合肥工业大学机械测试基础课件

第二章测试装置的基本特性第一节概述第二节测量装置的静态特性第三节测量装置的动态特性第四节测量装置对任意输入的响应第五节实现不失真测量的条件第六节测量装置动态特性的测量第七节负载效应第八节测量装置的抗干扰解决问题1。被测信号、测试系统、输出信号的关系。2。测试系统对信息的影响。3。如何准确地、完整地获取被测信息？4。如何得到装置的特性？第一节概述■测量装置（测量系统）——为达到某些特定目的，由若干个互有关联的单元组成的有机整体。通常的工程测量问题总是处理输入量x(t)、装置(系统)的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。◆当输入、输出是可以观察(已知)的量，就可以通过它们推断系统的传输特性。◆当系统特性已知，输出可测，可以通过它们推断导致该输出的输入量。◆如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。一、对测量装置的基本要求对于测量系统我们希望系统的输入输出之间具有一一对应的直线关系，具有这样关系的系统被称为线性系统。理想的测量装置应该具有单值的、确定的输入一输出关系。对于每一输入量都应只有单一的输出量与之对应。知道其中的一个量就可以确定另一个量。以输出和输入成线性关系为最佳。◆一些实际测量装置无法在较大工作范围内满足这种要求，而只能在较小工作范围内和在一定误差范围内满足这项要求。二、线性系统及其主要性质常系数线性微分方程来进行描述■主要性质1）符合叠加原理：几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。2）比例特性：3）系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数4）如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等于对原输入响应的积分。5）频率保持特性：若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）即信号则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出唯一可能解只是0()jtxtxe0()0()jtytYe证明：022202222222()0()()()()()0()()0()jtjtdxtjxextdtdxtxtdtdytytdtytYe所以：可解得：◆符合叠加原理和频率保持性在测量工作中具有重要意义。例如◆已知系统是线性的和其输入的频率，那么依据频率保持性，可以认定测得该系统的输出信号中只有与输入频率相同的成份才可能是由该输入引起的输出，而其它频率成分都是噪声(干扰)。◆进而可采用相应的滤波技术，在很强的噪声干扰下，把有用的信息提取出来。如第一章所述，信号的频域函数，是用信号的各频率成分的叠加来描述的，面且在频域处理问题，往往比较方便和简捷。根据叠加原理和频率保持性，研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究，研究输入频域函数所产生的输出的频域函数。三、测量装置的特性为了获得准确的测量结果，对测量装置提出多方面的性能要求。这些性能大致上包括四方面的性能：◆静态特性◆动态特性◆负载效应◆抗干扰特性静态特性是在静态测量情况下描述实际测量装置与理想时不变线性系统的接近程度。是通过某种意义的静态标定过程确定的。因此对静态标定必须有一个明确定义。静态标定是一个实验过程，这一过程是在只改变测量装置的一个输入量，而其他所有的可能输入严格保持为不变的情况下，测量对应的输出量，由此得到测量装置输入与输出间的关系。通常以测量装置所要测量的量为输入，得到的输入与输出间的关系作为静态特性。为了研究测量装置的原理和结构细节，还要确定其他各种可能输入与输出间的关系，从而得到所有感兴趣的输入与输出的关系。除被测量外，其他所有的输入与输出的关系可以用来估计环境条件的变化与干扰输入对测量过程的影响或估计由此产生的测量误差。这个过程如图2-1所示。3．测量装置的动态特性◆测量装置的动态特性是当被测量即输入量随时间快速变化时，测量输入与响应输出之间动态关系的数学描述。◆传递函数◆频响函数◆脉冲响应函数4．测量装置的负载特性◆测量装置或测量系统是由多个环节组成．◆当传感器安装到被测物体上或进入被测介质，要从物体与介质中吸收能量或产生干扰，使被测物理量偏离原有的量值，从而不可能实现理想的测量，这种现象称为负载效应。这种效应不仅发生在传感器与被测物体之间，而且存在于测量装置的上述各环节之间。◆对于电路间的级连来说，负载效应的程度决定于前级的输出阻抗和后级的输入阻抗。将其推广到机械或其他非电系统，就是本章要讨论的广义负载效应和广义阻抗的概念。◆测量装置的负载特性是其固有特性，在进行测量或组成测量系统时，要考虑这种特性并将其影响降到最小。5．测量装置的抗干扰性测量装置在测量过程中要受到各种干扰，包括电源干扰、环境干扰(电磁场、声、光、温度、振动等干扰)和信道干扰。这些干扰的影响决定于测量装置的抗干扰性能，并且与所采取的抗干扰措施有关。本章讨论这些干扰与测量装置的耦合机理与叠加到被测信号上形成的污染，同时讨论有效的抗干扰技术(如合理接地等)。对于多通道测量装置，理想的情况应该是各通道完全独立的或完全隔离的，即通道间不发生耦合与相互影响。实际上通道间存在一定程度的相互影响，即存在通道间的干扰。因此，多通道测量装置应该考虑通道间的隔离性能。对于那些用于静态测量的测量装置，一般只需利用静态特性、负载效应和抗干扰特性指标来考察其质量。在动态测量中，则需要用四方面的特性指标来考察测量仪器的质量，因为四方面的特性都将影响测量结果。尽管静态特性和动态特性都影响测量结果，两者彼此也有一定联系，但是它们的分析和测试方法有着明显的差异，因此为了简明、方便，在目前阶段上，通常仍然把它们分开处理。第二节测量装置的静态特性在静态测量中，式(2-1)中各阶微分项均为零，因而定常线性系统的输入——输出微分方程式就变成也就是说，理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、线性比例函数，其中斜率S应是常数。然而，实际的测量装置并非理想的定常线性系统，上式S不是常数。