10年4月概率论与数理统计试题

═════════════════════════════════════════════════════════全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A．P(A)=1-P(B)B．P(A-B)=P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(A-B)=P(A)2．设A，B为两个随机事件，且0)(,BPAB，则P(A|B)=（）A．1B．P(A)C．P(B)D．P(AB)3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）A．.,0;10,1)(1其他xxF1B．.1,1;10,;0,1)(2xxxxxFC．.1,1;10,;0,0)(3xxxxxFD．.1,2;10,;00,0)(4xxxxF4．设离散型随机变量X的分布律为，则P{-1X≤1}=（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.75．设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX01010.1a0.1b且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（）A．a=0.2，b=0.6B．a=-0.1，b=0.9C．a=0.4，b=0.4D．a=0.6，b=0.2X-1012P0.10.20.40.3═════════════════════════════════════════════════════════6．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=,,0;20,20,41其他yx则P{0X1，0Y1}=（）A．41B．21C．43D．17．设随机变量X服从参数为21的指数分布，则E(X)=（）A．41B．21C．2D．48．设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，则D(Z)=（）A．5B．7C．11D．139．设(X，Y)为二维随机变量，且D(X)0，D(Y)0，则下列等式成立的是（）A．)()()(YEXEXYEB．)()(CovYDXD(X,Y)XYC．)()()(YDXDYXDD．),(Cov2)2,2(CovYXYX10．设总体X服从正态分布N(2,)，其中2未知．x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：≠0，则检验统计量为（）A．0xnB．sxn0C．)(10xnD．)(0xn二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P(A)=0.6，则P(AB)=______．12．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P(B)=______．13．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______．14．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．15．设连续型随机变量X的概率密度为,,0;10,1)(其他xxf则当10x时，X的分布函数F(x)=______．16．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤X≤4}=______．(附：)1(=0.8413)17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为═════════════════════════════════════════════════════════YX12300.200.100.1510.300.150.10则P{X1,Y2}=______．18．设随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，则X，Y的相关系数=______．19．设随机变量X服从二项分布)31,3(B，则E(X2)=______．20．设随机变量X～B(100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40X60}≈______．(附：(2)=0.9772)21．设总体X～N(1，4)，x1，x2，…，x10为来自该总体的样本，101101iixx，则)(xD=______.·22．设总体X～N(0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则512iix服从自由度为______的2分布．23．设总体X服从均匀分布U(2,)，x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，则的矩估计ˆ=______．24．设样本x1，x2，…，xn来自总体N(，25)，假设检验问题为H0：=0，H1：≠0，则检验统计量为______．‘25．对假设检验问题H0：=0，H1：≠0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______．三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26．设变量y与x的观测数据(xi，yi)(i=1，2，…，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出1012101101101.8250,88700,350101,25101iiiiiiiiixyxyyxx试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程．27．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％．求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28．设随机变量X的概率密度为.,0;22,)(其他xAxf═════════════════════════════════════════════════════════试求：(1)常数A；(2)E(X)，D(X)；(3)P{|X|1}．29．设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时)．求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t0)的概率；(2)该型号电视机的平均使用寿命．五、应用题(10分)30．设某批建筑材料的抗弯强度X～N(，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值x=43，求的置信度为0.95的置信区间．(附：u0.025=1.96)