6-2常用的校正装置及其

第六章线性系统的校正方法6-2常用的校正装置及其特性6-0引言6-1系统的设计与校正问题6-3串联校正6-4反馈校正6-5复合校正6-2常用的校正装置及其特性1.无源校正网络2.有源校正网络3.PID控制器1.无源校正网络(1).无源超前网络(2).无源滞后网络(3).无源滞后-超前网络(4).常用无源校正网络(1).无源超前网络（相位超前串联校正）R1CR2U1U2图6－12无源超前网络A.无源超前网络电路图：CRRRRTRRRaTsaTssaGc2121221111)(，其中，a:分度系数（相位超前深度）T:时间常数B.无源超前网络的传递函数：C.无源超前网络的零极点jT1aT1D.无源超前网络的频率特性222222222222222221)1()(11)(1)1()(11)(1)1()1(111)(111)(TTaYTaTXaTTaarctgarctgTarctgaTTTaATTajaTTjaTajGTsaTsasGcc频率特性：相位超前最大点(Xm,Ym)a21a01a幅相曲线（奈氏图）m11arcsin211,0)(1)1()(22aaaaarctgaTddaTTaarctgarctgTarctgaTmm则最大超前角：得最大超前角频率：令说明：m仅与a有关。a越大，超前网络的微分响应越强。为提高信噪比，实际的分度系数a一般不超过20。对数频率对数频率特性：22222222221)1()(11lg20)(lg20)(1)1()1(111)(111)(aTTaarctgarctgTarctgaTTaTALTTajaTTjaTajGTsaTsasGeeTaT1,121转折频率：aT11T12【20dB】aLlg20)(max11arcsinaam21m对数频率曲线（波特图）说明aTaTlaaaaarctgTaTTaaTTaTTTaaTmcmmlg10)1lg1(lg21)(311arcsin2110)1)(1()1()1(11d)(d20)(121222222222222）（）令（，即相位始终超前）（即：最大超前角频率氏1/aT和1/T的几何中心。(2).无源滞后网络（相位滞后串联校正）R1CR2U1U2图6-14无源滞后网络A.无源滞后网络电路图：B.无源滞后网络的传递函数：CRRTRRRbTsbTssGc)(111)(21212，其中，b:滞后网络的分度系数（相位滞后深度）T:时间常数C.无源滞后网络的零极点jT1bT1D.无源滞后网络的频率特性222222222222222221)1()(11)(1)1()(11)(1)1()1(11)(11)(TTbYTbTXbTTbarctgarctgTarctgbTTTbATTbjbTTjbTjjGTsbTssGcc频率特性：幅相曲线（奈氏图）相位滞后最大点(Xm,Ym)21bb０1m最大滞后角频率对数频率曲线（波特图）T11bT12【-20dB】bbm11arcsin21mm说明bTbTlbbTbmcmmlg10)1lg1(lg21)(311arcsin10d)(d21b0)(121）（）令（，相位滞后），即相位始终滞后（）（作用•滞后网络在频率1/T和1/bT之间呈积分效应，而对数相频特性呈滞后特性。•采用无源滞后网络进行串联校正时，主要是利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。•力求避免最大滞后角发生在已校正系统开环截至频率ωc”附近。】【）（处的相角：滞后网络在一般：远小于常使网络的交接频率选择滞后网络参数，通)1(1.0101/1cccccbarctgbTbT(3).无源滞后-超前网络图6－16无源滞后-超前网络A.无源滞后-超前网络电路图：sCRsCRsCRsCRsGc221111221111)(B.无源滞后-超前网络的传递函数：R1C1R2U1U2C2abbababaabbababacabbaabbababacTTTTTTTTTsTsTsTsTsTTTsTTsTsTsGCRTCRTCRTsTTTsTTsTsTsCRCRCRsCRCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRsG2121212212211221221122211221122111122)1)(1()1)(1(1)()1)(1()(2,,1)()1)(1(1)()1)(1(1111)(个不等的负实根令有其中：)1)(1()1)(1()()1(1,211sTsTsTsTsGTTTTTTbabacbaa得传递函数：得无源滞后－超前网络其中设滞后部分超前部分对数频率曲线（波特图）abbbaaaababacTTTTsTsTsTsTsG111)1)(1()1)(1()(四个转折频率：/aabb-20lga【-20】【0】【20】图6-16无源滞后－超前网络对数幅频特性(4).常用无源校正网络表6－1常用无源校正网络P2312.有源校正网络图6－17有源微分网络及其等效电路）必为有源微分网络。（－故图则近似有为运算放大器的内阻，，其中》《若＋＋函数为：故有源微分网络得传递＝可得：传递函数：a176)(T,T,)()(T1KsT1sT1K)()(Z,1,)(2431r4321423214213421113212121212121342211TCRRRRRRRRCRCRRRRRRRRRRRRRRsGUZZZRUZZZZRZCsRZRRZUUUUsGrcoffoioc常用有源校正网络表6－2常用有源校正网络P2313.PID控制器•气动式PID控制器•电子式PID控制器•微处理器PID控制器PID控制器（PID调节器）——工控中常用的有源校正装置。•给定值控制单元：接收工控中的测量值C及控制装置的给定值r。其中r可以为rl：内部给定值（又称本机给定值），或外部给定值re，（又称远区给定值）。•PID作用单元：用于接收给定控制单元产生的误差信号e，并按给定控制律算出闭环控制信号m。•手动/自动转换单元：在“自动A”位置时，将PID单元输出信号mc送入工业过程，此时工业过程在闭环中受到控制。在“手动M”位置时，把用户直接在控制器上调整的手动输出信号mM送到工业过程，系统采用开环控制方式。（1）PID控制器的结构图6－18PID控制原理性结构（2）PID控制器的调整•置位与观察站：在置位与观察站上，包含测量指示器、控制指示器、给定值指示器、手动/自动转换开关、手动驱动置位以及本机给定值置位等。•控制站：在控制站上，包含P，I，D三种作用的置位、本机给定值－远区给定值转换开关、正－反转换开关、闭环控制mc的上下界的置位。图6-19,6-20（3）PID控制器的使用•比例作用：其单位在标记PS（比例区）下给出,由下式定义：•积分作用：其单位以min（分）来标度，就是所显示的Ti的值。或单位以/min（/分）来标度，就是所显示的1/Ti的值。•微分作用：其单位以s（秒）来标度，就是所显示的系数Td的值。单位如下：工程单位来标度。三个系数，在置位时按，，其中控制器的传递函数为：实用dipdipcTTKsTsTKsG)1)(11(C(s)-R(s)(s)M)(PIDc％100K1pPB其中三个基本参数Kp、Ki、Kd在实际控制中的作用：Kp－比例调节作用：是按比例反映系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少误差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。Ki－积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器Kd－微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。该PID算法应用范围十分广泛，最常见的是用于对温度控制要求较高的环境。