1.5.4近似数和有效数字教学设计

近似数和有效数字教学设计教学设计思路教师从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。教师先提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子。然后教师提出精确度和有效数字的概念，教者提出有关近似数及有效数字的有关问题，学生讨论解决。最后通过练习来加以巩固。教学目标知识与技能：掌握四舍五入法，按要求对给定的数取近似数。过程与方法：经历对近似数精确度的两种描述方式，体会近似数与准确数的接近程度，发展抽象思维能力。体验近似数精确度描述方式的多样性，发展实践能力和创新精神。情感、态度与价值观：形成积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。教学重难点分析重点：近似数的精确度及有效数字的概念掌握。难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数。课时安排1课时教具学具准备投影仪，自制胶片教学过程设计（一）提出问题，创设情境1.先和学生一起讨论课本中的例子。2.充师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？生：平均每人133千克师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？生：不能师：哪怎么分生：取近似值师：事实上，日常生活中有些数值往往没有必要搞得十分准确，只需要一个与实际数值合理接近的数值来表示就可以了。例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=3.14159…等等。像这样接近实际数值的数就是近似数。【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性。（二）探索新知，讲授新课1.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如对于1、中所提到500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。对于2、中由同学们指出哪个数字是近似数哪个数字是准确数。2.师出示投影1下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数。（1）初一（1）有55名同学（2）地球的半径约为6370千米（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位（4）小明的身高接近1.6米。学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子。师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确。以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念。3.讲解书中的p55关于的练习。4.有效数字一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都是这个数的有效数字。讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字。5.（出示投影2）下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）43.8（2）.03086（3）2.4万学生口述解题过程，教者板书。对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案。【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多。（出示投影3）下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80（2）2.60万（3）学生活动，教者不给任何提示，请三位同学板演（基础较差些的做第一小题，基础较好的做第二、三小题）其余学在练习本上完成，请一优秀学生讲评同桌同学互相检查评定。【教法说明】①通过本例的教学，学生能进一步把握近似数的精确度和有效数字的概念，②通过分层板演，学生点评，能提高所有学生的积极性，每个层次的学生都得到发展6.和学生一起学习课本中的例6。（三）尝试反馈，巩固练习（出示投影4）1.填空（1）某校有25个班，光的速度约为每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，远些数据中，准确数为_________，近似数为____________。（2）近似数0.1080精确到__________位，有_________个有效数字，分别是____________。2.下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：132.021.5万3学生活动：学生抢答：【教法说明】抢答培养学生的竞争意识。（四）归纳小结师生共同小结（1）近似数、精确度、有效数字的概念及有效数字的两个注意点；（2）带单位的近似数（例2.3万）和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法。（五）随堂练习1．判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数？（1）小明到书店买了10本书（2）中国人口约有13亿（3）一次数学测验中，有5人得了100分（4）小华体重约54千克。2．填空题（1）3.14精确到________位，有_________有效数字。（2）0.0102精确到_________位，有效数字是__________。（3）精确到__________位，有效数字是___________。3．选择题（1）下列近似数中，精确到千位的是（）A．1.3万B．21.010C．1018D．15.28（2）有效数字的个数是（）A．从右边第一个不是0的数字算起B．从左边第一个不是0的数字算起C．从小数点后的第一个数字算起D．从小数点前的第一个数字算起。（六）板书设计近似数和有效数字近似数精确度有效数字例题、练习