单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计

广东石油化工学院课程设计单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计singlestagestraightenstoothcolumngearreduceroptimaldesign学院机电工程学院专业机械设计制造及其自动化班级机电08-1学生张占新指导教师（职称）徐正冈完成时间2011年12月12日至2011年12月30日2广东石油化工学院课程设计任务书院（系）：机电工程系专业机械设计制造及其自动化班级：机电08–1班学生：张占新学号：08024040144一、课程设计课题单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计二、课程设计工作自2011年12月12日起至2012年12月30日止三、课程设计进行地点广东石油化工学院四、课程设计的内容要求1．资料数据（1）单级直齿圆柱齿轮减速器传动简图和齿轮结构图；（2）传动比u=5、输入功率kWP29544575输入轴转速n=980rpm。2．设计内容（1）综述圆柱齿轮减速器及其优化设计；（2）建立单级直齿圆柱齿轮减速器的优化模型；（3）运用Matlab的优化工具箱，编写程序解优化模型。3．设计要求（1）编写设计说明书；（2）绘制所设计的齿轮的零件图。（3）（4）（5）注：设计说明书不少于1万字，用打印机输出。专业负责人批准日期34．主要参考资料（1）徐锦康.机械优化设计[M].北京：机械工业出版社，1996.（2）濮良贵.机械设计（第六版）[M].北京：高等教育出版社，1996.指导教师徐正冈接受设计任务开始执行日期2011年12月12日学生签名题目：单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计...................................5第一章圆柱齿轮减速器及其优化设计概述....................................641.1圆柱齿轮减速器概述：..............................................61.2单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计概述..............................6第二章建立数模型.........................................................72.1确定设计变量......................................................72.2确定目标函数......................................................73.3确定约束函数......................................................7第三章优化工具.........................................................103.1Matlab背景介绍..................................................103.2Matlab语言介绍..................................................113.2.1Matlab语言的特点...........................................113.2.2Matlab语句的基本功能......................................123.3Matlab编程.....................................................143.3.1控制语句...................................................143.3.2创建M文件.................................................153.3.3命令文件的创建和运行：......................................163.4fmincon函数.....................................................17第四章编程求解与优化结果...............................................184.1目标函数文件.....................................................184.2不等式约束函数文件...............................................194.3命令文件.........................................................194.4计算结果.........................................................204.5结束语...........................................................21参考文献................................................................215题目：单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计设计如图所示的单级圆柱齿轮减速器。减速器的传动比5u，输入功率kWP29544575，输入轴转速min/980rn。要求在保证齿轮承载能力的条件下，使减速器的质量最小。