB的窗口环境第二节MATLAB的矩阵运算第三节MATLAB的编程语言第四节MATLAB的绘图简介第五节MATLAB程序设计实例第一节MATLAB的窗口环境MATLAB的操作界面MATLAB的语言特点MATLAB的语言形式MATLAB中的变量简单的数学运算MATLAB使用帮助操作界面CommandWindowCommandHistoryWorkspaceCurrentDirectoryCommandHistorywindowCommandwindow第一节MATLAB的窗口环境MATLAB的操作界面MATLAB的语言特点MATLAB的语言形式MATLAB中的变量简单的数学运算MATLAB使用帮助语言特点强大的矩阵运算能力图像处理功能强大第一节MATLAB的窗口环境MATLAB的操作界面MATLAB的语言特点MATLAB的语言形式MATLAB中的变量简单的数学运算MATLAB使用帮助语言形式变量=表达式；如不希望结果回显，在语句后加分号即可没有指定变量时，赋值给一个特殊变量ans注释符：%format语言形式◆语句中的空格无需考虑，不影响结果◆多条命令可在一行显示多条命令间用分号间隔，不显示结果多条命令间用逗号间隔，显示结果◆多行命令符：…例如：s=1+2+3+...11+2;多行命令符必须用于运算符或变量后，不能用于数字后第一节MATLAB的窗口环境MATLAB的操作界面MATLAB的语言特点MATLAB的语言形式MATLAB中的变量简单的数学运算MATLAB使用帮助变量变量命名格式：变量的名字必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或下划线(不能超过19个字符)变量名称区分字母的大小写(x≠X)变量中不能包含有标点符号匈牙利命名法基本原则是：变量名＝属性＋类型＋对象描述属性部分全局变量g_常量c_类成员变量m_静态变量s_类型部分指针p函数fn长整型l布尔b描述部分最大Max最小Min初始化Init临时变量T（Temp）例如：pfnMin变量变量的调用在commandwindow中，同时存储着输入的命令和创建的所有变量值，它们可以在任何需要的时候被调用。变量的查看如要察看变量a的值，可以在commandwindow中输入变量的名称，或者在workspace中查看。特殊变量(预定义变量)：ans：用于结果的缺省变量名i、j：虚数单位pi：圆周率eps：计算机的最小数inf：无穷大realmin：最小正实数realmax：最大正实数nan：不定量变量变量用于调整/调用工作空间变量的函数who：显示当前工作空间中所有变量的一个简单列表whos：则列出变量的大小、数据格式等详细信息clear：清除工作空间中所有的变量clear变量名：清除指定的变量第一节MATLAB的窗口环境MATLAB的操作界面MATLAB的语言特点MATLAB的语言形式MATLAB中的变量简单的数学运算MATLAB使用帮助简单的数学运算+----加-----减*----乘/----左除\----右除^----幂常用数学函数abs(x)----求x的绝对值exp(x)----求exsin(x)----求x的正弦sqrt(x)----求x的平方根cos(x)----求x的余弦real(x)----求x的实部tan(x)----求x的正切mag(x)----求x的虚部asin(x)----求x的反正弦conj(x)----求x的共扼复数acos(x)----求x的反余弦log(x)----求x的对数atan(x)----求x的反正切log10(x)----求以10为底的x的对数第一节MATLAB的窗口环境MATLAB的操作界面MATLAB的语言特点MATLAB的语言形式MATLAB中的变量简单的数学运算MATLAB使用帮助使用帮助使用菜单栏的help在命令窗口使用help命令例如：HelpabsABSAbsolutevalue.ABS(X)istheabsolutevalueoftheelementsofX.WhenXiscomplex,ABS(X)isthecomplexmodulus(magnitude)oftheelementsofX.使用帮助常用help命令(C:\MATLAB7\toolbox\matlab)helpmatfun：矩阵函数－数值线性代数helpgraphics：通用图形函数helpelfun：基本的数学函数helpelmat：基本矩阵和矩阵操作helpdatafun：数据分析和傅立叶变换函数helpops：操作符和特殊字符helpimagesci：图像和系统数据输入/输出常用help命令helppolyfun：多项式和内插函数helplang：语言结构和调试helpstrfun：字符串函数helpcontrol：控制系统工具箱函数helpwin：打开帮助窗口helpdesk：帮助桌面，浏览器模式lookfor命令：返回包含指定关键词的那些项demo：打开示例窗口第一节MATLAB的窗口环境第二节MATLAB的矩阵运算第三节MATLAB的编程语言第四节MATLAB的绘图简介第五节MATLAB程序设计实例第二节MATLAB的矩阵运算矩阵的输入矩阵的运算矩阵的操作例：》a=1；b=2；c=3；》x=[5bc；a*ba+cc/b]x=523241.5》y=[2，4，5，736891234]y=245736891234矩阵的输入矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。