自动化科学与技术(杨宜民)第2章

自动化科学与技术第二章控制理论杨宜民研究生示范课程课件第二章控制理论2.1控制理论的定义与被控对象的分类2.1.1控制理论的定义自动控制理论简称为控制理论，通常指控制论中所应用的工具或方法。可见控制理论也可表述为控制方法。控制理论的定义：指的是按被控对象运动规律与周围环境特征、通过能动地采集和运用信号施加控制作用、从而使被控对象稳定工作、且具有预定功能和性能的控制方法。从控制理论定义可知，它与被控对象是密切相关的，故在论述控制理论之前必须先简单地对“被控对象”的分类加以说明。2.1.2被控对象的分类按被控对象的模型来分，被控对象可分为：有模型系统无模型系统1.线性系统2.非线性系统3.分布参数系统4.离散事件动态系统(DEDS)5.复杂系统2.2线性系统及其控制理论2.2.1线性系统的定义线性系统的定义：用函数描述法表达被控对象时，能用线性常微分方程或方程组来描述的系统称为线性系统。2.2.2线性系统理论线性系统控制理论简称为线性系统理论(以下同)，历史悠久，理论上较完善、技术上较成熟、应用也最广泛。它可分为古典控制方法和现代控制方法两大类。•古典控制方法：时域法、根轨迹法和*频域法。•现代控制方法：状态空间理论、多变量频域法和其它几何、代数方法。2.3非线性系统及其控制理论2.3.1非线性系统的定义非线性系统的定义：用函数描述法表达被控对象时，只能用非线性常微分方程或方程组来描述的系统称为非线性系统，或称为本质非线性系统。在现实中，绝大多数被控对象是非线性的。被控对象的许多非线性现象是线性系统理论无法解决的。被控对象中的非线性现象：1)具有饱和特性；2)具有多个平衡点或多个操作点；3)状态变量或极限环发生周期性变化；4)发生混沌、分岔等复杂现象。2.3.2非线性系统理论非线性系统理论即非线性系统控制理论，同样可分为古典控制方法和现代控制方法两大类。古典控制方法：1)近似线性化法2)精确线性化法3)相平面分析法4)渐近展开计算法5)谐波平衡法（描述函数法）现代控制方法1)滑模变结构控制法2)反步设计法3)齐次控制法4)微分平滑法5)*其它各种微分几何方法*微分几何法需进一步研究的问题：1)对微分流形上给定初值的系统，其输入输出的映射逼近；2)局部能控性；3)稳定化反馈的计算方法；4)奇异性和大范围分析。*对分岔现象、混沌现象的控制已有很多研究。一方面由于系统失稳时的高灵敏性有可能实现特别高效的控制；另一方面为了特定目的（例如保密通信）需要系统产生或加强混沌现象，以达到人为的随机效果。2.4分布参数系统及其控制理论2.4.1分布参数系统的定义分布参数系统的定义：用函数描述法表达被控对象时，可以用偏微分方程、微积分方程或带时滞的方程来描述的一类“无穷维”系统称为分布参数系统。2.4.2分布参数系统理论由于对分布参数系统进行理论分析比较困难，计算量大，通常只能用“有穷维近似”的方法来处理。上世纪70年代发展了一套基于泛函分析的与有穷维线性系统相类似的理论，阐明了无穷维系统的若干结构性质和概念。但其控制有许多独特问题，特别是定义域可变、及边界或若干集中点上的观测和控制等需要特殊处理。真正的实际问题，如弹性振动或加热过程的控制等还要用特殊的工程方法来解决。2.4.3所面临的挑战问题目前，分布参数系统控制研究所面临的挑战问题包括：1)“带柔绳连接的部件、或大尺寸太阳能帆板的大型空间结构、或机器人柔臂等”所提出的多刚体、挠性结构的控制；2)新型材料研制中提出的材料形状和成分合成的优化；3)冶金中连续浇注固化的过程控制和散热器形状设计；4)自由边界等离子或流体的控制，这时定义域本身就是优化和控制的内容；5)新型飞机机翼的设计；6)发动机的燃烧控制；7)城市供水系统的控制；8)环境污染的监测与控制。2.5离散事件动态系统及其控制理论2.5.1离散事件动态系统的定义离散事件动态系统（DiscreteEventDynamicSystems-DEDS）的定义：系统的状态只能由若干离散值来描述、其演化是由一些突发事件来驱动的系统称为离散事件动态系统。驱动系统状态转移的“事件”的发生和持续时间可以是确定的，也可以是随机变量；系统的目标可以是达到一定的状态，也可以是按特定的轨道达到某些数字指标的最佳值。2.5.2离散事件动态系统理论离散事件动态系统的研究背景是柔性加工系统（FMS）、计算机集成制造系统（CIMS）、通讯网络和多作业计算机系统等等重要的“人造”技术系统的诞生。研究内容是这些人造技术系统的建模、分析、优化和实时控制。目前已经提出许多数学模型来描述离散事件动态系统的逻辑、时间和随机各层次的特性：排队网络、广义半Markov过程、Petri网、有限自动机产生的形式语言、有限递归过程、极大代数下的线性动态系统。这些模型各有优缺点，往往需要采用多模型集成描述法才能较好地兼顾到普适性和可操作性。离散事件动态系统的设计和控制涉及到多层次的问题。首先是保证其逻辑功能的需求描述、编程实现、校验纠错等逻辑层次的设计和监控问题;其次要考虑时间的实时调度、流率控制及动态性能分析问题;此外还要考虑随机环境下的品质分析、控制和优化问题。因此，离散事件动态系统理论是多模型、多视图的递阶建模与控制方法，即采用人工智能、人机交互等技术把上述各种模型和方法综合集成起来的方法。