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徐州工程学院试卷《微积分》试卷第1页共6页徐州工程学院试卷2011—2012学年第一学期课程名称微积分A试卷类型期终A卷考试形式闭卷考试时间100分钟命题人戴振祥2011年12月15日使用班级11级各班教研室主任年月日教学院长年月日姓名班级学号一、填空题(共5小题,每题2分,共计10分)(1)函数29ln2xyx的定义域为。(2)曲线1yx在点(1,1)P处的法线方程为。(3)3272yxx在1,2上的最大值为。(4)1limsinxxx=。(5)曲线21xyx的斜渐近线是。二、选择题(共5小题,每题2分,共计10分)(6)函数100010xyxx是()A、在区间(,)内连续的函数B、奇函数C、偶函数D、非奇非偶函数(7)设fx在点0x连续,则下列命题中正确的是()A、fx在点0x必定可导B、fx在点0x必定不可导C、0limxxfx必定存在D、0limxxfx可能不存在(8)设fx在2x可导,且22f,则022lim2xfxfx()A、12B、1C、2D、4题号一二三四五六总分总分1010558710100得分徐州工程学院试卷《微积分》试卷第2页共6页(9)当0x时,223xx是x的()A、高阶无穷小B、等价无穷小C、同阶无穷小,但不是等价无穷小D、低价无穷小(10)点0x是函数232,00,0sin2,0xxfxxxxx的()A、连续点B、可去间断点C、跳跃间断点D、第二类间断点三、计算题(共11小题,每题5分,共计55分)1、求下列极限(11)21lim()xxxx(12)220lim11xxx(13)0limxxx(14)20tanln(1)limsinxxxx徐州工程学院试卷《微积分》试卷第3页共6页2、求下列函数的一阶导数,(15)y=21nxx(16)y=(1)(2)(3)(4)xxxx(17)22(sin)(cos)yfxfx,求xy。徐州工程学院试卷《微积分》试卷第4页共6页(18)已知2ln1tanxtytarct,求dydx。3、求下列导数的值(19)2xyxe求221xdydx。(20)方程2sin()0xyy确定y是x的函数,求01xyy。徐州工程学院试卷《微积分》试卷第5页共6页4、求下列函数的微分(21)若函数为22lnyxxa,求该函数的微分dy。四、证明题(共1小题,每题8分,共计8分)(22)证明:11()()nnnnnbababnaab1,0nab。徐州工程学院试卷《微积分》试卷第6页共6页五、解答题(共1小题,每题7分,共计7分)(23)设2111xxfxaxbx在点1x处可导,求,ab的值。六、解答题(共1小题,每题10分,共计10分)(24)求函数432()3861fxxxx的单调区间与极值和上凹、下凹区间与拐点。
本文标题:11-12微积分A试卷A
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