矩阵的输入用线性等间距生成向量矩阵变量=其中start为起始值，step为步长，end为终止值。当步长为1时可省略step参数；另外step也可以取负数。例：a=[-3，-1，1，3]；例：a=[-3:2:3]；2019181716151413121110987654321AA=[1:5;6:10;11:15;16:20];A=[1:56:1011:1516:20];a=[-3:2:4]；(start:step:end)；[start:step:end]；start:step:end；矩阵的输入变量=linspace(n1,n2,n);在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数为n，缺省n为100。步长为平均数,Step=(n2-n1)/(n-1)。一些常用的特殊矩阵单位矩阵：eye(m,n);eye(m)零矩阵：zeros(m,n);zeros(m)全1矩阵：ones(m,n);ones(m)对角矩阵：V=[a1,a2,…,an]；(对角元素向量)A=diag(V)；随机矩阵：rand(m,n)；矩阵的输入举例矩阵的输入》a=eye(2,3)a=100010》a=eye(2)a=1001》a=zeros(2,3)a=000000》a=zeros(2)a=0000》a=ones(2,3)a=111111》a=ones(2)a=1111矩阵的输入》V=[572];A=diag(V)A=500070002如果已知A为方阵，则V=diag(A)可以提取A的对角元素构成向量V。举例矩阵的输入rand(m,n)randint(m,n,[min,max])randperm(n)举例：随机矩阵第二节MATLAB的矩阵运算矩阵的输入矩阵的运算矩阵的操作转置转置符号有两种形式A.’----普通转置A’----共轭转置矩阵的运算四则运算与幂运算＋----矩阵加－----矩阵减*----矩阵乘/----矩阵右除\----矩阵左除^----矩阵幂矩阵的运算.*----点乘.\----点左除./----点右除.^----点幂运算规则加减运算：两矩阵维数相同乘法运算：Am×n＊Bn×p除法运算：a*x=bx=a\bx*a=bx=a/b幂运算：矩阵为方阵点运算：维数相同的两矩阵对应元素间的运算矩阵的运算矩阵的运算0127B2229*BA5.185.261/BA2857.01429.14286.17143.4\BA5121A求：A*B、A.*B、A/B、A\B?已知:0147*.BA逆矩阵与行列式计算求逆：inv(A)求行列式：det(A)注意：这两种运算都要求矩阵A为方阵！矩阵的运算第二节MATLAB的矩阵运算矩阵的输入矩阵的运算矩阵的操作矩阵的操作子矩阵提取A(m,n)：提取第m行，第n列元素A(:,n)：提取第n列元素A(m,:)：提取第m行元素A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1～m2行和第n1～n2列的所有元素（子矩阵）A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。注意：MATLAB中矩阵的下标从1开始，而不是从0开始！举例:矩阵的操作矩阵大小size(A,x)：x为参数，当x=1，则只返回行数m；当x=2，则只返回列数n；x缺省时返回一个行向量[m,n]。max(size(A))：返回行数或列数的最大值。rank(A)：求矩阵的秩矩阵的操作举例:矩阵的操作矩阵扩展：若在原矩阵中一个不存在的位置上设定一个数（赋值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数，而在其他没有指定的位置上补零。矩阵的操作了解以下几个矩阵操作函数flipud：矩阵的行上下翻转fliplr：矩阵的列左右翻转rot90：逆时针旋转90度flipdim：矩阵沿指定维翻转第一节MATLAB的窗口环境第二节MATLAB的矩阵运算第三节MATLAB的编程语言第四节MATLAB的绘图简介第五节MATLAB程序设计实例第三节MATLAB的编程语言关系与逻辑运算符程序流程控制关系与逻辑运算符MATLAB的运算符有三种类型：算术运算符、关系运算符、逻辑运算符它们的处理顺序为:算术运算符关系运算符逻辑运算符关系运算符小于大于=小于等于=大于等于==等于~=不等于A=[1,2,-1,-5]B=[0,2,3,1]ABans=[0011]ans=[0011]A1逻辑运算符若数为0，MATLAB认为其逻辑值假为0;而任何非0的数表示逻辑值真，认为是1。例如：A=[5,-4,0,-0.5]B=[0,1,0,9]&与|或~非A=[1,1,0,1]B=[0,1,0,1]A&B=[0101]A|B=[1101]第三节MATLAB的编程语言关系与逻辑运算符程序流程控制程序流程控制for语句while语句if、else、elseif语句switch语句for循环语句：格式：例：1～100求和for循环变量＝起始值：步长：终止值循环体endsum=0;fori=1:100sum=sum+i;end,sum,isum=5050i=100for语句While循环和for循环的区别while循环结构的循环体被执行的次数不是确定的，而for结构中循环体的执行次数是确定的。while循环语句：while条件表达式循环体end格式while语句例：sum=0;j=0;whilesum15j=j+1;sum=sum+j;end,sum,jsum=15j=5while语句②if逻辑表达式执