(毕设)BCH码在通信领域的研究与应用

BCH码在通信领域研究与应用1/20本科毕业设计论文题目BCH码在通信领域的研究与应用院系电子与电气学院班级电子085班姓名陈帅指导教师郭建中日期2012年5月4日BCH码在通信领域研究与应用2/20目录第1章概述..............................................................................................................................31.1当前BCH码的现状...........................................................................................................41.2差错控制技术概述...........................................................................................................4第2章线性分组码的基本原理.....................................................................................................62.1线性分组码.......................................................................................................................62.2线性分组码的纠检错能力...............................................................................................62.3线性分组码的生成矩阵...................................................................................................72.4线性分组码的监督矩阵...................................................................................................9第3章循环码原理与介绍........................................................................................................103.1循环码介绍.....................................................................................................................103.1.1循环码的多项式表示.........................................................................................103.1.2(n,k)循环码的生成多项式...............................................................................113.1.3循环码的生成矩阵和一致校验矩阵.................................................................113.2循环码编译码原理.......................................................................................................133.2.1循环码编码原理.................................................................................................133.2.2循环码的译码原理.............................................................................................13第4章BCH码原理与介绍.........................................................................................................164.1BCH码的优点..................................................................................................................164.2BCH码的构建..................................................................................................................164.3BCH码的编码..................................................................................................................174.4BCH码的解码..................................................................................................................17第5章BCH码在通信领域的应用..............................................................................................185.1模拟移动通信系统中数字信令的BCH编码.................................................................18第六章全文总结..........................................................................................................................19参考文献.........................................................................................................................................20BCH码在通信领域研究与应用3/20摘要本文为了研究BCH码在通信领域的应用，先从线性分组码的基本检错与纠错原理出发，得出其一般规律：其能检出多个错码，但只能纠正一个错码。为了能使其编码效率提高，继而研究了汉明码，既是线性码中能纠正一个错码且效率最高的。最后研究具有循环特性的且能纠正多个错码的BCH码。关键字：线性分组码；汉明码；循环码；BCH码ABSTRACTInordertostudyBCHcodeapplicationintelecommunicationfield,firstfromthelinearblockcodesofbasicerrorcheckingandcorrectionprinciple,thegeneralrule:thedetectionofmultipleerrorcode,butonlytocorrectawrongcode.Inordertoimprovethecodingefficiency,thenstudytheHammingcodeisalinearcode,cancorrectanerrorcodeandtheefficiencyisthehighest.ThefinalstudywithcycliccharacteristicsandcanbecorrectedformultiplefaultcodeBCHcode。Keywords：Linearblockcodes；Hammingcode；Cycliccode；BCHcodeBCH码在通信领域研究与应用4/20第1章概述1.1当前BCH码的现状计算机通信是一种以数据通信形式出现，在计算机与计算机之间或计算机与终端设备之间进行信息传递的方式。它是现代计算机技术与通信技术相融合的产物，在军队指挥自动化系统、武器控制系统、信息处理系统、决策分析系统、情报检索系统以及办公自动化系统等领域得到了广泛应用。随着计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展，数据的交换、处理和存储技术得到了广泛应用，人们对数据传输和存储系统的可靠性提出了越来越高的要求。因此，如何控制差错、提高数据传输和存储的可靠性，成为现代数字通信系统设计工作者所面临的重要课题，线性分组码是差错控制编码的重要一种，线性分组码的编码与译码电路比较简单，纠错能力也较强，是实际应用中比较流行的差错控制编码方法之一。线性分组码中的BCH码，由于能纠正多个错码，接译码比较容易，应用相对比较广泛。1.2差错控制技术概述数字信号在传输过程中，由于受到干扰的影响，码元波形将变坏，接收端收到后可能发生错误判决，由乘性干扰引起的码间串扰，一般采用均衡的办法纠正。加性干扰的影响一般从合理选择调制制度解调方法以及发送功率等方面考虑，使加性干扰不足以影响达到误码率要求。在仍不能满足要求时，为减少错误、提高通信质量还采用检错、纠错技术，即差错控制措施。差错控制的主要方法是将数据以某种形式编码。差错控制的核心为：抗干扰编码，简称差错控制编码。差错控制编码分为检错码、纠错码两大类。它在码元间建立了某种数学约束关系，并且对特定的信道总存在某种纠错编码信号以实现最小的能量或最小的带宽或最小的时间代价获得最小的数据传输差错。对于不同信道，采用不同类型的差错控制技术。差错控制技术主要有：检错重发：在发送码元序列中加入差错控制码元，接收端利用这些码元检测BCH码在通信领域研究与应用5/20到有错码时，利用反向信道通知发送端，要求发送端重发，知道正确接收为止。前向纠错：前向纠错是利用接收端在发送码元序列中加入的差错控制码元，不但能够发现错码，还能够将错码恢复其正确值。反馈校验：不需要在发送序列中加入差错控制码元，接收端接收到的码元原封不动的转发会发送端。在发送端将他和原发送码元逐一比较，若发现有不同，就认为接收端接受的序列有错码，发送端立即从发。检错删除：在接收端发现错码后，立即将其删除，不要求重发。这种方法只适合在少数特定系统中，在那里发送码元有大量的多余度，删除部分接收码元不影响应用。1.3本文主要工作本文先研究线性分组码的基本检错与纠错原理，还有其监督矩阵和生成矩阵，后研究循环码的编码与译码过程，他们都能检出多个错，但只能纠正一个错。最后研究具有循环特性的且能纠正多个错码的BCH码，及其编码与译码过程和BCH码在通信领域的应用。BCH码在通信领域研究与应用6/20第2章线性分组码的基本原理2.1线性分组码线性分组码是一类奇偶校验码，它可以由（n，k）形式表示，编码器将一个k比特信息分组（信息矢量）转变为一个更长的由给定元素符号集组成的n比特编码分组，当这个符号集包含两个元素（0和1），与二进制相对，称为二进制编码。分组码是对每段k位长的信息组，以一定规则增加r=n-k个检验元，组成