2006年常熟市中考数学第一次调研试卷

1ttttOT(℃)OT(℃)OT(℃)OT(℃)ABCD2006年常熟市中考数学第一次调研试卷2005.12说明：本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分130分，考试时间90分钟．注意:1.本试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号、考卷类型用铅笔涂写在答题卡上.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4.非选择题必须在指定的区域内，用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.第Ι卷（选择题共30分）一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是().A.为了美观B.盲区不变C.增大盲区D.减小盲区2．下列事件中是必然事件的是().A.早晨的太阳一定从东方升起B.佛山的中秋节晚上一定能看到月亮C.打开电视机，正在播少儿节目D.张琴今年14岁了，她一定是初中学生3．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票().A.8B.9C.10D.114.夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的图象是().5．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程0652xx的两根，则此直角三角形的斜边长为().A.3B.3C.13D.136．已知2x，则下列四个式子中一定正确的是().A.2xB.2xC.42xD.83x7．抛物线22xy的顶点坐标是().A.(0，-2)B.(-2，0)C.(0，2)D.(2，0)2COABD图1图3BADCABC图2A1A2＝2B1B2A1A2A3B4B1B2B3B5B6正十二边形(图略)图48.32与-32().A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.它们的和为169．如图1，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝4︰3，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为().A.cm23B.3cmC.5cmD.6cm10．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是().A.2158cmB.2164cmC.2176cmD.2188cm第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡相应位置)．11．回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么，回收a吨废纸可以节约立方米木材.12．如图2，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而(填“变大”、“变小”或“不变”).13．“投掷两个骰子，朝上的数字相加为3”的概率是.14．如图3，已知AC=BD,要使ABC≌DCB，只需增加的一个条件是.15．如图4，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积正十二边形的面积(填不等的符号).三．解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤．每小题6分，共30分）．16．化简：xxxxx22422.17．如图5，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是61.图5318.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：分数5060708090100人数甲161211155乙351531311请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)甲班众数为______分，乙班众数为______分，从众数看成绩较好的是______班.(2)甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是______分.(3)若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是______班.19．画图:作出线段AB的中点O.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）.20．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润）四．解答题(直接在卷中作答，要有必要的解题步骤．21、22题各8分，23、24题各9分，共34分)．21．完成下表内的解答。题目测量底部可以到达的树木的高测量目标测得数据测量项目AB的长测倾器的高倾斜角第一次30米AD1.6米31第二次40米AD1.5米25计算求树高BC（精确到0.1米.600.031tan，466.025tan）用第一次测量数据的计算：用第二次测量数据的计算：取平均值，可得这棵树的高大约是米.说说你对测量一个物体高度的看法：图6ABBAEDC图74图1010m20m6mMN22．如图8，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)？23．已知ABC内接于⊙O.(1)当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角.(2)在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD.请画出符合(1)、(2)题意的两个图形后再作答.24．如图9，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，BCEF，CDEG，垂足分别是GF,.求证：FGAE.五．解答题（在答题卷中作答,要有必要的解题步骤．25题10分，26题11分，共21分）．25．一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图10所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11所示)，其表达式是caxy2的形式.请根据所给的数据求出ca,的值.(2)求支柱MN的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.26．如图12，一次函数133xy的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，(1)求△ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点P（21,a），试用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值；(3)在x轴上，存在这样的点M，使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标.Px图12AOCyB图11OxABCyABC图8地面DEDFADCBEGF图95参考答案一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）．题号１２３４５６７８９10答案DACBCCDABB二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）．11．a3；12．变小；13．181；14．DCAB等；15．＜．三．解答题（每小题6分，共30分）．16．化简：xxxxx22422.解：原式xxxxx22422xxxx2242xxxxx22)2)(2(----------------------------3分22)2)(2(xxxxx----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5分x-----------------------------------------------------------------------------6分17．解：如图，一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色.(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可)18.解：(1)90、70、甲.(2)80、80.(3)乙.（注：每空1分）19．解：痕迹正确2分，作法书写正确4分.20解：设进价是x元.---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分依题意，得xx28.010%20.---------------------------------------------------------------------------------------4分解得5x(元).答：（略）.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6分四．解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）．21．解：用第一次测量数据的计算：BC＝BE＋EC＝AD＋DEtan＝AD＋ABtan＝1.6＋30·0.600＝19.60.----------------------------4分红红红红红红蓝6第25题图CADBOE用第二次测量数据的计算：BC＝BE＋EC＝AD＋DEtan＝AD＋ABtan＝1.5＋40·0.466＝20.34.----------------------------6分取平均值，可得这棵树的高大约是20.0米.----------------------------------------------------------------------------------7分测量有误差，多次测量可能会减少误差(诸如此类的回答均可).------------------------------------------------8分22．解：如图，AD垂直地面于D并交圆弧于C，BE垂直地面于E.根据题设，知BE=2，AC＝3，CD＝0.5(单位：米).------------------2分作BG⊥AC于G，则AG＝AD－GD＝AC＋CD－BE＝1.5.---------------------------------------4分由于AB＝3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG＝60°.-------------------------------5分根据对称性，知∠BAF＝120°.----------------------------------------------------6分所以，秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120(米).答：(略).---------------------------------------------------------------------------------------------8分23．解：画图(如右图).----------------------------------------------------------------------------3分(1)当点O在AB上时，∠ACB是直角.----------------------------------------------5分(2)当CD与AB垂直相交于D时，△ABC∽△CBD∽△ACD.------9分24．解：连结EC.∵EF⊥BC，EG⊥