测试装置的静态特性——就是在测量静态量的情况下，实际测量装置与理想定常线性系统的接近程度的描述。00byxSxa1．线性误差——线性误差是指测量装置校准曲线与规定直线之间的最大偏差。校准曲线——在静态测量的情况下，用实验来确定被测量的实际值和测量装置示值之间的函数关系的过程称为静态校准，所得到的关系曲线称为校准曲线。通常，校准曲线并非直线。如图拟合(规定)直线——为了使用简便，总是以线性关系来代替实际关系。为此，需用规定直线来拟合校准曲线获取拟合直线（理想直线）——方法：(a)端点连线法：检测系统输入输出曲线最大与最小数据值的连线特点：算法：简单、方便，偏差大，与测量值有关最小二乘法：计算：有n个测量数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，(n2)残差：i=yi–(a+bxi)残差平方和最小：2i=min22()iiiiiinxyxybnxx222()iiiiiiixyxxyanxx算法：特点：精度高简单实用，三点作图法（两高一低/两低一高）maxmaxmin100%%100%YYBNLA线性误差或二、灵敏度灵敏度——为单位输入变化所引起的输出的变化，通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵敏度值。三、回程误差回程误差（迟滞）——是描述测量装置同输入变化方向有关的输出特性。在整个测量范围内，最大的差值h称为回程误差或迟滞误差。h=y20-y10四、分辨力引起测量装置的输出值产生一个可察觉变化的最小输入量(被测量)变化值称为分辨力。分辨力通常表示为它与可能输入范围之比的百分数。五、零点漂移和灵敏度漂移零点漂移——是测量装置的输出零点偏离原始零点的距离，它可以是随时间缓慢变化的量。灵敏度漂移——是由于材料性质的变化所引起的输入与输出关系(斜率)的变化。稳定度——是指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力。漂移——测量装置的测量特性随时间的慢变化。因此，总误差是零点漂移与灵敏度漂移之和，如图2—6所示。在一般情况下，后者的数值很小，可以略去不计，于是只考虑零点漂移。如需长时间测量，则需做出24h或更长时间的零点漂移曲线。第三节测量装置的动态特性一、测量装置动态特性的数学描述◆传递函数◆频率响应函数◆脉冲响应函数◆环节的串联和并联二、一阶、二阶系统的特性一、动态特性的数学描述1、传递函数H(S)1111011110hmmmmnnnnhYSHSGSbSbSbSbHSaSaSaSaGSHS（）（）（）（）（）=0Y(S)（）=?—传递函数X(S)■传递函数的特点◆H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关，它只表达系统的传输特性。对具体系统而言，它的H(s)不因输入x(t)变化而不同，却对任一具体输入x(t)都确定地给出相应的、不同的输出y(t)。◆H(s)是对物理系统的微分方程，即式(2—1)取拉普拉斯变换而求得的，它只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。同一形式的传递函数可以表征具有相同传输特性的不同物理系统。例如液柱温度计和RC低通滤波器同是一阶系统，具有形式相似的传递函数，而其中一个是热学系统，另一个却是电学系统，两者的物理性质完全不同。◆对于实际的物理系统，输入x(t)和输出y(t)都具有各自的量纲。用传递函数描述系统传输、转换特性理应真实地反映量纲的这种变换关系。这关系正是通过系数an、an-1、…、a1、a0和bm、bm-1、…、b1、b0来反映的。这些系数的量纲将因具体物理系统和输入、输出的量纲而异。◆H(s)中的分母取决于系统的结构分母中s的最高幂次n代表系统微分方程的阶数分子则和系统同外界之间的关系，如输入(激励)点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况有关。一般测量装置总是稳定系统，其分母中s的幂次总是高于分子中s的幂次，即nm。■频率响应函数频率响应函数——是在频率域中描述系统特性的一种数学方法传递函数是在复数域中来描述系统的特性的，比在时域中用微分方程来描述系统特性有许多优点。许多工程系统的微分方程式及其传递函数却极难建立，而且传递函数的物理概念也很难理解。H（）◆频率响应函数有物理概念明确，容易通过实验来建立和利用它和传递函数的关系，由它极易求出传递函数等优点。★因此，频率响应函数就成为实验研究系统的重要工具。(1)幅频特性、相频特性和频率响应函数根据定常线性系统的频率保持性，系统在简谐信号x(t)=X0sinωt的激励下，所产生的稳态输出也是简谐信号y(t)=Y0sin(ωt+φ)。这一结论可从微分方程解的理论得出。此时输入和输出虽为同频率的简谐信号，但两者的幅值并不一样。其幅值比A=Yo／Xo和相位差φ都随频率ω而变，是ω的函数。幅频特性——定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的幅值比被定义为该系统的幅频特性，记为A(ω)；相频特性——定常线性系统在简谐信号的激励下，稳态输出对输入的相位差被定义为该系统的相频特性，记为φ(ω)。频率特性——幅频特性和相频特性两者统称为系统的频率特性。系统的频率特性是指系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率ω变化的特性。借助复数的表示方法。用A(ω)表示模，用φ(ω)表示幅角来构成一个复数H(ω)即频率响应函数——H(ω)表示系统的频率特性也称为系统的频率响应特性，是激励频率ω的函数。11101110()()()()()()()()()()mmmmnnnnjbjbjbjbYjHXjajajajaAe★频率响应函数的求法。一）在系统的传递函数H(s)已知的情况下，可令H(s)中s=jω便可求得频率响应函数H(ω)。例如，设系统的传递函数为式(2—10)，令s=jω代入，便得该系统的频率响应函数H(jω)11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjbjbYjHXjajajaja二）由傅立叶变换法求得()()()YHX三）实验求法用频率响应函数来描述系统的最大优点是它可以通过实验来求得。实验求频率