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抛物线标准方程及性质习题一.椭圆和双曲线习题:1.已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)求长轴长,短轴长,焦距,焦点坐标,顶点坐标,离心率2.椭圆的焦点为12(0,2),(0,2)FF,P为椭圆上一点,且1212FFPFPF是,的等差中项,求该圆的方程3.已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线过点(3,-42)和(94,5).(1)求双曲线的方程(2)求实轴长,虚轴长,焦距,焦点坐标,顶点坐标,离心率.渐近线方程4.已知双曲线22221xyab的离心率为2,焦点与椭圆221259xy的焦点相同,求双曲线的焦点坐标和渐近线方程.5.求与双曲线221916xy有共同渐近线,且过点(-3,23)的双曲线方程。22221(0)xyCabab:633C二.抛物线习题:图形标准方程焦点坐标准线方程22ypx,02p2px抛物线220yx的焦点坐标是(),准线方程是;抛物抛物线212xy的焦点坐标是(),准线方程是.抛物线0522xy的焦点坐标是(),准线方程是.抛物线082yx的焦点坐标是(),准线方程是.例1(1)已知抛物线的标准方程是26yx,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点是(0,2)F,求它的标准方程.变式:根据下列条件写出抛物线的标准方程:⑴焦点坐标是(0,4);⑵准线方程是14x;⑶焦点到准线的距离是2.1.求抛物线xy102的焦点到准线的距离2.已知原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线01142yx上,求此抛物线的方程3.求抛物线)0(42aaxy的焦点坐标4.求抛物线)0(2aayx的焦点坐标5.求抛物线24xy的准线方程6.若点P到点)0,4(F的距离比它到直线05x的距离小1,求P点的轨迹方程求与椭圆205422yx有相同的焦点,且顶点在原点的抛物线方程7.求过点(-2,3)的抛物线的标准方程8.已知椭圆以抛物线xy42的顶点为中心,以此抛物线的焦点为右焦点,又椭圆的短轴长为2,求此椭圆方程9.在抛物线xy82上有一点P,它到焦点的距离是20,求P点的坐标10.已知抛物线)0(42aaxy上一点),(nmA到焦点F的距离等于a4,求m,n11.抛物线xy22的焦点弦的端点为),(),,(2211yxByxA,且321xx,求||AB12.若正三角形的一个顶点在原点,另两个顶点在抛物线)0(22ppxy上,求这个三角形的面积13.抛物线xy162上的一点P到x轴的距离为12,求P与焦点F间的距离||PF过抛物线pxy22对称轴上一点)0,(pC作一条直线与抛物线交于BA,两点,若A点的纵坐标为2p,求B点的纵坐标14.在抛物线xy162内,求通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程。15.已知点(-2,3)与抛物线)0(22ppxy的焦点的距离是5,求p16.已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点),3(mM到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
本文标题:抛物线标准方程及性质习题
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