普通物探_第1-5节_重力勘探的数据处理

（华东）§1.5重力异常的数据处理•野外重力观测数据经过各项校正后得到布格重力异常，它是自浅到深各种地质因素在测点引起的重力作用的总和，属叠加异常，而不是单一地质因素的响应；另外各种误差的存在也使异常变得复杂，因此在对重力异常进行解释之前需要做必要的处理。•数据处理的目的是：1.消除因重力测量和对测量结果进行各项校正所引入的各种误差，或与勘探目的无关的近地表小型密度不均匀体的干扰；2.从叠加异常中提取由勘探目标引起的目标异常；3.进行位场转换，如解析延拓、导数换算等，以满足对异常进行解释的需要。（华东）重力异常的数据处理方法•常用的重力异常数据处理方法：–§1.5.1异常数据的圆滑–§1.5.2区域场分离–§1.5.3解析延拓–§1.5.4导数换算–……（华东）§1.5.1异常数据的圆滑•由于各种误差的存在以及近地表密度不均匀体的干扰，重力异常图上常常出现“突变点”，严重地影响后续处理及解释，此时要根据具体情况对数据进行圆滑（或称平滑）处理。•圆滑方法：–1.徒手圆滑–2.多次线性内插圆滑–3.最小二乘法（华东）1.徒手圆滑•在电子计算技术应用之前，数据的圆滑一般都是徒手进行的，即便在当前，有丰富实践经验的科技人员仍愿意使用。该方法根据异常曲线应该是连续、渐变的特点，由解释人员视异常的变化规律进行徒手圆滑，去掉某些明显的突变点。•原则是：–①对于剖面曲线，要求圆滑前后两曲线与某一水平线所围成的面积不变，相应点异常偏差值之和最小；–②对于平面曲线，要求圆滑前后两曲线分别围成的面积相等，重心不变；–③各点上的偏差应不超过实测异常的均方误差。（华东）徒手圆滑（续）•徒手圆滑的原则是：–①对于剖面曲线，要求圆滑前后两曲线与某一水平线所围成的面积不变，相应点异常偏差值之和最小；–②对于平面曲线，要求圆滑前后两曲线分别围成的面积相等，重心不变；–③各点上的偏差应不超过实测异常的均方误差。（华东）2.多次线性内插圆滑•在根据离散点的数据绘制重力异常剖面图时，一般都是将相邻点用直线连起来，即线性内插，由于各种误差及干扰的存在，有时异常曲线不圆滑，呈锯齿状。多次线性内插的做法是：①将原始数据的相邻点用直线连接，构成原始曲线L0；②在L0上取相邻点的中点，依次直线连接构成曲线L1；③在L1上取相邻点的中点，依次直线连接构成曲线L2；④以此类推，直到曲线Ln达到所希望的圆滑效果。多次线性内插圆滑（华东）3.最小二乘法•尽管实测数据和各项校正都避免不了误差的影响，但重力异常的变化趋势还是可以体现的，我们可以用一定的数学公式（一般是多项式）来拟合这种趋势，而且使拟合数据与实际资料之间的偏差在最小二乘原则下达到最小。•拟合多项式可以选用不同的阶次和不同的点数，比如剖面曲线的线性拟合式可写为：xaaxg10)(xiaaxig10)(（华东）最小二乘法（续）•根据最小二乘原则，拟合结果与原始数据的偏差的平方和应该最小，即：•上式对a0、a1分别求偏导数，并令其等于零，即：•从中解出系数a0和a1即可确定拟合式，从而计算拟合值。2201()()()()miniigixgixaaixgix0)()(2100ixigxiaaa0)()(2101xixigxiaaai（华东）剖面异常线性圆滑•采用3点线性拟合，i=-1,0,+1，据此可以确定待定系数a0和a1。根据拟合多项式计算拟合值时，可采用浮动坐标，将计算点的坐标置为零，此时有：•略去测点间距，只取点的序号则有•这就是最小二乘法得到的三点圆滑公式。同理可得5点、7点等线性平滑公式。•拟合点数越多，得出的曲线越平缓。)]()0()([31)0(0xggxgag)]1()0()1([31)0(gggg（华东）剖面异常二次曲线圆滑•二次曲线拟合公式为：•同样采用最小二乘法确定拟合系数。