2010年中考数学专题复习教学案多边形与平面图形的镶嵌

多边形与平面图形的镶嵌◆课前热身1.一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数是2．若正六边形的外接圆半径为4，则此正六边形的边长为．3.若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于（）A、4B、6C、8D、104．若正多边形的中心角为200，那么它的边数是__________．5．从多边形一个顶点可作17条对角线，则这个多边形内角和为度．【参考答案】1.42.43.D4.185.3240◆考点聚焦知识点多边形多边形的内角和和外角和平面图形的镶嵌大纲要求[来源:Z&xx&k.Com]1.了解多边形的内角和与外角和公式和正多边形的概念[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]2.了解平面图形的镶嵌，掌握简单的镶嵌设计考查重点和常考题型求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，◆备考兵法多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360º．◆考点链接1.四边形有关知识⑴n边形的内角和为．外角和为．⑵如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．⑶n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线有条．2.平面图形的镶嵌⑴当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.⑵只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．◆典例精析例1（2009年浙江宁波）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（）A．110°B．108°C．105°D．100°[来源:学&科&网]【分析】知识点：多边形的内角和（n－2）×180°，外角的和是360°。【答案】D例2（2009年山东烟台）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种【分析】知识点：两个正多边形的内角中各取一个内角的和是360°。[来源:Z。xx。k.Com][来源:Z|xx|k.Com]【答案】B例3（2009年浙江嘉兴）在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．【分析】知识点：四边形内角和是360°，通过列方程解应用题.解：设xA（度），则20xB，xC2．根据四边形内角和定理得，360602)20(xxx．解得，70x．∴70A，90B，140C．◆迎考精炼[来源:学科网ZXXK]一、选择题[来源:Zxxk.Com]1.(2009年湖北黄冈)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．71234DCBAE2．（2009年广西南宁）如图是一个五边形木架，它的内角和是（）A．720°B．540°C．360°D．180°3．（2009年广东茂名）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4.（2009年北京市）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是A．10B．9C．8D．6[来源:学科网]5．（2009年新疆乌鲁木齐市）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）．A．5B．6C．7D．86.(2009年浙江义乌)在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形7．（2009年广东广州）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形8.（2008年广东湛江）如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）Ａ．2008Ｂ．2009Ｃ．2010Ｄ．2011二、填空题1.（2009年天津市）如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．CAB┅┅【参考答案】一、选择题1.A2.B3.B4.B5.D[来源:Zxxk.Com]6.C7.C8.C[来源:学,科,网]二、填空题1.21[来源:学科网]