(新课标)2015-2016学年高中物理第5章曲线运动5向心加速度课时作业新人教版必修2

1向心加速度[全员参与·基础练]1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是()A．与线速度方向始终相同B．与线速度方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变【解析】向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心，A、B错误，C正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D错误．【答案】C2．(多选)(2015·廊坊高一检测)下列说法中正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动的加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，加速度的方向发生了变化，所以匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动【解析】做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻改变，所以必有加速度，且加速度大小不变，方向时刻指向圆心，加速度不恒定，因此匀速圆周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动，故A、C错误，B、D正确．【答案】BD3．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1a2，下列判断正确的是()A．甲的线速度大于乙的线速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快【解析】由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错．向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快，D对．【答案】D4．(多选)在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图所示，则()2图5­5­8A．B、C、D三点的角速度相同B．C、D两点的线速度大小相等C．B、C两点的向心加速度大小相等D．C、D两点的向心加速度大小相等【解析】地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A对；由v＝ωr知，vC＝vD，B对；由a＝ω2r知，aB＞aC，aC＝aD，C错，D对．【答案】ABD5(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．由an＝v2r知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．匀速圆周运动不属于匀速运动D．向心加速度越大，物体速率变化越快【解析】加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；由向心加速度的意义可知B对、D错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，属于曲线运动，C正确．【答案】BC6．关于向心加速度，以下说法中正确的是()A．它描述了角速度变化的快慢B．它描述了线速度大小变化的快慢C．它描述了线速度方向变化的快慢D．公式a＝v2r只适用于匀速圆周运动【解析】由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故C正确，A、B错；公式a＝v2r不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动，故D错误．【答案】C7．如图5­5­9所示，O、O′为两个皮带轮，O轮的半径为r，O′轮的半径为R，且Rr，M点为O轮边缘上的一点，N点为O′轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则()3图5­5­9A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度【解析】在O′轮的边缘上取一点Q，则Q点和N点在同一个轮子上，其角速度相等，即ωQ＝ωN，又rQrN，由向心加速度公式an＝ω2r可知aQaN；由于皮带转动时不打滑，Q点和M点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度大小相等，即vQ＝vM，又rQrM，由向心加速度公式an＝v2r可知，aQaM，所以aMaN，A正确．【答案】A8．如图5­5­10所示，定滑轮的半径r＝2cm.绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2m/s2向下做匀加速运动．在重物由静止下落1m的瞬间，滑轮边缘上P点的角速度ω＝________rad/s，向心加速度an＝________m/s2.图5­5­10【解析】由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等．由推论公式2as＝v2得v＝2m/s，又因为v＝ωr，所以ω＝100rad/s，a＝vω＝200m/s2.【答案】100200[超越自我·提升练]9．(多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是()A．大小为v2rB．大小为g－v2rC．方向在水平面内D．方向在竖直面内【解析】根据an＝v2r可知选项A正确；由于老鹰在水平面内运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确．【答案】AC10．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那4么()A．角速度ω＝anRB．时间t内通过的路程为s＝tanRC．周期T＝RanD．可能发生的最大位移为2πR【解析】由an＝ω2r，得ω＝anr＝anR，A错误；由an＝v2r，得线速度v＝anr＝anR，所以时间t内通过的路程为s＝vt＝tanR，B正确；由an＝ω2r＝4π2rT2，得T＝2πran＝2πRan，C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，D错误．【答案】B11．如图5­5­11所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是12cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为R3的C点的向心加速度大小是多少？图5­5­11【解析】因为压路机匀速行驶，所以车轮A、B的线速度相同，根据a＝v2r，得aB＝2aA＝24cm/s2又因为A、C两点的角速度相同，有ωC＝ωA,a＝ω2r得aC＝aA3＝4cm/s2.【答案】24cm/s24cm/s212．将来人类将离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图5­5­12所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密闭建筑，人们生活在圆柱形建筑的边上．为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转．设这个建筑物的直径为200m．那么，当它绕其中心轴转动的转速为多大时，人类感觉到像生活在地球上一样(感受到10m/s2的重力加速度)？如果转速超过了上述值，人们将有怎样的感觉？5图5­5­12【解析】由题意知人的向心加速度为10m/s2时，人才感觉到像生活在地球上一样，由圆周运动知识有：a＝ω2r，①又ω＝2πn.②由①②得n＝0.05r/s.当转速超过上述值后，向心加速度增大，则人受到建筑物内壁的支持力增大，人有超重的感觉．【答案】0.05r/s超重的感觉