2011年湖南省常德市中考数学试题(WORD版含答案)

2011年常德市初中毕业学业考试数学试题卷考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名。2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效。3、本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。4、考生可带科学计算器参加考试。一、填空最(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)1．2=_____．2．分解因式：24xx=_____．3．函数13yx中自变量x的取值范围是_____.4．四边形的外角和为_____．5．如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_____.6．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5％，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_____件。7．如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，且∠C=70°，则∠OAB=____．8．先找规律，再填数：1111111111111111===122342125633078456，，，，[来源:Zxxk.Com]。。。。。。则111______2011201220112012二、选择蹬(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)9．下列计算错误的是A.020111B.819C.11()33D.421610．如图3，是由四个相同的小正方体组成的立体图形．它的左视图是11．我国以2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查查得全国总人口约为l370000000，请将总人口用科学记数法表示为A．81.3710B．91.3710C.101.3710D.813.71012.在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(4．2)，则顶点D的坐标为A.(7，2)B.(5,4)C.(1，2)D.(2，1)ABCDEFM图513.在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超．有同学预测“李东夺冠的可能性是80％”，对该同学的说法理解正确的是A．李东夺冠的可能性较小B．李东和他的对手比赛l0局时，他一定赢8局C．李东夺冠的可能性较大D．李东肯定会赢14．已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米．则圆锥的侧面积为A．48B．48πC．120πD．60π15．小华同学利用假期时间乘坐一大巴车去看望在外打工的妈妈．出发时，大巴的油箱装满了油．匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有13箱汽油．设油箱中所剩汽油量为V（升），时间为t（分钟)，则V与t的大致图象是16.设min{x，y}表示x,y两个数中的最小值．例如“min{0,2}=0．min{12,8}=8，则关于x的函数y=min{2x,x+3}可以表示为A．2(2)2(2)xxyxxB．2(2)2(2)xxyxxC．2yxD．2yx三、(本大题2个小题，每小题5分，满分l0分)17．计算：3172(2)318．解不等式组211461xxxx①②四、(本大题2个小题，每小题6分，满分l2分)19.先化简，再求值：221211()111xxxxxx，其中2x。20.在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三中颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数。（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一球，不放回，在摸出一个。请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率。五、(本大题2个小题，每小题7分，满分l4分)21.如图5，已知四边形ABCD是平行四边形。（1）求证：△MEF∽△MBA；（2）若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，求证：DF=EC。22.随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2010年我市农民生活消费支出情况汇成了如下的统计图表：[来源:Z#xx#k.Com]请回答如下问题：（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？（2）2010年我市农民生活消费支出构成表中abc、、的值分别是多少?（3）2008年到2010年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？六、(本大题2个小题，每小题8分，满分l6分)23.某城市规定，出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米菱形收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？ABCD60°30°图724.青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃，（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒羊羊在大树底下睡觉，此时，测得懒羊羊所在地B处得俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处得俯角为30°。已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）七、(本大题2个小题，每小题10分，满分20分)25.已知△ABC，分别以AC和BC为直径作半圆12OO、，P是AB的中点。（1）如图8，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在ACBC、上分别取点E、F，使xyOABCDEF图1112AOEBOF，则有结论①12POEFOP.②四边形12POCO是菱形。请给出结论②的证明；（2）如图9，若（1）中△ABC是任意三角形，其它条件不变，则（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请给出证明；（3）如图10，若PC是⊙1O的切线，求证：2223ABBCAC26.如图11，已知抛物线过点A（0,6），B（2,0），C(7，52)。（1）求抛物线的解析式；（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关羽D对称，求证：∠CFE=∠AFE;（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有，请求出所有符合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由。[来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]