(简体)股指期货套利方案(期货期货部分)

股指期货套利方案（期货—期货部分）山东老虎资产管理有限公司一、股票价格指数期货—期货套利原理股票价格指数期货各月合约之间应存在平价关系。理论上的股票价格现指与指数期货应存在如下关系：eFFTTfTTTTtt)(,,122112其中，FTt1,、FTt2,为到期日为T1、T2的股指期货合约在t期的价格，fTT21为自T1至T2的远期无风险利率。如果股票价格指数期货各月合约的报价违背了上述关系，就会产生股指期货—期货之间的套利机会。情形1：若eFFTTfTTTTtt)(,,122112，则股指期货远月合约相对于近月合约被高估，我们可以买入到期日为T1的近月合约，卖出到期日为T2的远月合约。开仓完成后，若不同到期月份期货合约报价向均衡价格收敛，则我们可以提前出售到期日为T1的近月合约，并买入到期日为T2的远月合约，平掉先前的双边跨期头寸，了结交易。开仓完成后，若不同到期月份期货合约报价没有向均衡价格收敛，我们继续持有头寸，直到到期日为T1的近月合约到期清算，此时到期日为T1的近月合约多头头寸与交易所结清差额，同时在股票现货市场上买入相应的一揽子股票，对到期日为T1的近月合约进行期转现。情形2：若eFFTTfTTTTtt)(,,122112，则股指期货近月合约相对于远月合约被高估，我们可以卖出到期日为T1的近月合约，买入到期日为T2的远月合约。开仓完成后，若不同到期月份期货合约报价向均衡价格收敛，则我们可以提前买回到期日为T1的近月合约，并卖出到期日为T2的远月合约，平掉先前的双边跨期头寸，了结交易。开仓完成后，若不同到期月份期货合约报价没有向均衡价格收敛，我们继续持有头寸，直到到期日为T1的近月合约到期清算，此时到期日为T1的近月合约空头头寸与交易所结清差额，同时在股票现货市场上做空相应的一揽子股票，对到期日为T1的近月合约进行期转现。二、股票价格指数期货—期货套利操作1、近月合约多头、远月合约空头跨期套利操作：（1）提前平仓策略t期时，到期时间为T1的近月合约报价为FTt1,，到期时间为T2的远月合约报价为FTt2,。T期时，到期时间为T1的近月合约报价为FTT1,，到期时间为T2的远月合约报价为FTT2,。一张标准期货合约的点数乘数为A。cF为买卖一张期货合约的交易费用。我们在t期买入一份到期时间为T1的近月合约，相应地卖出一份到期时间为T2的远月合约。在T期，卖出到期时间为T1的近月合约，并买入到期时间为T2的远月合约，了结交易。表一：近月合约多头，远月合约空头提前平仓盈亏表近月多头远月空头t期头寸AFTt1,AFTt2,成本费用cFcF全额交易现金流cAFFtT1,cAFFtT2,T期头寸AFTT1,AFTT2,成本费用cFcF全额交易现金流cAFFTT1,cAFFTT2,近月股指期货合约多头盈利为：cFFFtTTTA2)(11,,远月股指期货合约空头盈利为：cFFFTtTTA2)(22,,总盈利为：cFFFFFTTttTTTTA4)(2112,,,,（2）近月合约到期平仓策略t期时，到期时间为T1的近月合约报价为FTt1,，到期时间为T2的远月合约报价为FTt2,。T1期时，近月合约的清算价为FT1，远月合约的报价为FTT21,。一张标准期货合约的点数乘数为A。cF为买卖一张期货合约的交易费用。我们在t期买入一份到期时间为T1的近月合约，相应地卖出一份到期时间为T2的远月合约。在T1期，近月合约按FT1清算，并买入到期时间为T2的远月合约，了结交易。