2012年上期八年级下数学期中考试试题及答案(华师大版)

1八年级（下）数学期中考试试卷（本试卷共120分。考试时间为120分钟。）一、填空题(每小题3分，共36分)1、当x时，分式125x在实数范围内有意义。2、点P(–2，3)关于原点的对称点是。3、已知函数y=(m–2)x+m2–4是正比例函数，则m=。4、当自变量x=__________时,函数y=12x+1与y=3x－4的值相等5、若反比例函数y=–2kx的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是。6、用科学记数法表示－0.00002006=______________.7、已知一次函数的图象经过点A(1，3)和B(–1，–1)，则此函数的解析式为______。8、将直线y=2x–4向上平移7个单位得到直线。9、已知反比例函数y=kx(k＜0)的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且有x1＜x2＜0，则y1和y2的大小关系是。10、直线y=2x+3与y=5x–2b交于y轴上一点，则b=。11、有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为。12、已知：511ba，则babababa2232的值是。二、选择题(每小题3分，共24分)13、若双曲线y=6x经过点A(m，一2m)，则m的值为()A、3B、3C、±3D、±314、如图，函数y=kx与y=一kx+1(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致为()15、如果关于x的方程13xx–3mx=0无解，那么m的值为()A、1B、3C、--2D、216、若双曲线y=kx过第二象限，则直线y=kx－3过第()A、二、三、四象限B、一、二、三象限C、一、二、四象限D、一、三、四象限17、计算(1+11x)÷(1+211x)的结果为()A、1．B、x+1C、1xxD、11x18、若35,34mn，则213mn的值是()A、1512B、56C、203D、719、一名考生前往考场，10分钟走了总路程的14估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示。设总路程为1，则他到达考场所花的时间比一直步行提前(假设该考生步行与乘车的速度都是匀速的)()A、20minB、22minC、24minD、26min20、如图，在直角坐标系中，直线y=6一x与函数y=4x(x0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别为()A、4：12B、8；12C、4；6D、8；6三、解答题(本大题共计60分)21、计算：(（1）、（2）小题4分，（3）小题6分，共14分)(1)2431222aaaa(2)2241019(1)9816aaaaa÷13a(3)已知：012xx，求)121(xx÷12)1()1(22xxxxx的值。学校___________班级___________姓名__________考号__________________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………222、解分式方程(每小题4分，共8分)(1)22xx一2164x=1(2)212423xxx23、甲、乙两同学住在离学校3．6千米的A地。他们同时出发去学校，甲同学出发至100米时，发现书包忘在A地，便立即返回，取了书包后立即从A地去学校，这样甲、乙二人同时到校。又知甲比乙每小时多走0．5千米，求甲、乙两人的速度。(6分)24、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=kx的图象交于M(2，m)、N(n，一4)两点。若OA=l，OB=2，(1)求这两个函数的解析式：(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。(8分)25、已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产两型号的时装所获的总利润为y元(1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)问该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?（8分）26、观察下面的变形规律（6分）211211，3121321，4131431，……解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想：)1(1nn。（2）证明你猜想结论。（3）求20102009143132121127、已知直线y=kx—l与x轴、y轴分别交于点A、点B、O为坐标原点，k＜0，∠BAO=30°。以线段AB为边在第三象限内作等边△ABC.(1)求出k的值；(2)求出点C的坐标；(3)若在第三象限内有一点P(m,12)，且△ABP的面积和△ABC的面积相等，求m的值。（10分）…………………………………………………………………………………………………………………………………………ABMNxyO3八年级（下）数学期中考试答案一、填空题（每小题3分，共36分）1、＞252、（2，3）3、24、25、k＜26、510006.27、12xy8、32xy9、1y＜2y10、2311、xy80（x＞0）12、1二、选择题（每小题3分，共24分）13—15CBDAC16—20ACA三、解答题（本大题共60分）21、计算：（1）原式=)1)(2(12324aaaa……1分=)1)(2(121aaa……2分=)1)(2(1)1)(2(1aaaaa……3分=)1)(2(2aaa……4分（2）原式=)3)(3(4aaa·〔222)4(1910)4(168aaaaa〕·)3(a……1分=)3)(3(4aaa·22)4(32aaa·)3(a……2分=41aa……4分（3）原式=1)1(xxx·1)1(11xxxx……2分=12xx……3分22101xxxx原式=122xx22、解分式方程（每小题4分，共8分）（1）416)2(22xx……1分84x……2分2x……3分验根：2x是原分式方程的增根……4分（2）223xx……2分35x……3分验根：35x是原分式方程的根……4分23、解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为（x–5）千米/小时。根据题意得：5.06.321.06.3xx……2分解之得：5.9x经检验，符合题意……4分乙的速度：9.5–0.5=9（千米/小时）……5分答：（略）……6分24、解：（1）∵OA=1OB=2.根据图像可知：A(1,0)B（0，-2）……1分设一次函数解析式为bkxy得：20bba解之得22ba∴一次函数解析式为22xy……3分把M（2，m）N（n，-4）代入22xy中得：m=2，n=-1，∴M（2,2）N（-1，-4）……5分把M（2,2）代入反比例函数xky中得k=4∴反比例函数解析式为xy4……6分（2）x＜-1或0＜x＜2……8分25、解：（1）根据题意得：xxy50)80(45；36005xy……2分设做M型号的时装x套，做N型号的时装（80-x）套，得52)80(9.04.070)80(6.01.1xxxx解之得4440x……6分（2）5k＞0，∴y随x的增大而增大∴当x=44套时y最大。y最大=38203600445（元）……8分26、（1）11nnn……1分（2）)1(1)1()1(1111nnnnnnnnnn……3分原式=201012009141313121211……4分=201011……5分=20102009……6分427、（1）根据题意得：OB=1……1分∵∠BAO=300在RT△OAB中，根据勾股定理得：OA=3∵k＜0∴A（3，0）……2分把A（3，0）代入1kxy中得：33k……3分（2）∵OB=1，OA=3，∠BAO=300△ABC为等边三角形∴AB=AC=2，∠OAC=900.……4分∵C在第三象限∴C（3，-2）……6分（3）∵△ABP的面积和△ABC的面积相等∴直线PC∥直线AB……7分设直线PC解析式为bxy33把C（3，-2）代入直线PC得：∴直线PC=333x……9分把点P（m，21）代入直线PC得M=235……10分