08高考物理专题复习-整体法和隔离法在连接体问题中的

1高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考专题复习-整体法和隔离法在连接体问题中的“连接体运动”是在生活和生产中常见的现象，也是运用牛顿运动定律解答的一种重要题型。在“连接体运动”的解题中，常常要用到两种解题方法──“整体法”和“隔离法”。例题1、如图1-15所示：把质量为M的的物体放在光滑．．的水平．．高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m的运动加速度各是多大？⒈“整体法”解题采用此法解题时，把物体M和m看作一个整体．．，它们的总质量为(M+m)。把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力．．，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力．．就只有mg了。又因细绳不发生形变，所以M与m应具有共同的加速度a。现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：mg=(M+m)a所以物体M和物体m所共有的加速度为：gmMma⒉“隔离法”解题采用此法解题时，要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通过细绳连接着的M与m之间的相互．．作用力T必须标出，而且对M和m单独．．来看都是外力．．（如图1-16所示）。根据牛顿第二定律对物体M可列出下式：T=Ma①根据牛顿第二定律对物体m可列出下式：mg-T=ma②将①式代入②式：mg-Ma=mamg=(M+m)a所以物体M和物体m所共有的加速度为：gmMma练习：如图1-17所示，用细绳连接绕过定滑轮的物体M和m，已知Mm，可忽略阻力，求物体M和m的共同加速度a。解：gmMmMa例题2、如图，质量为M的木板，放在倾角为θ的光滑斜面上，木板上一质量为m的人应以多大的加速度沿斜面跑下，才能使木板静止在斜面上？高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。解一：隔离法。M静止，其受合外力为0。M受到重力Mg、支持力N、人的摩擦力f而平衡。故：f=Mgsinθ人受到重力mg、支持力N′、木板的摩擦力fF合=mgsinθ+f=mgsinθ+Mgsinθ∴a=(m+M)gsinθ/m解二．整体法。M和m作整体，受合外力(M+m)gsinθ∴F合=(M+m)gsinθ=maa=(m+M)gsinθ/m例题3、如图，在粗糙的水平面上有一个质量为M的三角形木块。两底角分别为θ1、θ2。在两个粗糙斜面上有两个质量分别为m1、m2的物体，分别以a1、a2的加速度沿斜面下滑，木块始终相对于地面静止求地面对三角形木块的摩擦力和支持力。解：以M、m1、m2整体为研究对。此整体受三个力，如图所示。建立坐标系。在X轴上：f=Max-m1a1x+m2a2x其中：ax=0，a1x=a1cosθ1，a2x=a2cosθ2∴f=m2a2cosθ2-m1a1cosθ1f的方向由f的正负来决定，f为正，表三沿x轴正向。在Y轴方向：N-(M+m1+m2)g=-(May+m1a1y+m2a2y)其中：ax=0，a1y=a1sinθ1，a2y=a2sinθ2∴N=(M+m1+m2)g-m1a1sinθ1-m2a2sinθ2可见，对于系统内各物体的运动状态不同的力学问题，在不需要求物体间的相互作用力，也可以将各物体看作一个整体，用整体法求解很简炼。上题中，若用隔离法，则方程数较多，较繁琐。练习：如图19-18所示,质量M=10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4米时,其速度v=1.4米/秒.在这过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10米/秒2)(94·全国)解：由匀加速运动的公式v2=v02+2as,得物块沿斜面下滑的加速度为将M和m看着一个整体，此整体有斜向下的加速度，必受到向右的摩擦力。amMNm1m2fGθ1θ2高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。=macosθ=1.0×0.7×cos300=0.61N【指点迷津】⒈既然采用“整体法”求连接体运动的加速度比较简便？为什么还要学习“隔离法”解题呢？这有两方面的原因：①采用“整体法”解题只能求加速度a，而不能直接．．．．求出物体M与m之间的相互作用力T。采用“隔离法”解联立方程，可以同时解出a与T。因此在解答比较复杂的连接体运动问题时，还是采用“隔离法”比较全面。②通过“隔离法”的受力分析，可以复习巩固．．．．作用力和反作用力的性质，能够使学生加深对“牛顿第三定律”的理解。⒉在“连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式．．．．有哪几种？比较常见的连接方式有三种：①用细绳将两个物体连接，物体间的相互作用是通过细绳的“张力”体现的。在“抛砖引玉”中所举的两个例题就属于这种连接方式。②两个物体通过“摩擦力”连接在一起。③两个物体通互相接触推压连接在一起，它们间的相互作用力是“弹力”。⒊“连接体运动”问题是否只限于两个物体的连接？不是。可以是三个或更多物体的连接。在生活中我所见的一个火车牵引着十几节车厢就是实际的例子。但是在中学物理解题中，我们比较常见的例题、习题和试题大多是两个物体构成的连接体。只要学会解答两个物体构成的连接体运动问题，那么解答多个物体的连接体运动问题也不会感到困难，只不过列出的联立方程多一些，解题的过程麻烦一些。例题4、《金版教程》P95例1、P96例练习：1、将某种材料的长方体锯成A、B、C三个物体，然后再对在一起，放在光滑的水平面上，如图3—11所示。A、B二物体的质量都是1kg，C物体的质量是2kg，用8N的力F从正面推C，使得A、B、C组成的长方体保持矩形的整体沿力作用的方向平动。求(1)运动中C物体对A物体的作用力的大小和方向？(2)运动中B物体对C物体的静摩擦力的大小和方向？启发提问：若A、B、C保持矩形整体做匀加速直线运动，哪么A、B所受合外力的方向各应该是什么方向？B物体这时都受哪些力作用？分析：A、B、C组成了连接体，先用整体法求出它们的共同加速度，然后分别取A、B为隔离体，求C对A的作用力和B对C的静摩擦力。解：A、B、C共同的加速度aFmmmmsmsABC8112222以A为研究对象，C对A的作用力高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。=mAa=1×2N=2NB对C的静摩擦力根据牛顿第三定律应等于C对B的静摩擦力ffFNNBCCBCBcos.6020512、一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图3—16所示。此水平力的大小等于。启发提问：为了保持物块与斜面相对静止，它们应做何种运动？这时物块受哪些作用力？分析：首先把物块和楔形木块看成一个整体，受力情况如图3—17(a)，由牛顿第二定律和滑动摩擦定律有F－f=(m+M)a①N－(m+M)g=0②f=μN③由①②③联立解得FmMgmMa()()④为了求出上式中的a，再隔离小物块，其受力图如图3—17(b)。小物块受重力mg，楔形木块对它的支持力N1，这二力的合力F合应沿水平向左。分力N1、mg与合力F合间遵守力的平行四边形法则，故有NmaNmg11sincos解得agtg代入④式即得水平推力FmMgmMgtgtgmMg()()()()3、《金版教程》P101【培养素质】4、5【提升能力】3、4、5【才华展示】14、如右图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着一质量为m的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力恰好为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（）高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。向上，Mg/mB.向上，gC.向下，gD.向下，(M+m)g/m解：将M、m视为一个整体，合力为(M+m)g，故a=(M+m)g/mD正确。教学后记：薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