2009年威海市中考数学试题及答案

中考网试卷类型：A威海市二○○九年初中升学考试数学亲爱的同学：你好！答题前，请仔细阅读以下说明：1.本试卷共12页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1-4页）为选择题，第Ⅱ卷（5-12页）为非选择题．试卷满分120分．考试时间120分钟．2.请清点试卷，然后将考生信息填涂在答题卡上，并将第Ⅱ卷密封线内的项目填写清楚．3.将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．327的绝对值是（）A．3B．3C．13D．132．如图，ABACBDBC，，若40A，则ABD的度数是（）A．20B．30C．35D．403．实数ab，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.0abB.0abC.0abD．0ab4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）5．化简11yxxy的结果是（）A.yxB．xyC．xyD．yx6．某公司员工的月工资如下表：1a01bBADC（俯视图）A．B．C．D．中考网员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元480035002000190018001600160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）A．2200元1800元1600元B．2000元1600元1800元C．2200元1600元1800元D．1600元1800元1900元7．二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（）A．(18)，B．(18)，C．(12)，D．(14)，8．在梯形ABCD中，//60306ABCDABADCD，，，，则AB的长度为（）A．9B．12C．18D．6339．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至11AB，则ab的值为（）A．2B．3C．4D．510．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．ADBCB．CDBFC．ACD．FCDE11．已知O是ABC△的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则O的半径为（）A．4B．3.25C．3.125D．2.2512．如图，ABC△和的DEF△是等腰直角三角形，90CF，24ABDE，．点B与点D重合，点ABDE，（），在同一条直线上，将ABC△沿DE方向平移，至点A与点E重合时停止．设点BD，之间的距离为x，ABC△与DEF△重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（）yO(01)B，(20)A，1(3)Ab，1(2)Ba，xEBAFCD中考网第18题图二、填空题（本大题共6分，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）13．计算10(23)(21)的结果是_________．14．如图，直线l与直线ab，相交．若ab∥，170，则2的度数是_________．15．分解因式：2(3)(3)xx___________．16．如图，ABC△与ABC△是位似图形，点O是位似中心，若28ABCOAAAS△，，则ABCS△________．17．若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是______．18．如图，1O和2O的半径为1和3，连接12OO，交2O于点P，128OO，若将1O绕点P按顺时针方向旋转360，则1O与2O共相切_______次．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（7分）先化简，再求值：22()()(2)3abababa，其中2332ab，．20．（7分）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．bal21（第14题图）COABBCA（第16题图）中考网（9分）如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西37方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65方向上．求,BC之间的距离（结果精确到0.1海里）．参考数据：sin370.60cos370.80tan370.75，，，sin650.91cos650.42tan652.14.，，22.（10分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过．．．132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？23.（10分）如图1，在正方形ABCD中，EFGH，，，分别为边ABBCCDDA，，，上的点，HAEBFCGD，连接EGFH，，交点为O．（1）如图2，连接EFFGGHHE，，，，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；65°37°北北ACB（第23题图1）DCBAOHGFEEBADCGFH（第23题图2）（第23题图3）中考网（2）将正方形ABCD沿线段,EGHF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，1cmHAEBFCGD，则图3中阴影部分的面积为_________2cm．24．（11分）如图，在直角坐标系中，点ABC，，的坐标分别为(10)(30)(03)，，，，，，过ABC，，三点的抛物线的对称轴为直线lD，为对称轴l上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）求当ADCD最小时点D的坐标；（3）以点A为圆心，以AD为半径作A．①证明：当ADCD最小时，直线BD与A相切．②写出直线BD与A相切时，D点的另一个坐标：___________．25．（12分）一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点,MN，与反比例函数kyx的图象相交于点,AB．过点A分别作ACx轴，AEy轴，垂足分别为,CE；过点B分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为FD，，AC与BD交于点K，连接CD．（1）若点AB，在反比例函数kyx的图象的同一分支上，如图1，试证明：①AEDKCFBKSS四边形四边形；②ANBM．（2）若点AB，分别在反比例函数kyx的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．OABClyx中考网威海市2009年初中升学考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参考评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABADDCACADCB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．2；14．110°；15．(2)(3)xx16．18；17．1；18．3．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（本小题满分7分）解：2222222()()(2)3223abababaaabbaabba·················3分ab．········································································································5分当23a，32b时，原式22(23)(32)(2)(3)1······················································7分20．（本小题满分7分）OCFMDENKyx11()Axy，22()Bxy，（第25题图1）OCDKFENyx11()Axy，33()Bxy，M（第25题图2）中考网解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等．···························1分画树状图如下（画出一种情况即可）：·································4分∴摸出两个异色小球的概率为59，·····································································5分摸出两个同色小球的概率49．···········································································6分即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等．······························7分21．（本小题满分9分）解：过点A作ADBC，垂足为D．·····················1分在RtABD△中，20AB，37B°，∴sin3720sin3712ADAB·°°≈．·················3分cos3720cos3716BDAB·°°≈．···················5分在RtADC△中，65ACD°，∴125.61tan652.14ADCD≈≈°····························8分5.611621.6121.6BCBDCD≈≈（海里）答：BC，之间的距离约为21.6海里．·······························································9分22．（本小题满分10分）解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱(803)x台，根据题意，列不等式：··················································1分120021600(803)2000132000xxx≤．···············································3分解这个不等式，得14x≥．·······