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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 七年级数学下册《整式的除法》教案-北师大版
§整式的除法(一)备课时间:第一周上课时间:第三周知识与技能目标:经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算;使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算.过程与方法目标:理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力。情感与态度目标:体会数学数形结合的思想方法。重点:可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法,要确实弄清单项式除法的含义会进行单项式除法运算。多项式除以单项式的法则难点:确实弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算教学过程复习引入:填空:1、xx42、1nnaa3、36xx探索新知:计算下列各题,并说明你的理由。(1)25xyx(2)nmnm22228(3)bacba2243提醒:可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论:通过上面的计算,该如何进行单项式除以单项式的运算?结论:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。例题讲解:1、计算(1)2232353yxyx(2)bcacba2234510(3)baba2232、月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?做巩固练习2。巩固练习:1、计算:(1)zyxzyx22243412(2)cacba346241(3)123182nnmm(4)35316baba2、计算:(1)baba32383(2)2332343228bcabacba课堂小结:弄清单项式除法的含义,会进行单项式除法运算。布置作业:A组:随堂练习习题练习册B组:随堂练习C组:背公式教学反思:有意识、有计划的设计教学活动,引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别,感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略,提高解决问题的能力。整式的除法(二)复习引入:填空:1、xx42、1nnaa3、36xx计算下列各题,并说明你的理由。1.计算并回答问题:(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?2.计算并回答问题:(3)以上的计算是什么运算?能否叙述这种运算的法则?3.请同学利用2、3、6其间的数量关系,写出仅含以上三个数的等式.说明:希望学生能写出2×3=6,(2的3倍是6)3×2=6,(3的2倍是6)6÷2=3,(6是2的3倍)6÷3=2.(6是3的2倍)然后向大家指明,以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的,只是表示的角度不同,让学生理解被除式、除式与商式间的关系.探索新知:对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生思考的基础上,点明本节的主题,并板书标题.2.法则的推导.引例:(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)分析:利用除法是乘法的逆运算的规定,我们可将上式化为4x·(?)=8x3-12x2+4x.原乘法运算:乘式乘式积(现除法运算):(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法则,引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测:大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面思考.根据课上学生领悟的情况,考虑是否由学生完成引例的解答.解:(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x.思考题:(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?以上的思想,可以概括为“法则”:法则的语言表达是3.巩固法则.例1计算:(l)(28a3-14a2+7a)÷7a;(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).小结:(l)当除式的系数为负数时,商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反,要特别注意;(2)多项式除以单项式是利用相应法则,转化为单项式除以单项式而求得结果的.(3)在学习、巩固新的法则阶段,应尽量要求学生写出表现法则的那一步.本节是学习多项式与单项式的除法,因此对于单项式除以单项式的计算则可以从简.练习1.计算:(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).例2化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.解:[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x=(4x2-8x)÷2x=2x-4.课堂小结1.多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.答:上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点):(1)多项式的每一项除以单项式;(2)所得的商相加.所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成.学习了负指数之后,我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题.2.多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系?有何联系?布置作业:A组:随堂练习习题练习册B组:随堂练习C组:背公式教学反思在探究过程中,学生的数学思想得到了进一步的拓展,学生的综合能力得到了进一步的提高。当然一节课的提高并不显著,但只要坚持这种方式方法,最终会有一个美好的结果。
本文标题:七年级数学下册《整式的除法》教案-北师大版
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