您好,欢迎访问三七文档
信心、专心、恒心第1页共3页§9.1直线的倾斜角与斜率答案1、直线的倾斜角与斜率:对于一条与x轴相交的直线,把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时,所转过的最小正角叫倾斜角;倾斜角的取值范围是[00,1800)。直线的倾斜角α与斜率k的关系:当α090时,k与α的关系是tank;α090时,直线斜率不存在;经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是1212xxyyk;三点CBA,,共线的充要条件是AB与AC的倾斜角相等。1.答案0°<<135°2.答案45°3.答案14.答案(-∞,-1)∪[0,+∞)5.答案-32例1答案,65例2解(1)方法一当a=1时,l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1不平行于l2;当a=0时,l1:y=-3,l2:x-y-1=0,l1不平行于l2;2分当a≠1且a≠0时,两直线可化为l1:y=-xa2-3,l2:y=xa11-(a+1),l1∥l2)1(3112aaa,解得a=-1,5分综上可知,a=-1时,l1∥l2,否则l1与l2不平行.6分方法二由A1B2-A2B1=0,得a(a-1)-1×2=0,由A1C2-A2C1≠0,得a(a2-1)-1×6≠0,2分∴l1∥l2061)1(021)1(2aaaa4分6)1(0222aaaaa=-1,5分故当a=-1时,l1∥l2,否则l1与l2不平行.6分(2)方法一当a=1时,l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1与l2不垂直,故a=1不成立.8分当a≠1时,l1:y=-2ax-3,l2:y=xa11-(a+1),12分由2a·a11=-1a=32.14分方法二由A1A2+B1B2=0,得a+2(a-1)=0a=32.14分例3解由23xy的几何意义可知,它表示经过定点P(-2,-3)与曲线段AB上任一点(x,y)的直线的斜率k,如图可知:kPA≤k≤kPB,由已知可得:A(1,1),B(-1,5),∴34≤k≤8,故23xy的最大值为8,最小值为34.1.答案,656,0基础自测信心、专心、恒心第2页共3页2.解m=-5时,显然,l1与l2相交;当m≠-5时,易得两直线l1和l2的斜率分别为k1=-43m,k2=-m52,它们在y轴上的截距分别为b1=435m,b2=m58.(1)由k1≠k2,得-43m≠-m52,m≠-7且m≠-1.∴当m≠-7且m≠-1时,l1与l2相交.(2)由,,2121bbkk,得mmmm584355243,m=-7.∴当m=-7时,l1与l2平行.(3)由k1k2=-1,得-43m·m52=-1,m=-313.∴当m=-313时,l1与l2垂直.3.答案3一、填空题1.答案,434,02.答案-23.答案,24,04.答案-25.答案-316.答案1+27.答案(-∞,-3]∪[1,+∞)8.答案31二、解答题9.解方法一直线x+my+m=0恒过A(0,-1)点.kAP=1011=-2,kAQ=2021=23,则-m1≥23或-m1≤-2,∴-32≤m≤21且m≠0.又∵m=0时直线x+my+m=0与线段PQ有交点,∴所求m的取值范围是-32≤m≤21.方法二过P、Q两点的直线方程为y-1=1212(x+1),即y=31x+34,代入x+my+m=0,整理,得x=-37mm.由已知-1≤-37mm≤2,解得-32≤m≤21.10.解(1)由已知1×3≠m(m-2),即m2-2m-3≠0,解得m≠-1且m≠3.故当m≠-1且m≠3时,l1与l2相交.信心、专心、恒心第3页共3页(2)当1·(m-2)+m·3=0,即m=21时,l1⊥l2.(3)当21m=3m≠m26,即m=-1时,l1∥l2.(4)当21m=3m=m26,即m=3时,l1与l2重合.11.解设所求点D的坐标为(x,y),如图所示,由于kAB=3,kBC=0,∴kAB·kBC=0≠-1,即AB与BC不垂直,故AB、BC都不可作为直角梯形的直角边.①若CD是直角梯形的直角边,则BC⊥CD,AD⊥CD,∵kBC=0,∴CD的斜率不存在,从而有x=3.又kAD=kBC,∴xy3=0,即y=3.此时AB与CD不平行.故所求点D的坐标为(3,3).②若AD是直角梯形的直角边,则AD⊥AB,AD⊥CD,kAD=xy3,kCD=3xy.由于AD⊥AB,∴xy3·3=-1.又AB∥CD,∴3xy=3.解上述两式可得,59,518yx此时AD与BC不平行.故所求点D的坐标为59,518,综上可知,使ABCD为直角梯形的点D的坐标可以为(3,3)或59,518.12.解(1)当m=-1时,直线AB的方程为x=-1,当m≠-1时,直线AB的方程为y-2=11m(x+1).(2)①当m=-1时,=2;②当m≠-1时,m+1∈3,00,33,∴k=11m∈(-∞,-3]∪,33,∴∈32,22,6.综合①②知,直线AB的倾斜角∈32,6.
本文标题:2011年高考数学一轮复习精品学案(人教版A版)§9.1直线的倾斜角与斜率--答案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3018668 .html