在等间距的情况下，5点拟合的二次曲线圆滑公式为：•7点拟合的二次曲线圆滑公式为：1(0)17(0)12[(1)(1)]3[(2)(2)]35gggggg2012()gxaaxax1(0)7(0)6[(1)(1)]3[(2)(2)]2[(3)(3)]21gggggggg（华东）平面异常线性圆滑•平面线性拟合式为：•同样利用最小二乘法确定待定系数a0，a1，a2。在等间距的情况下，五点线性平滑公式为：•九点线性平滑公式为：012(,)gxyaaxay)]0,1()1,0()0,1()1,0()0,0([51)0,0(gggggg1(0,0)[(2,0)(1,0)(0,0)(1,0)(2,0)9gggggg(0,2)(0,1)(0,1)(0,2)]gggg1(0,0)[(1,1)(1,0)(1,1)(0,1)9ggggg(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)(1,1)]ggggg（华东）平面异常二次曲面圆滑•平面数据的二次曲面拟合式为：•九点二次曲面平滑公式为：22012345(,)gxyaaxayaxaxyay52(0,0)(0,0)[(1,0)(1,0)(0,1)(0,1)]99gggggg1[(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)]9ggggxy-5-4-3-2-1012345-1-2-3123（华东）最小二乘法圆滑的效果关于圆滑效果的结论：1.点数一定时，阶次越低，拟合结果越平滑；2.阶次一定时，点数越多结果越平滑；3.不同阶次和不同点数的组合可能得到相近的效果。•实际应用中，在能达到目的的前提下，尽量利用较少的点数参加平滑，既节省计算量，又可减少围点损失。•圆滑的本意是消除偶然误差，大点距的平滑有压制浅部干扰的作用，其结果可以用来研究区域场形态。（华东）§1.5.2区域场分离•在油气田勘探中，由相应的构造、矿体等因素引起的重力效应是我们关心的目标异常，浅层不均匀因素视为干扰，通过圆滑手段加以消除，而深层和区域地质因素的重力效应仍然存在。仍然属于叠加异常，不利于地质解释。区域异常对局部异常的影响示意图（华东）区域异常与局部异常•在叠加异常中，由深部或区域性地质因素引起的成分往往具有范围大、幅度大、变化平稳的特征，这样的异常称为区域异常。•相比之下，研究对象引起的异常一般具有范围小、幅度小、变化比较明显的特征，这样的异常称为局部异常，由于局部异常是从叠加异常中去除区域异常后剩余的部分，因此也称为剩余异常。（华东）区域异常与局部异常的叠加1.球体剩余密度为正，埋深大，异常水平梯度小于区域异常梯度，平面异常等值线向低值方向扭曲，不能形成闭合；2.埋深小，异常水平梯度大于区域异常梯度，在中心附近可以形成小的高值闭合；3.球体剩余密度为负时，平面异常等值线向高值方向扭曲，或形成小的低值闭合。球体异常与单斜异常的叠加（华东）区域异常与局部异常•区域异常与局部异常的概念是相对的，随研究任务而定，没有截然的标准。如：–当在盆地内研究沉积盖层内部构造时，它引起的异常为局部异常，而盆地基底起伏同更深、更大范围的地质因素所引起的异常统统视为区域异常；–当工作任务是圈定盆地范围时，基底起伏引起的异常就成为局部异常，而更深、更大范围的地质因素，例如莫霍面起伏引起的异常才是区域异常。（华东）1.图解法•该方法就是根据叠加异常的形态，利用区域异常和局部异常特征上的差异，参照具体地质情况，凭借估算的区域异常梯度大小及变化趋势，徒手画出区域异常的形态，然后从叠加异常重将其减去，从而得到局部异常。•图解法有平行直线法、平滑曲线法等，分别用不同的趋势表示区域异常背景。图解法划分区域异常（华东）2.平均场法•平均场法假设区域异常在一定的范围内是线性变化的，这样就可以用该区域内的平均值近似代替中心点处的区域场值。•平均值法的效果除与参数有关外，根本上决定于实际地质情况与假设条件的吻合程度。