2004-2013年浙江11市中考数学专题4概率统计问题

2004-2013年浙江11市中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编专题4：概率统计问题一、选择题【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载1.（2004年浙江杭州3分）甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多。根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有【】（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个【答案】C。【考点】条形统计图，象形统计图。【分析】从由统计图获取信息，已知这七年每年的平均产蛋鸡的数量，以及养鸡场的个数，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息：根据两个统计图所表示的意义，结合两个统计图中的数据进行计算，发现：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3×42=54.6，错误；②该县第2年养鸡场产鸡的数量54.6要高于第1年养鸡场产鸡的数量46，错误；③通过计算这7年的数据，分别是46，54.6，60.8，64.6，66，65，61.6，错误；④根据③中的计算，正确。所以有1个正确。故选C。2.（2005年浙江宁波3分）一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率是【】A.12B.13C.14D.16【答案】D。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，设4个珠子分别为红1，红2，蓝1，蓝2，从这个袋中任取2个珠子的所有情况有（红1，红2），（红1，蓝1），（红1，蓝2），（红2，蓝1），（红2，蓝2），（蓝1，蓝2）6种，都是蓝色的情况为1种，∴从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率是16。故选D。3.（2007年浙江舟山、嘉兴4分）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是【】A．1216B．172C．136D．112【答案】C。【考点】概率，勾股定理的逆定理。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，∵粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，共有6×6×6=216种等可能结果，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，∴a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是6121636。故选C。4.（2007年浙江杭州3分）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a,b,c，则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是【】A.1216B.172C.136D.112【答案】C。【考点】概率，勾股定理逆定理。【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字a,b,c的等可能结果有6×6×6=216种，a,b,c正好是直角三角形三边长的的情况有6种：3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3。故a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是61=21636。故选C。二、填空题【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载三、解答题【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载1.（2004年浙江衢州12分）“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图），已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只。（1）小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为kg。（2）由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1—5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象（如图所示）现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱？【答案】解：（1）66；3960。（2）∵1～5月1千克胡柚的缩水率×价格为：1月：1.2×0.9=0.98，2月：1.3×0.85=1.105，3月：1.4×0.8=1.12，4月：0.75×1.5=1.125，5月：1.6×0.7=1.12，∴月份收益最大，为41.125×3960=4455（元）。【考点】条形统计图，折线统计图，频数频率和总量的关系，用样本俦总体。【分析】（1）∵直径在7.5～9.5之间的频率之和为：0.55，∴一级胡柚共有0.55×120=66（只）。∴小明家去年一级鲜胡柚的产量约为150×0.55×120×0.4=3960（kg）。（2）分别计算1～5月1千克胡柚的缩水率×价格，比较取最大的，4月份最大，为0.1125元．再乘以总产量，可得出总收益。2.（2005年浙江宁波10分）宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列。如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐量统计图。（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；（2）有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。【答案】解：（1）①从统计图中可知货物吞吐量每年都在增长；②2004年货物吞吐量为22000万吨。（答案不唯一）（2）不正确。举一反例说明这个判断不正确：例如2002年～2004年：设从2002年-2004年平均每年的增长率为x，则2153981x22000，解得x1≈0.195，x2≈-2.195（舍去）。∵0.195=19.5%＞15%，∴他的说法不正确。【考点】条形统计图，一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】（1）从整体趋势来看，货物吞吐量在逐年增长；并且可看出94年到04年每年的具体吞吐量，还可看出后一年比前一年增长的量等。（2）可举一个具体的例子进行计算，如02到04年平均每年的增长率，利用方程即可求出，然后与该断言进行比较，即可作出判断。3.（2008年浙江温州10分）温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．（1）一月份销售收入______________万元，二月份销售收入_____________万元，三月份销售收入__________万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？【答案】（1）50；60；90。（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为x万元，y万元，根据题意，得xy=60140%x164%y=90，解得x=35y=25。答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元。【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系，二元一次方程组的应用。【分析】（1）由已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元和扇形统计图，根据频数、频率和总量的关系求解即可：一月份销售收入=200×25%=50（万元），二月份销售收入=200×30%=60（万元），三月份销售收入=200×45%=90（万元）。（2）根据“二月份销售收入60万元”和“三月份销售收入90万元”列二元一次方程组求解。4.（2010年浙江温州12分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题：①2009年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度；②求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?【答案】解：（1）①5；三。②∵13280100%65%80。∴2009年5月至6月用电量的月增长率为65%。（2）设今年6月至7月用电量月增长率的x，则5月至6月用电量月增长率为1.5x，根据题意得：1201x11.5x240，化简得23x5x20，解得121xx23，（不合题意舍去）。∴12011.5x12011.513180（）（）（千瓦时）。答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时。【考点】条形统计图，一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】（1）①由小芳家2009年全年月用电量的条形统计图得：2009年小芳家月用电量最小的是5月，四个季度中用电量最大的是第三季度。②2009年5月至6月用电量的月增长率=65100%5月的用量月的用量月的用量电电电。（2）设今年6月至7月用电量月增长率为x，则5月至6月用电量月增长率为1.5x，根据题意列方程，求解即可。【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载