2.6复杂系统及其控制理论2.6.1复杂系统的定义自动化科学技术学科所研究的被控对象越来越大、越来越复杂。我国钱学森先生最早提出大系统、复杂系统、复杂巨系统（大成智慧工程）等概念，并提出“人机结合、从定性到定量的综合集成法”以解决其设计和控制问题。中科院院士、中国自动化学会理事长戴汝为先生是钱老的学生，对此进行广泛的宣传,他及其学生也对此进行了一定的研究。复杂系统的定义：所谓复杂系统指的是系统结构具有多层性、子系统模型具有多样性、相互关联具有复杂性、目标具有多重性及信息具有不确定性的系统。诸如大型工业控制系统、电力系统、因特尔网络通信系统、因特尔网络控制系统、航空航天系统等等。2.6.2复杂系统理论由定义可知，复杂系统理论是基于知识的多层次、多模型与多视图的建模、仿真及集成控制的理论与方法学。人机结合、从定性到定量的综合集成法它是钱学森和戴汝为先生提出的。其过程如下图：复杂系统需求目标假设模型实践全部定量结论信息与知识新目标新猜想新参数新成果发现问题、变层次、反复修正环节图2.1综合集成法的集成过程从上图“综合集成法的集成过程”可以看到人（创新团队）在发挥着重要作用，人机结合在信息空间综合了网络上的群众智慧。从方法论方面来看，其过程正是从定性到定量在多个层面中反复作用的过程，它是一种当代的科学创造方法论。一些综合集成工程的实践事例已证明它是科学创新的有效手段。平行控制理论与方法中科院自动化所的王飞跃先生提出了应用于复杂系统的“平行控制理论与方法”，其核心是传统自适应控制思想的自然拓展，其实质是反复利用先进的信息技术和计算方法使原始反馈思路变成不断探索、不断改善的可计算的反馈原理。具体应用时，涉及“平行步骤与培训”、“平行实验与评估”和“平行管理与控制”等3个内容。2.7几种特殊的控制方式2.7.1鲁棒控制鲁棒控制要求当被控对象模型结构和参数不精确，且可能在一定范围内取值时，控制系统均能正常工作。模型参数变化范围大，控制系统能正常工作，则称系统的鲁棒性强，反之则反之。鲁棒性的概念与早期的灵敏度及线性二次最优控制理论有密切关系。从1975年起，先后提出的有关理论：Nyquist判据的多变量推广；稳定化补偿器的“极小灵敏度”参数优化方法；Safonov的广义稳定准则和有关鲁棒稳定性的结果；LQR/LTR（线性二次型最优控制/回路传输恢复）的设计方法；鲁棒控制频域的奇异值方法，以及为克服奇异值判据的保守性而提出的结构奇值法等等。上世纪80年代后，逐步发展为使系统对某些输入的响应最小的H∞优化设计方法。2.7.2自适应控制自适应控制要求在被控对象或环境特性飘移变化时，控制系统能自动地跟踪这种变化，并施加调节，使系统保持良好的控制品质。自适应控制是根据误差来改变系统的参数的，这种改变是一种渐变过程。如果被控对象参数不变化，则自适应控制逐渐退化为定常控制。自适应控制主要有模型参考和自校正两种类型，分别如图2.2、图2.3所示。可调节控制器被控对象自适应算法参考模型-+Q(t)输出x(t)y(t)输入r(t)图2.2模型参考自适应控制（MRAC）的结构框图可调节控制器被控对象系统辨识控制参数校正输出x(t)输入r(t)图2.3自校正自适应控制（ATAC）的结构框图2.7.3容错控制容错控制要求在控制系统中的部件出现故障、失灵时，系统能及时地发现，并加以克服，以维持系统的控制功能和控制性能。这就要求它应具备下列的基本功能：故障检测、故障定位、诊断与评估、系统重构（自组织）。故障检测、定位、诊断与评估等已有较多的研究和应用。除了采用传感器直接监视关键部件外，一种重要的方法是根据动态系统实际行为和规定行为的偏差集发现故障。这常常要采用动态系统分析、信号处理及网络拓扑分析等技术。但是，要真正判断故障的存在和类别、故障的位置等还是较困难的，需要采用类似专家系统那样的智能技术。目前，系统的重构一般只能维持系统部分必须的控制功能，保证一定的控制性能。这是一个较困难的研究课题。至此，上述所涉及的都是有模型控制系统。2.8无模型系统及其智能控制方法2.8.1无模型系统的概念人们在控制理论的研究过程中发现：①要找到较大较复杂被控对象的模型是比较困难的；②过于精细而复杂的模型往往是不必要的，有时还可能是有害的；③对被控对象的分析和控制可以不通过模型来进行。于是，“无模型系统”的概念产生了。当把被控对象看成一个黑箱时，一切被控对象就成为“无模型系统”2.8.2智能控制方法无模型系统的控制理论就是智能控制方法。智能控制至今尚无一个统一的定义。从广义讲，智能控制方法是一种更好地模仿人类智能的非传统控制方法。所谓“传统控制方法”，指的是被控对象和环境特征有明确的数字描述、控制目标清晰、可以量化的控制方法,即指上述的有模型系统的控制理论。按控制算法来分，智能控制方法可分为：1)模糊集控制2)神经网络控制3)粗糙集控制4)可拓控制5)灰色控制6)微粒群控制7)蚁群控制8)遗传控制9)免疫控制10)进化控制按体系结构来分,智能控制方法可分为：1)递阶分布式控制2)模糊控制3)神经网络控制4)专家系统控制5)学习控制6)云计算控制智能控制理论与技术是自动化科学技术学科中的一个极为重要的内容，是当前的研究方向和热点。