表二：近月合约多头，远月合约空头到期平仓盈亏表近月多头远月空头t期头寸AFTt1,AFTt2,成本费用cFcF全额交易现金流cAFFtT1,cAFFtT2,T1期头寸AFT1AFTT21,成本费用0cF全额交易现金流AFT1cAFFTT21,近月股指期货合约多头盈利为：cFFFtTTA)(11,远月股指期货合约空头盈利为：cFFFtTTTA2)(212,,总盈利为：cFFFFFttTTTTTA3)(21112,,,（3）近月合约到期转现货策略t期时，到期时间为T1的近月合约报价为FTt1,，到期时间为T2的远月合约报价为FTt2,。T1期时，近月合约的清算价为FT1。T2期时，远月合约的清算价为FT2。一张标准期货合约的点数乘数为A。cF为买卖一张期货合约的交易费用。cs为买入/卖出一揽子股票的费率，这些费率包括印花税和一级清算费用。我们在t期买入一份到期时间为T1的近月合约，相应地卖出一份到期时间为T2的远月合约。在T1期，近月合约按FT1清算，并以ST1买入与指数相吻合的一揽子股票，其中，)1(111FSTT，1为T1期时按照指数的编制方法买入一揽子股票对应的指数值与清算价FT1的偏离度。在T2期，我们所持有的股票市值为ST*2，)1(2*22FSTT，其中，2是持有一揽子股票现货到期与对应指数的偏离度，02，则说明持有的一揽子股票跑赢了指数；反之，02，说明持有的一揽子股票跑输了指数。)1)(1(3222FSTT，3为T2期时出售一揽子股票对应的指数值与清算价FT2的偏离度。到期时间为T2的远月合约按照清算价FT2清算，并结清差额，了结交易。表三：近月合约多头，远月合约空头期转现策略盈亏表现货近月合约远月合约t期头寸0AFTt1,AFTt2,成本费用0cFcF全额交易现金流0cAFFtT1,cAFFtT2,T1期头寸0AFT1AFTT21,成本费用000全额交易现金流0AFT10T1期（期转现后）头寸AST10AFTT21,成本费用cASsT100全额交易现金流)1(1cASsT00T2期头寸AST20AFT2成本费用cASsT200全额交易现金流)1(2cASsT0AFT2近月股指期货合约多头盈利为：cFFFtTTA)(11,期转现后，股票现货头寸的盈利为：DTTATTASScSSs)(2)(2112远月股指期货合约空头盈利为：cFFFtTTA)(22,其中，D为从T1期到T2期，我们持有的股票现货头寸累计获得的随机红利。则该策略的总盈利为：DTTATTTTAcFFcFFFFFstt2)]1)(1()1([)]([32132321,,212112T1期近月合约到期，实施策略（2）或策略（3）的选择：实施策略（3）的盈利与实施策略（2）的盈利的差额为：DTTATTTTTAcFFcFFFFFs)]1)(1()1([)]([32132321,2121121因此，在T1期究竟实施策略（2）还是实施策略（3）主要取决于T1期时近月合约的清算价FT1与远月合约报价FTT21,的差额，以及这一差额能否完全覆盖期转现所发生的交易成本。2、远月合约多头、近月合约空头跨期套利操作：（1）提前平仓策略t期时，到期时间为T1的近月合约报价为FTt1,，到期时间为T2的远月合约报价为FTt2,。T期时，到期时间为T1的近月合约报价为FTT1,，到期时间为T2的远月合约报价为FTT2,。一张标准期货合约的点数乘数为A。cF为买卖一张期货合约的交易费用。我们在t期卖出一份到期时间为T1的近月合约，相应地买入一份到期时间为T2的远月合约。在T期，买入到期时间为T1的近月合约，并卖出到期时间为T2的远月合约，了结交易。表四：近月合约空头，远月合约多头提前平仓盈亏表近月空头远月多头t期头寸AFTt1,AFTt2,成本费用cFcF全额交易现金流cAFFtT1,cAFFtT2,T期头寸AFTT1,AFTT2,成本费用cFcF全额交易现金流cAFFTT1,cAFFTT2,近月股指期货合约空头盈利为：cFFFTtTTA2)(11,,远月股指期货合约空头盈利为：cFFFtTTTA2)(22,,总盈利为：cFFFFFttTTTTTTA4)(2112,,,,（2）近月合约到期平仓策略t期时，到期时间为T1的近月合约报价为FTt1,，到期时间为T2的远月合约报价为FTt2,。