08-09上海高考数学模拟试题分类汇编第10部分排列组合二项式

09届上海市期末模拟试题分类汇编第10部分排列组合二项式一.选择题1（嘉定区2008～2009第一次质量调研第14题）rnC（1rn，n，Zr）恒等于………………………………………………（）A．11rnCrrnB．11rnCrrnC．111rnCrrnD．111rnCrrn答案：A2(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第题)24222222knnnnnCCCC的值为（）A.2nB.212nC.21nD.2121n答案：D3（静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第16题)与mnC1相等的是（）．（A）mnCmn1；（B）mnCmnn11；（C）mnCn)1(；（D）!)1()1(mmnnn答案：B4（浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第13题）从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有………………………………………………………………………（）A．140种B．120种C．35种D．34种答案：D二.填空题1.（08年上海市部分重点中学高三联考8）某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起的概率是_______________答案：6112111122P2.（上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷9）1531()xx二项展开式中，第__________项是常数项.答案：73．（上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研9）若32(2)2(,3)nnnxxaxbxcxnNn且:3:2ab，则n____________．答案：114．（上海市黄浦区2008学年高三年级第一次质量调研15）1642()xx的二项展开式中，有理项共有（）A2项B.3项C.4项D.5项答案：D5.（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研9）在2101()2xx的二项展开式中，11x的系数是___________．答案：156．（上海市高考模拟试题11）若对任意实数yx,都有3232324150522222yyxayyxayyxayxayx55442yayyxa，则543210aaaaaa.答案：2431（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第4题）在(1)(2)(3)(4)(5)xxxxx的展开式中，含4x的项的系数是__________.答案：－152（上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第9题）用1,2,3,4,5,6六个数字组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的六位数的个数是__________(用数字作答).答案：723(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第6题)在二项式931()2xx的展开式中，第四项为_____________．答案：212x4(上海市卢湾区2008学年高三年级第一次质量调研第11题)记123naaaa为一个n位正整数，其中12,,,naaa都是正整数，119,09(2,3,,)iaain.若对任意的正整数(1)jjn，至少存在另一个正整数(1)kkn，使得jkaa，则称这个数为“n位重复数”.根据上述定义，“五位重复数”的个数为.____________.答案：627845（闸北区09届高三数学（理）第8题）5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为．答案：21；6（闸北区09届高三数学（理）第4题）5231xx的展开式中常数项为（用数字作答）．答案：10；7（上海市静安区2008学年高三年级第一次质量调研第2题）设21()2nxx的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为______________.答案：38（静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第1题)5位好友在节日期间互发信息问候，则所发送信息总数为．（用数字作答）答案：209（静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第7题)若*Nn，则nnC30113nnC……+nnnnC)1(3)1(1103Cnn的值是．答案：n210（静安区部分中学08－09学年度第一学期期中数学卷第8题)若二项式nxx)21(的展开式中的第6项是常数项，则n=．答案：1011（闵行区2008学年第一学期高三质量监控理卷第6题）在6(1)ax的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a.答案：212（闵行区2008学年第一学期高三质量监控理卷第10题）五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是.答案：1613（南汇区2008学年度第一学期期末理科第10题）设a为sin3cosxxxR的最大值，则二项式61()axx展开式中含2x项的系数是．答案：--19214（浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第7题）在二项式10)1(x的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是．答案：11415.(上海市青浦区2008学年高三年级第一次质量调研第7题)261()xax的二项展开式中3x的系数为52，则a__________.答案：2三.解答题1．（上海市2009届高三年级十四校联考数学理科卷18）（本题满分14分）本题共4小题，第1、第2、第3小题每小题3分，第4小题5分。杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角：（1）求第20行中从左到右的第4个数；（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为32，求n的值；（3）若n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35。显然，1+3+6+10+15=35。事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k),(*Nkm的数学公式表示上述结论，并给予证明。1.解：（1）.1140320C…………3分（2）由.34,321314321413nnCCnn解得…………6分（3）.12222112nn…………9分（4）.112111mkmmkmmmmmCCCC…………11分证明：分右式左式14.11221211112112111mkmmkmmkmmkmmmmmmkmmmmmmkmmmmmCCCCCCCCCCCC注：若第（4）小题中数学公式写成111mkmmkmmmmmCCCC，本小题扣2分。