(试题)18.2平面直角坐标系

彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第1页共6页版权所有@少智报·数学专页18.2平面直角坐标系水平测试一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分；共24分）1．在一次团体操比赛时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）2.如图2，点A关于y轴的对称点坐标是A.（3，3）B.（－3，3）C.（3，－3）D.（－3，－3）3.下列说法中正确的是（）A.点（2，3）和点（3，2）表示同一个点B.点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称C.坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0D.第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数4．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）5.当213m时，点)1,23(mmP在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.已知点M（3，－2）与点M（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是（）A.（4，2）或（4，－2）B.（4，－2）或（－4，－2）C.（4，－2）或（－5，－2）D.（4，－2）或（－1，－2）7.在平面直角坐标系中，点A（－3，0），B（5，0），C（0，4）所组成的三角形ABC的面积是（）A.32B.4C.16D.88.在直角坐标系中，O为坐标原点，A(1，1)，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有()A.4个B.3个C.2个D.1个二、仔仔细细填，记录自信！（每小题3分，共24分）1.如果点(3,24)Pmm在x轴上，那么点P的坐标是_______2.直角坐标系中，第四象限内点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M点坐标为；彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第2页共6页版权所有@少智报·数学专页3.若点A（1,2ab）与点B（4，－2）关于原点对称，则点C（,ab）到y轴的距离为.4.如果点(,)Mab在第二象限，则点(,)Nbba一定在第____象限.5．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为；6.已知office电子表格示意图如图所示，小红利用office电子表格计算(B，2)到(F，2)的和，其结果是___________，．7.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_________个．8.已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点1P，第2次从点1P出发按乙方式运动到点2P，第3次从点2P出发再按甲方式运动到点3P，第4次从点3P出发再按乙方式运动到点4P，……．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置11P的坐标是______．三、平心静气做，展示智慧！（本大题共46分）1.（本小题10分）如图是某台阶的一部分(台阶的高度和宽度都相等)，如果A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？(第7题)O1123－3-2-2-3-1-123yx彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第3页共6页版权所有@少智报·数学专页2.（本小题12分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，再依次连结各点，构成封闭图形.A（－4，3），B（4，3），C（4，－3），D（－4，－3）．回答下列问题：（1）你得到了什么图形？（2）点A、B的横、纵坐标有什么关系？点B、C的横、纵坐标有什么关系？（3）四个点之间有怎样的轴对称关系？3.（本小题12分）如图，如果用A(2,2)表示A点处有两个苹果，两个桔子；D(3,4)表示D点处有三个苹果，四个桔子.（1）请写出其它各点的坐标，并分别说明各点的坐标所表示的意义.（2）从A到B，按以下三条路线行走（沿方格线走）：①A→C→D→B②A→E→D→B③A→E→F→B问：走哪条路线得到的苹果最多？走哪条路线得到的桔子最多？为什么？4.（本小题12分）在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100km.地震监测部门预报该地区有一次地震发生，震中位置为（-1，2），影响范围的半径为300km，则下列主干线沿线的6个城市在地震影响范围的内有哪几个？主干线沿线的6个城市有：A（0，－1）、B（0，2.5）、C（1.24，0）、D（－0.5，0）、E（1.2，0），F（－3.22，0）.(参考数据：2=1.4142…，3=1.7320…，5=2.2360…)四、发散思维，游刃有余（本大题共26分）ABDCEFO1234512345O2x12345-5-4-3-2y-1-4-3-2-11345彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第4页共6页版权所有@少智报·数学专页1.（本小题12分）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图甲中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．（1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．（2）如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．2.（本小题14分）操作与探究在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长为1厘米，整点P从原点O出发，速度为1厘米/秒，且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题：（1）填表：P从O出发的时间可以得到的整点的坐标可以得到的整点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）当点P从点O出发4秒时，可能得到的整点的坐标是：；（3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是个；（4）当点P从O点出发秒时，可得到整点（10，5）；12341234Q甲12341234Q行列乙12341234丙彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第5页共6页版权所有@少智报·数学专页参考答案一、1.D2.A3.D4.B5.D6.B7.C8.A二、1.（1，0）2.(6,-28)3.5.4.二5．（1，2）6.25.提示：要计算的是(B，2)到(F，2)的和，首先要确定从(B，2)到(F，2)所有的位置表示的数字，包括(B，2)表示3，(C，2)表示4，(D，2)表示5，(E，2)表示6，(F，2)表示7．其和是3＋4＋5＋6＋7＝257.408.(-3，-4)三、1.解：（1）以点A为原点，以A所在水平直线为x轴，向右为正方向，建立平面直角坐标系则C（2，2）D（3，3）E（4，4）F（5，5）（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比横坐标依次加1，纵坐标也是依次加12．图略．（1）长方形；（2）点A和点B纵坐标相等，横坐标互为相反数；点B和点C横坐标相等，纵坐标互为相反数．（3）点A和点B关于y轴对称，点D和点C关于y轴对称，点A和点D关于x轴对称，点B和点C关于x轴对称.3．（1）C（2，4），D（3，4），E（3，2），F（4，2），表示的意义略；（2）○111个苹果，14个桔子；○212个苹果，12个桔子；○313个苹果，10个桔子.所以走第3条路得到的苹果最多，走第1条路线得到的桔子最多．4.提示：以震中位置为（-1，2）为圆心，300km为半径画圆.利用勾股定理等知识可求出此圆与x轴的交点坐标分别为：（51，0）,(51,0).可知51≈1.2360，51≈－3.2360.故点F、B、D、E四个城市在地震影响范围内，点A、C不在影响范围内.四、1.（1）（2，3）表示“皇后Q”的位置在棋盘中的第2列、第3行.棋盘中不受该“皇后Q”控制的四个位置是：（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）.（2）如图：12341234丙QQQQO2x12345-5-4-3-2y-1-4-3-2-11345彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用数学专页报第6页共6页版权所有@少智报·数学专页2．（1）填表如下：P从O出发的时间可以得到的整点的坐标可以得到的整点的个数1秒（0，1）、（1，0）22秒（2，0）、（1，1）、（0，2）33秒（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3）4（2）当点P从点O出发4秒时，可能得到的整点的坐标是：（4，0）（3，1）（2，2）（1，3）（0，4）；（3）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是11个；（4）当点P从O点出发15秒时，可得到整点（10，5）.