T1期时，近月合约的清算价为FT1，远月合约的报价为FTT21,。一张标准期货合约的点数乘数为A。cF为买卖一张期货合约的交易费用。我们在t期卖出一份到期时间为T1的近月合约，相应地买入一份到期时间为T2的远月合约。在T1期，近月合约按FT1清算，并买入到期时间为T2的远月合约，了结交易。表五：近月合约空头，远月合约多头到期平仓盈亏表近月空头远月多头t期头寸AFTt1,AFTt2,成本费用cFcF全额交易现金流cAFFtT1,cAFFtT2,T1期头寸AFT1AFTT21,成本费用0cF全额交易现金流AFT1cAFFTT21,近月股指期货合约空头盈利为：cFFFtTTA)(11,远月股指期货合约多头盈利为：cFFFtTTTA2)(221,,总盈利为：cFFFFFttTTTTTA3)(12121,,,（3）近月合约到期转现货策略t期时，到期时间为T1的近月合约报价为FTt1,，到期时间为T2的远月合约报价为FTt2,。T1期时，近月合约的清算价为FT1。T2期时，远月合约的清算价为FT2。一张标准期货合约的点数乘数为A。cF为买卖一张期货合约的交易费用。cs为买入/卖出一揽子股票的费率，这些费率包括印花税和一级清算费用。我们在t期卖出一份到期时间为T1的近月合约，相应地买入一份到期时间为T2的远月合约。在T1期，近月合约按FT1清算，并以ST1卖空与指数相吻合的一揽子股票，其中，)1(111FSTT，1为T1期时按照指数的编制方法卖出一揽子股票对应的指数值与清算价FT1的偏离度。表六：近月合约空头，远月合约多头期转现策略盈亏表现货近月合约远月合约t期头寸0AFTt1,AFTt2,成本费用0cFcF全额交易现金流0cAFFtT1,cAFFtT2,T1期头寸0AFT1AFTT21,成本费用000全额交易现金流0AFT10T1期（期转现后）头寸AST10AFTT21,成本费用cASsT100全额交易现金流)1(1cASsT00T2期头寸AST20AFT2成本费用cASsT200全额交易现金流)1(2cASsT0AFT2在T2期，我们所持有的股票市值空头头寸为ST*2，)1(2*22FSTT，其中，2是持有一揽子股票现货到期与对应指数的偏离度，02，则说明持有的一揽子股票跑赢了指数；反之，02，说明持有的一揽子股票跑输了指数。)1)(1(3222FSTT，3为T2期时买入一揽子股票对应的指数值与清算价FT2的偏离度。到期时间为T2的远月合约按照清算价FT2清算，并结清差额，了结交易。近月股指期货合约空头盈利为：cFFFtTTA)(11,期转现后，股票现货空头头寸的盈利为：DTTATTASScSSs)(2)(2121远月股指期货合约多头盈利为：cFFFTtTA),(22其中，D为从T1期到T2期，我们持有的股票现货头寸累计获得的随机红利。则该策略的总盈利为：DTTATTTTAcFFcFFFFFstt2)]1)(1()1([)]([32132321,,212121T1期近月合约到期，实施策略（2）或策略（3）的选择：实施策略（3）的盈利与实施策略（2）的盈利的差额为：DTTATTTTTAcFFcFFFFFs)]1)(1()1([)]([32132321,2121211因此，在T1期究竟实施策略（2）还是实施策略（3）主要取决于T1期时近月合约的清算价FT1与远月合约报价FTT21,的差额，以及这一差额能否完全覆盖期转现所发生的交易成本。