•具体方法–剖面异常的平均值法–平面异常的圆周平均法–平面异常的网格平均法（华东）剖面异常的平均值法•对于剖面异常，可以用x点的异常偏差值：近似代替局部异常值，近似效果的好坏决定于参数L的选择是否合理。2)()()()(LxgLxgxgxgLLxxgg（华东）平面异常的圆周平均法•对于平面异常，可以采用圆周平均求取区域异常，即以圆周平均值近似圆心处的区域异常值，它是偏差值法在平面域中的自然推广。•此时的偏差值计算式为：式中是半径为r的圆周上各点异常值的平均值。niirgngrggg1)(1)0()()0()0()(rg)(rgi平均场法示意图（华东）平面异常的网格平均法•网格平均法将研究区分成几个大的窗口，以各窗口内的平均值作为中心点处的区域异常值，然后用插值求取其他点上的区域异常。•局部异常(x1,y1)(x2,y1)(x3,y1)(x3,y2)(x2,y2)(x1,y2)(,)ggxy(,)(,)(,)gxygxygxy网格平均法示意图（华东）3.趋势分析法•趋势分析法与最小二乘圆滑类似，也是选用数学公式（一般是多项式）来描述整个研究区的区域异常，用最小二乘法确定各个系数，然后代入各点的坐标计算趋势值用以近似区域异常。•所不同的是，趋势分析时坐标原点是固定的，各待定系数都应该确定下来，而且要用到全测区的数据来确定多项式的系数。（华东）趋势分析图•应用中可以对已知异常从低阶到高阶逐次分析，分别与从深到浅的不同地质因素相对应。趋势分析法概略图（华东）东营凹陷布格重力异常•分布特点：大范围重力高值环绕两个低值区。重力高代表基底隆起的凸起区；重力低代表基底下陷的凹陷区。20570000205800002059000020600000206100002062000020630000206400002065000020660000图5－1东营凹陷布格重力异常等值线平面图410000041100004120000413000041400004150000416000041700004180000陈家庄滨县沾化县利津县垦利县东营市东营机场辛镇郝家牛庄广饶县牛头镇博兴县高青平方王滨州市金家庄纯化镇坨庄现河庄王家岗永安镇草桥618.2591.710992.3（华东）东营凹陷勘探成果（华东）东营凹陷盆地基底形态鲁西隆起区陈家庄凸起广饶凸起20570000205800002059000020600000206100002062000020630000206400002065000020660000图5－1东营凹陷布格重力异常等值线平面图410000041100004120000413000041400004150000416000041700004180000陈家庄滨县沾化县利津县垦利县东营市东营机场辛镇郝家牛庄广饶县牛头镇博兴县高青平方王滨州市金家庄纯化镇坨庄现河庄王家岗永安镇草桥618.2591.710992.3（华东）东营凹陷布格重力异常1650000016520000165400001656000016580000166000001662000044000004420000444000044600004480000后坑湾窑多坝沟洞子湾南湖玉门关1650000016520000165400001656000016580000166000001662000044000004420000444000044600004480000后坑湾窑多坝沟洞子湾南湖玉门关1650000016520000165400001656000016580000166000001662000044000004420000444000044600004480000后坑湾窑多坝沟洞子湾南湖玉门关1次趋势面2次趋势面4次趋势面7次趋势面（华东）区域背景异常与局部剩余异常•通过区域场分离，使剩余的局部目标重力异常与盆地基底形态更加相似，提高了地质解释效果。2057000020