(考试必备)安徽省野寨中学岳西中学2011届高三联考数学文

七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载整理日期整理人2011年2月24日星期四小セ安徽省野寨中学、岳西中学2011届高三上学期联合考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．设集合A、B是全集U的两个子集，则AB是UCABU的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知z是纯虚数,21iz-是实数,那么z等于（）A．2iB．iC．-iD．-2i3．若3sincos0,则21cossin2的值为（）A．103B．53C．23D．24．把函数sinyx（xR）的图象上所有点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．sin(2)3yx，xRB．sin()26xy，xRC．sin(2)3yx，xRD．sin(2)32yx，xR5．等差数列{}na中,1351,14aaa=+=,其前n项和100nS=,则n等于（）A．9B．10C．11D．126．已知曲线23ln4xyx=-的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．127．在坐标平面上,不等式组1||31xyxy所表示的平面区域的面积为（）七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载A．2B．32C．322D．28．已知双曲线C:()222210,0xyabab-=,以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（）A．abB．22ab+C．aD．b9．圆22210xyx+--=关于直线230xy-+=对称的圆的方程是（）A．221(3)(2)2xy++-=B．221(3)(2)2xy-++=C．22(3)(2)2xy++-=D．22(3)(2)2xy-++=10．已知0,3||,1||OBOAOBOA,点C在AOB内,且030AOC,设),(RnmOBnOAmOC,则mn等于（）A．13B．3C．33D．3二、填写题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置．11．命题“若ab，则221ab”的否命题为。12．使1)(log2xx成立的x的取值范围是。13．已知直线10xy--=与抛物线2yax=相切，则a=。14．△ABC的内角A,B,C的对边为,,abc，若02,6,120cbB===，则a=。15．已知{}na是等比数列，2512,4aa==，则13221nnaaaaaa等于。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数2πππ()12sin()2sin()cos()888fxxxx．求：（I）函数()fx的最小正周期；（II）函数()fx的单调增区间。七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载17．（本题满分12分）已知函数32()3(0)fxxaxbxcb=+++，且()()2gxfx=-是奇函数。（1）求,ac的值；（2）求函数()fx的单调区间。18．（本题满分12分）已知数列{}na中，11a，nannann112*(2,)nnN．且nabnn为等比数列。（Ⅰ）求实数及数列nb、{}na的通项公式；（Ⅱ）若nS为{}na的前n项和，求nS。ABPxMFyO七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载19．（本题满分13分）如图,点A、B分别是椭圆1203622yx长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF．（1）求点P的坐标；（2）设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于MB,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。20．（本题满分13分）设实数0a，设函数2()111fxaxxx=-+++-的最大值为()ga。（1）设11txx=++-，求t的取值范围，并把()fx表示为t的函数()ht；（2）求()ga。21．（本题满分13分）已知点(1,0),(0,1)AB和互不相同的点,,,,,321nPPPP，满足)(*NnOBbOAaOPnnn，其中{},{}nnab分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若1P为线段AB的中点。七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（1）求11,ab的值；（2）证明{}na的公差为d=0，或{}nb的公比为q=1，点,,,,,321nPPPP在同一直线上；（3）若d0，且q1，点,,,,,321nPPPP能否在同一直线上？证明你的结论。参考答案一、选择题：1．A2．D3．A4．C5．B6．A7．B8．D9．C10．B二、填写题：11．若ab，则221ab．12．（-1,0）13．1/414．215．32(14)3n--三、解答题：七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载18．解（Ⅰ）当*2,nnN时，nannann112，1211nnaann，即112(1)1nnaann，故1时有12nnbb，而111201ab1222nnnb，从而2nnann（Ⅱ）212222(12)nnSnn记212222nnRn则231212222nnRn相减得：23122222nnnRn12(12)212nnn1(1)22nnRn214(1)22nnnnSn七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载19．解（1）由已知可得点A（－6,0）,F（0,4）设点P（x,y）,则AP=（x+6,y）,FP=（x－4,y）,由已知可得22213620(6)(4)0xyxxyìïï+=ïïíïï+-+=ïïî则2x2+9x－18=0,x=23或x=－6．由于y0,只能x=23,于是y=235．∴点P的坐标是（23,235）（2）直线AP的方程是x－3y+6=0．设点M（m,0）,则M到直线AP的距离是26m．于是26m=6m-,又－6≤m≤6,解得m=2．椭圆上的点（x,y）到点M的距离d有d2=（x－2）2+y2=x－4x2+4+20－95x2=94（x－29）2+15,由于－6≤x≤6,∴当x=29时,d取得最小值15．20．解：（1）因为[]112,2txx=++-?，221112xt-=-所以[]21(),2,22htattat=+-?（2）直1ta=-线是抛物线[]21(),2,22htattat=+-?的对称轴，又0a所以，当(]10,2ta=-?，即22a?，则()(2)2gah==；当(]12,2ta=-?，即2122a-?，则11()()2gahaaa=-=--；当()12,ta=-??，即202a-，则()(2)2gaha==+ABPxMFyO七彩教育网版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载综上，有12,2121(),22222,2aagaaaaaìï+-ïïïïïïï=---?íïïïïï?ïïïî21．解：（1）1P为线段AB的中点11122OPOAOB?+uuuruuuruuur，又111OPaOAbOB=+uuuruuuruuur，且,OAOBuuuruuur不共线，由平面向量的基本定理知1112ab==。（2）由()(,)nnnnnnOPaOAbOBnNOPab*=+无=uuuruuuuruuuruuuur，设{}na的公差为d,{}nb的公比为q，则由于123,,,,,nPPPP鬃?L互不相同，d=0,q=1所以不会同时成立。若d=0，则11231,,,,,2nnaaPPPP==拮鬃L都在直线12x=上；若q=1，则11231,,,,,2nnbbPPPP==拮鬃L都在直线12y=上；若d¹0，且q¹1，123,,,,,nPPPP鬃?L在同一直线上111(,)nnnnnnPPaabb---?--uuuuuuur与111(,)nnnnnnPPaabb+++=--uuuuuuur始终共线1111()()()()nnnnnnnnaabbaabb-++-?-=--即11()()1nnnnbbbbq+-?=-?，这与q¹1矛盾。所以d¹0，且q¹1，123,,,,,nPPPP鬃?L不可能在同一直线上。