2009年初中七年级数学竞赛试题(五)

-1-2009年初中八年级数学竞赛试题（五）一、选择题（每题4分，共32分）1、若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝1：3：5：6，则∠A，∠D的度数分别为（）A、200，1200B、240，1440C、250，1500D、380，16802、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（）3、已知如图，则不含阴影部分的长方形的个数是()A.15B.24C.26D.274、yx,为正数，且yx，下列式子正确的是（）A、yxyx22＝yxyx22B、yxyx22﹤yxyx22C、yxyx22﹥yxyx22D、以上结论都不对5、已知223344556,5,3,2dcba，那么从小到大的顺序是（）A、a＜b＜c＜dB、a＜b＜d＜cC、b＜a＜c＜dD、a＜d＜b＜c6、方程54433221xxxx…[phone]x＝2008的解是（）A、x＝2009B、x＝2008C、x＝2007D、x＝17、计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：5+A=F，3+F=12，E+D=1B，则A×C=（）A、6EB、78C、5FD、B0PABCD学校：__________________班级：_______________姓名：_________________座号___________……………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………-2-20cm30cm12cm8、如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①90；②90；③1()2；④1()2．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每题4分，共40分）1、已知3a，2b，且abba，则ba＝2、012mm，则2009223mm＝3、老王想估计一下自己池塘里鱼的数量，第一天他捕上50条鱼做好标记，重新放回池塘，过了几天带标记的鱼完全混合于鱼群中，他又去捕捞了168条，发现做标记的鱼有8条，你帮老王估算一下池塘里的鱼为条。4、列车提速后，某次列车21：00从A市出发，次日7：00正点到达B市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为千米/小时。5、甲、乙两班共104名学生去西湖划船，大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人，如果这些学生把租来的船都坐满，那么应租大船只．6、一台计算机的硬盘分为3个区，每个区的使用情况如图所示，则这个硬盘的使用率为_______.7、把边长为40厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内按图示剪下两个内接正方形M、N，则M、N的的面积的差是平方厘米8、如图，一个啤酒瓶的高度为30cm，瓶中装有高度12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度20cm,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为.(瓶底的厚度不计)9.当甲在60米赛跑中冲过终点时,领先乙10米,领先丙20米,若乙和丙按原来的速度冲向终点,则乙到达终点时将领先丙米.10.若整数a,b满足,6ab=9a-10b+303,则a+b=可用空间已用空间26%总计：12.5GB总计：15.8GB29%总计：10.2GB44%-3-三、简答题（第1题8分，第2题10分，第3题10分，第4题10分，第5题10分）1、对于有理数yx,，定义一种新的运算“*”：cbyaxyx，其中cba,,为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知53＝15，74＝28，求11的值2、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？3、若方程139125325xmx有一个正整数解，则m取的最小正数是多少？并求出相应的解-4-DEFABC4．如图，在一个梯形内有两个面积分别位10和12的三角形，已知梯形的上底是下底长的32，求图中阴影部分面积.5、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝900，D是AC上，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE＝21BD，AE延长线与BC的延长线相交于F，求证：BD是∠ABC的平分线。