0Xnbtxq2010年中考数学模拟试题及答案(10)

七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-----啸之记。2010年中考模拟题数学试卷（A）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．3的相反数是（）A．3B．3C．13D．132．如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形3．下面四个数中，最大的是（）A．35B．sin88°C．tan46°D．2154．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，ABP△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD△的面积是（）A．3B．4C．5D．65．已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么直线和圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．内含6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）图12O5xABCPD图2A．3场B．4场C．5场D．6场7．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（）A．7B．8C．9D．108．若n（0n）是关于x的方程220xmxn的根，则m+n的值为（）A．1B。2C。-1D。-2二、填空题（每小题3分，共24分）9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1，3)的直线解析式.10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为．11．观察下列等式：221.4135；222.5237；223.6339224.74311；…………则第n（n是正整数）个等式为________.12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于．13．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是．14．如图，△ABC中，BD和CE是两条高，如果∠A＝45°，则BCDE＝．15．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的直径，则∠A＋∠B＋∠C＝__________度．16．如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如图所示OEDCBAFABCDE的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线0kbkxy和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：01)32009(221245cos4)21(818．计算：22111211xxxx19．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC＝16，AB＝17，求AF的长．20．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.四、（每小题10分，共20分）21．（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（１）李刚同学6次成绩的极差是．（２）李刚同学6次成绩的中位数是．（３）李刚同学平时成绩的平均数是．（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）五、（本题12分）23．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．（1）写出k为负数的概率；（2）求一次函数ykxb的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）123正面背面六、（本题12分）24．甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（１）港口A与小岛C之间的距离（２）甲轮船后来的速度．七、（本题12分）25．如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.BCAEGDF八（本题14分）26．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上．⊙A、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止．与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化．设点P运动的时间为t秒．（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式．并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的31；（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由．2010年中考模拟题-A数学试题参考答案及评分标准OCBAyx（P）一、选择题（每小题3分，共24分）1．Ｄ；2．D；3．C；4．A；5．B；6．C；7．Ｂ；8．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．ｙ＝－ｘ＋2等；10．ｘ1＝0，ｘ2＝5；11．22(3)3(23)nnn；12．90°；13．227；14．2115．90；16．（7，4）三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式＝222224222－1．．．．．．．．．．．．．．．4分＝822222－1＝－7．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分18．计算：22111211xxxx解：原式＝)1(])1()1)(1(1[2xxxx）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分xxxxxx211)1(]111[．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分19．（１）证明：∵E为BC的中点∴BE＝CE∵AB∥CD∴∠BAE＝∠F∠B＝∠FCE∴△ABE≌△FCE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（２）解：由（１）可得：△ABE≌△FCE∴CE＝AB＝15，CE＝BE＝8，AE＝EF∵∠B＝∠BCF＝90°根据勾股定理得AE＝17∴AF＝34．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分20．解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元·················1分依题意得：3152183yxyx·························3分解得：53yx······························４分答：每支钢笔3元，每本笔记本5元·····················５分(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本依题意得：aaaa48200)48(53·······················7分解得：2420a·····························8分所以，一共有５种方案．··························9分即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24．···············10分四．（每小题10分，共20分）21．解：（１）矩形；（２）菱形，（３）正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）小青说的不正确如图，四边形ABCD中AC⊥BD，AC＝BD，BO≠DO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分22．解：（１）10分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（２）90分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（３）89分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（４）89×10％＋90×30％＋96×60％＝93.5李刚的总评分应该是93.5分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23．解：（1）k为负数的概率是23·········································································3分（2）画树状图或用列表法：第二次第一次1231（1，2）（1，3）2（2，1）（2，3）3（3，1）（3，2）··························································8分共有6种情况，其中满足一次函数ykxb经过第二、三、四象限，即00kb，的情况有2种·······································································10分所以一次函数ykxb经过第二、三、四象限的概率为2163··························12分24．解：（１）作BD⊥AC于点D由题意可知：AB＝30×1＝30，∠BAC＝30°，∠BCA＝45°在Rt△ABD中∵AB＝30，∠BAC＝30°∴BD＝15，AD＝ABcos30°＝153在Rt△BCD中，∵BD＝15，∠BCD＝45°∴CD＝15，BC＝152∴AC＝AD＋CD＝153＋15即A、C间的距离为（153＋15）海里．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（２）∵AC＝153＋15237132112435开始第一次第二次轮船乙从A到C的时间为1515315＝3＋1由B到C的时间为3＋1－1＝3∵BC＝152∴轮船甲从B到C的速度为3215＝56（海里／小时）答：轮船甲从B到C的速度为56海里／小时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分七、25．解：（１）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；．．