x1bx2z1x3mX=[x1x2x3x4x5x6]T=x4l1X5d1X6d26第一章圆柱齿轮减速器及其优化设计概述1.1圆柱齿轮减速器概述：圆柱齿轮减速机，是一种动力传达机构，其利用齿轮的速度转换器，将电机的回转数减速到所要的回转数，并得到较大转矩的装置。圆柱齿轮减速机是一种相对精密的机械，使用它的目的是降低转速，增加转矩。圆柱齿轮减速机的齿轮采用渗碳、淬火、磨齿加工，承载能力高、噪声低；主要用于带式输送机及各种运输机械，也可用于其它通用机械的传动机构中。它具有承载能力高、寿命长、体积小、效率高、重量轻等优点，用于输入轴与输出轴呈垂直方向布置的传动装置中。。圆柱齿轮减速器广泛应用于冶金、矿山、起重、运输、水泥、建筑、化工、纺织、印染、制药等领域。1.2单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计概述圆柱齿轮减速器是各类机械设备中广泛应用的传动装置，因此，如何设计出体积小、质量轻、成本低但却承载能力强、使用寿命长的圆柱齿轮减速器，一直是设计人员关注的重要课题。实践表明，传统的减速器设计一般通过反复的试凑、校核确定设计方案，是一种以经验类比为基础的设计方法，带有极大的主观随意性，虽然也能获得满足给定条件的可用的设计方案，但一般不是最佳的。只有采用优化设计的方法，才是解决上述设计课题的有效途径。减速器的优化设计，一般是指在给定功率P、齿数比u、输入转速1n以及其他技术条件和要求下，找出一组使减速器的某项经济技术指标打到最优的设计参数。圆柱齿轮减速器的类型与结构形式有很多种，工作条件和设计要求也各种各样，难以用统一的数学模型描述不同类型、不同结构及不同条件与设计要求的减速器的优化设计问题。通常，对不同类型的减速器，选取的设计变量是不同的。例如，对于展开式圆柱齿轮减速器，可取齿轮齿数、模数、齿宽、螺旋角及变位系数等为设计变量；对于行星齿轮减速器，设计变量除上述参数外，还可以加上行星轮个数。根据减速器工作条件和设计要求的不同，目标函数也不同。例如，对中心距没有严格要求的减速器，可取减速器最大尺寸最小、体积最小或总质量最小为设计目标；对给定中心距的减速器，则可取承载能力最大为设计目标，减速器的类型、结构形式不同，约束函数也不完全一样。设计约束一般包括边界约束和性能约束两类。边界约束有最小模数、不根切的最小齿数、螺旋角、7变位系数、齿宽系数等的约束；性能约束则有接触强度、弯曲强度、总速比误差、过渡曲线不发生干涉、重合度、齿顶厚等的约束。而对于行星齿轮减速器来说，还应增加装配条件、同心条件和邻接条件等的限制。本节介绍单级圆柱齿轮减速器以体积最小火质量最轻为设计目标的优化设计，其方法同样适用于以体积最小火重量最轻为设计目标的多级圆柱齿轮减速器的优化设计，并可作为圆锥齿轮传动和蜗杆传动最优化设计的参考。第二章建立数模型2.1确定设计变量如图（题目）所示，减速器的体积主要决定于箱体内齿轮和轴的尺寸，根据齿轮几何尺寸及结构尺寸的计算公式，单极圆柱齿轮减速器箱体内齿轮和轴的总体积v可近似的表示为cdcbDDlldlldbddbddvssss20221'22'2122312122222121214444444（2-1）由上式克制，单极标准直齿圆柱齿轮减速器优化设计的设计变量可取为这里近似取021bbb2.2确定目标函数参照图7-5及根据有关结构设计的经验公式将这些经验公式有m5、222'dD、21'6.1sdD、1'2'025.0DDd、bc2.0，并取mml322、mml283将这些经验公式及数据代入式（2-1）且用设计变量来表示，整理得目标函数的表达式为2625264254631632125126123123212322132286.18.092.0858575.478539815.0xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxf（2-2）3.3确定约束函数81）为避免发生根切，应有17min1zz应有于是得约束函数01721xxg（2-3）2）根据工艺装备条件，跟制大齿轮直径2d不超过mm1500故小齿轮直径1d不应超过mm300即cmmz301于是有约束函数030322xxxg（2-4）3）为保证齿轮承载能力同时又避免载荷沿齿宽分布严重不均，要求齿宽系数mbm满足3516mb，由此得035)(1313xxxg（2-5）及016)(1314xxxg（2-6）4）对传递动力的齿轮，模数不能过小，一般2mmm,且取标准系列值，故有02.035xxg（2-7）5）按经验，主、从动轴直径的取值范围为cmdcmcmdcmss2013151021、，故有01056xxg（2-8）01557xxg（2-9）01368xxg（2-10）02069xxg（2-11）6）按结构关系，轴的支承跨距满足：215.02sdbl，其中为箱体内壁到轴承中心线的距离，现取cm2，则有约束函数045.046110xxxxg（2-12）7）按齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度条件，应有：HHbuuKTa311336（2-13）9111112FFFmYbdKT（2-14）22111FFFFFYY（2-15）式中，a为齿轮传动的标准中心距，单位为cm，15.01umza；K为载荷系数，这里取3.1K；1T为小齿轮传递扭矩，单位为cmN，cmNcmNnPT287474980/29595500/95500011；为齿轮的许用接触应力，单位为MPa，这里取；1F、2F分别为小齿轮与大齿轮的许用弯曲应力，单位为MPa，这里取MPaF2611、MPaF2132；1FY、2FY分别为小齿轮、大齿轮的齿形系数，对标准齿轮：211000854.0006666.0169.01zzYF（2-16）221000001576.0003539.02824.02zzYF（2-17）对以上公式进行代入、运算及整理，得到满足齿轮接触强度与弯曲强度条件的约束函数：085545002211131211xxxxg（2-18）026110854.0106666.016