2011年北京市西城区初三数学一模试题

北京市西城区2011年初三一模试卷数学录入byiC2011.051.2的相反数为()A.2B.2C.21D.212.上海世博是我国第一次举办的综合类世界博览会。据统计自2010年5月1日开幕至5月31月结束，累计参观人数约为8030000人。将8030000用科学记数法表示应为()A.410803B.5103.80C.61003.8D.710803.03.以方程组12xyxy的解为坐标点（x，y）在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是()A.4B.6C.7D.85.有四张形状、大小，质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是()3253233325aaa826aaaA.21B.41C.41D.816.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是()A.7，7B.8，5.7C.7，5.7D.8，67.如图，在梯形ABCD中，CDAB//，60A，30B，若6CDAD，则AB的长等于()A.9B.12C.336D.188.点A在半径为3的⊙O内，3OA，P为⊙O上一点，当OPA取最大值时，PA的长等于()A.23B.6C.23D.329.分解因式：yxyyx962_________________.10.甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小方从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部。已知小方的身高为1.6米，那么路灯甲的高为_____米.11.定义[a，b，c]为函数cbxaxy2的特征数，下面给出特征数为[m2，m41，12m]函数的一些结论：①当21m时，函数图象的顶点坐标是（21，41）；②当1m时，函数在1x时，y随x增大而减小；③无论m取何值，函数图象都经过同一个点。其中所有的正确结论为_________。(填写正确结论序号)12.如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形1111DCBA，正方形1111DCBA的面积为_______；再把正方形1111DCBA各边延长一倍得到新正方形2222DCBA（如图2），如此进行下去，正方形nnnnDCBA的面积为______________（用含有n的式子表示，n为正整数）13.计算：01)3(60sin4122.14.解不等式xxx33)1(203，并判断3x是否为该不等式组的解.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，一条直线l与x轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，2）与比例函数)0(mmxy的图象相交于点P（1，1）.(1)求直线l的解析式；(2)求AOP的面积.16.如图，在四边形ABCD中，BCAB，BF平分ABC，DCAF//，连结AC，CF.求证：(1)CFAF；(2)CA平分DCF.17.已知关于x的一元二次方程)0(0212abxax有两个相等的实数根，求)1)(1()(22bbaaab的值。18.某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：(1)补全下表：初三学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其它方式人数60(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为_______19.在2011年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米。20.如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，'B为CD边上的点，3'CB.将纸片沿某直线折叠，使点B落在点'B处，点A的对应点为'A，折痕分别与AD，BC边交于点M，N.(1)求BN的长；(2)求四边形ABNM的面积21.如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AOADAB.(1)求证：BD是⊙O的切线。(2)若E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，BEF的面积为8，且32cosBFA，求ACF的面积。22.我们约定，若一个三角形(记为1A)是由另一个三角形(记为A)通过一次平移，或绕其任一边中点旋转180得到的，称1A是由A复制的。以下操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去。如图1，由A复制出1A，又由1A复制出2A，再由2A复制出3A，形成了一个大三角形，记作B。以下各题中的复制均是A开始的，通过复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠。(1)图1中标出的是一种可能的复制结果，小方发现BA∽，则其相似比为_________.在图1的基础上继续复制下去得到C，若C的一条边上恰有11个小三角(指有一条边在该边上的小三角形)，则C含有_________个小三角形；(2)若A是正三角形，你认为通过复制的正多边形是_______________.(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出示意图，并依照图1作出标记。FEDCBAOBC23.抛物线cbxaxy2，0a，0c，0632cba.(1)求证：0312ab；(2)抛物线经过点P（21，m）点Q（1，n）①判断mn的符号；②若抛物线与x轴的两个交点分别为A（1x，0）点B（2x，0）（点A在点B的左侧），请说明：611x，1212x.24.如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（32，2），B（4，0）。将OAB绕点O顺时针旋转)900(角得到OCD（O，A，B的对应点分别为O，C，D），将OAB沿x轴负方向．．．平移m个单位得到EFG（0m，O，A，B的对应点分别为E，F，G），，m的值恰好使点C，D，F落在同一反比例函数)0(kxky的图象上.(1)______AOB，______(2)求经过点A，B，F的抛物线的解析式；(3)若(2)中抛物线的顶点为M，抛物线与直线EF的另一个交点为H，抛物线上的点P满足以P，M，F，A为顶点的四边形面积与四边形MFAH的面积相等，（点P不与点H重合），请直接写出满足条件点P的个数，并求位于直线EF上方的点P坐标。25.在ABCRt中，90C，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.(1)若ACBD，CDAE，在图1中画出符合题意的图形，并直接写出APE的度数；(2)若BDAC3，AECD3，求APE的度数。说明：为方便各老师、同学在今后学习中使此卷，个人由扫描版（感谢原扫描中考网，暂无答案）录入整理而成。简单校对，小部分图片重绘。由于本人水平有限，编辑录入过程中难免出错，若有错落，请见谅；并对照网上扫描版自行更正或者联系偶。请勿商用；欢迎转载，但请保留此页。iSEe2011.05.05PS：祝各学子学业有成！