08级嘉应学院材料力学试卷(B卷)

108级《材料力学》期末考试（B）卷的答案与评分标准2010-6-22一、填空题（每个空1分，共20分）1、材料力学的三个关键词是(作用)、(作用效应)、(抗力)。2、抗力是指(构件抵抗作用效应的能力。/包括强度、强度和稳定性)。3、平面弯曲梁的变形有(转角)、(挠度)两个分量。它们由挠曲线近似分方程积分求得。4、在横力弯曲梁中，集中横力作用的地方，剪力(不存在)，该横力作用点处的左右两侧，剪力有突变，突变的数值等于(该集中力的数值)。5、构件的基本变形包括(轴向拉/压变形)、(扭转变形)、(平面弯曲变形)、(剪切变形)。6、荷载是指作用在结构上的(主动力)。外力包括(主动力)、(约束反力)。7、A3钢的拉伸曲线如图所示。图中P叫做(比例极限)，e叫做(弹性极限)，s叫做(屈服极限)，b叫做(破坏极限)。弹性模量E=(tan)。二、单项选择题（每小题2分，共20分）二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、轴向拉(压)杆横截面上的应力是（A）。A、均匀分布；B、梯形分布；C、梨形分布；D、马鞍形分布。2、横力弯曲梁的横截面上的内力一般有（A）A、M和Q；B、Q和N；C、M和N；D、只有M。3、低碳钢屈服时，钢结构可能出现失效，这是（A）破坏。A、强度；B、刚度；C、稳定性；D、强度与刚度。4、当细长压杆所受的压力crPP时,压杆已经（C）。A、强度破坏；B、刚度破坏；C、丧失稳定性；D、没有破坏。5、在下列工程材料中,（C）不可应用各向同性假设。A、铸铁；B、玻璃；C、松木；D、铸铜。6、脆性材料的极限应力为（D）。A、比例极限；B、弹性极限；C、屈服极限；D、强度极限。7、平面弯曲变形的特征是（D）。A、弯曲时横截面发生翘曲；B、纵向对称平面发生翘曲；C、轴线发生定轴转动；D、轴线变为纵向对称平面上的一条曲线。8、构件的扭转变形与（C）有关。A、EA；B、GA；C、PGI；D、EI。轴最远处。9、可变形固体的单个杆件一般在（B）范围内来研究。A理论力学；B、材料力学；C、结构力学；D、弹性力学10、最容易求出内力的梁是（B）。A、简支梁；B、悬臂梁；C、外伸梁；D、静定梁。三、计算题（共60分）三、计算题（共60分）1、石砌桥墩的墩身高mh10，其横截面面尺寸如图所示。荷载kNF1000，材料的密度3/35.2mkg，试求墩身底部横截面上的压应力。（10分）解：墩身底面的轴力为：gAlFGFN)()(942.31048.935.210)114.323(10002kN墩身底面积：)(14.9)114.323(22mA因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。a'abcdePesb2ABCBRARACBF2Fl2l2lACB图M图QF2FlMPakPamkNAN34.071.33914.9942.310422、用叠加法作如图所示梁的内力图。(10分)解：（1）求支座反力02/2lFlFRAFlFlFRB2/2（2）求控制截面的弯矩0AM0CM2FlMB（3）画控制截面弯矩的竖标（4）连竖标得如图所的弯矩图。（5）根据支座反力和集中力，作出如图所示的剪力图。3、试用积分法求图示悬臂梁的挠曲线方程、最大挠度、梁端转角的表达式。（10分）解：序号2（1）写弯矩方程FxFlxlFxM)()(（2）写挠曲线近似微分方程，并积分)(xMEIwFxFlEIw12'21CFxFlxEIw21326121CxCFxFlxEIw把边界条件：当0x时，0'w，0w代入以上方程得：01C，02C。故：转角方程为：2'21FxFlxEIEIw，)2(22xlxEIF挠曲线方程：326121FxFlxEIw，)3(62xlEIFxw（3）求梁端的转角和挠度EIFllllEIFlB2)2(2)(22EIFlllEIFllwwB3)3(6)(32（最大挠度）4、已知应力状态如图所示，试用解析法和图解法求：（1）030和030；（2）主应力大小和主平面方位；（3）最大切应力大小。（应力单位均为MPa）解：解法一——解析法（1）写出坐标面应力)20,50(X，)20,0(Y，030（2）求指定截面上的应力。2sin2cos22xyxyx50203)(18.2060sin2060cos205020500300MPa2cos2sin2xyx)(65.3160cos2060sin205000300MPa（3）求主应力和主平面的方位22minmax22xyxyx)(7)(57202050205022minmaxMPaMPa)(571MPa，02，)(73MPa8.005020222tan0yxx0066.38)8.0arctan(2003.19（x轴正向与1方向的夹角）（3）求最大切应力的大小)(322)7(57221maxMPa解法二——图解法（1）写出坐标面应力)20,50(X，)20,0(Y，030（2）作应力圆由应力圆中按比例尺量得：)(18.20030MPa，)(65.31030MPa；)(571MPa，02，)(73MPa；003.19（x轴正向与1方向的夹角）；)(32maxMPa；5、受集度为q的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为030，如图所示。已知该梁材料的弹性模量GPaE10；梁的尺寸为ml4，mmh160，mmb120；许用应力MPa12][；许用挠度150/][lw。试校核梁的强度和刚度。（15分）解：（1）强度校核XY130212060)65.31,18.20(),(0030304)/(732.1866.0230cos0mkNqqy（正y方向↓）)/(15.0230sin0mkNqqz（负z方向←）)(464.34732.1818122mkNlqMyzmaz，出现在跨中截面。)(241818122mkNlqMzymaz，出现在跨中截面。)(5120001601206161322mmbhWz)(3840001201606161322mmhbWy最大拉应力出现在左下角点上：yyzzWMWMmaxmaxmaxMPammmmNmmmmN974.1138400010251200010464.33636max因为MPa974.11max，MPa12][，即：][max所以满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是安全的。（2）刚度校核=mwm0267.0150/4][0202.0。即符合刚度条件，亦即刚度安全。