原子物理学第六章+在磁场中的原子

第六章在磁场中的原子6.1塞曼效应的实验事实6.2原子的磁矩6.3外磁场对原子的作用6.4史特恩－盖拉赫实验的结果6.6塞曼效应§6.1塞曼效应的实验事实物理学家塞曼:当光源放在足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条,条数随能级的类别而不同。分裂后的谱线成分是偏振的。一、塞曼效应洛伦茨塞曼单线系的每一条谱线,在垂直磁场方向观察时,每一条分裂为三条,彼此间隔相等,中间一条()线频率不变;左右两条()，它们都是线偏振的。线的电矢量振动方向平行于磁场；线的电矢量振动方向垂直于磁场；当沿磁场方向观察时,中间的成分看不到,只能看到两条线,，它们都是圆偏振的。二、实验规律1.正常塞曼效应2.反常塞曼效应双重或多重结构的原子光谱,在较弱的磁场中,每一条谱线分裂成许多条分线。无磁场在垂直于B方向观察沿B方向观察Cd6438ÅBBBNa58965890B正常三重线锌的正常塞曼效应锌的单线钠主线系的双线加磁场反常花样钠的反常塞曼效应无磁场一、原子的总磁矩和有效磁矩1．原子的总磁矩2)1(hllLiiiiilLme2轨道运动：2)1(hssSiiiiisSme自旋运动：6.2原子的磁矩L-S耦合法：总轨道角动量：iiLL总轨道磁矩：LmeLmeiiilil22总自旋角动量：iiSS总自旋磁矩：SmeSmeiiisis原子的磁矩=电子的轨道磁矩+电子的自旋磁矩总角动量：SLJ总磁矩：)(2)2(2SJmeSLmeslJ可见总磁矩和总角动量并不反向。2．原子的有效磁矩JJ守恒，绕旋进，不守恒。将分解成两个分量：µjµlµµsPsPjPlsjlj有效磁矩),cos(),cos(JSJLslJ),cos(),cos(2JSSmeJLLme余弦定理：),cos(2222JSJSSJL),cos(2222JLJLLJS)(21)(212222222LSJJmeSLJJmeJ)21(22222JSLJJmeJmeg2)1(2)1()1()1(1212222jjsslljjJSLJgLmel2Smes比较：1lg2sg得：JmegJ2：朗德因子g11P2/32P2/14D例1求下列原子态的g因子：(1)(2)(3)解：)1(2)1()1()1(1jjsslljjg11P0s1l1j1g(1)：，，，2/32P21s1l23j34g(2)：，，，2/14D23s2l21j0g(3)：，，，jjPm2egμ)1(2)1()1()1(1jjsslljjg)1(2)1()1(23jjllssg1lgg2sgg朗德因子0l当s=0,时单电子原子总磁矩（有效磁矩）0l0s当时)1(2)1()1()1(1JJSSLLJJg)J(J)J(J)j(j)J(JggPPiii)J(J)j(j)J(J)J(JgiiPPp是最后一个电子的,是(n-1)个电子集体的。iijgPpJg二、多电子原子的磁矩JJmegP2μ（1）L-S耦合（2）j-j耦合§6.3外磁场对原子的作用在外磁场B中,原子总磁矩受磁场力矩的作用,绕B连续进动的现象。J22BLL一、拉莫旋进旋进频率：BMJdtPdMBdtdLJJPμ,2BBmegL旋进角速度:mge2dBdPPJµJPj绕磁场旋进示意图µJdBdPPJµJµJcosBBEJJ二、原子受磁场作用的附加能量cos2BpmegEJJJJM,1,2coshMpJ磁量子数：共（2J+1）个dBdPPJµJµJBMgBmheMgEB411P2/32P2/14D例2计算求下列能级的分裂情况：(1)(2)(3)11P1g1,0JMBBJBgBME]1,0,1[(1)：，2/32P34g21,23JMBBJBgBME]2,32,32,2[(2)：2/14D0g21JM0BJgBME(3)：洛仑兹单位：MgLmceBMghcET4BcmBmceL147.04光谱项差：BMgBmheMgEB43.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相等,但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此不一定相等,因为g因子不同。BgB1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；结论:2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。BMgBmheMgEB4表6.1几种双重态g因子和Mg的值2/522/322/322/122/12DDPPS2±1gMg2/34/34/56/5±1/3±2/3,±6/3±2/5,±6/5±3/5,±9/5,±15/5原子态例3、将处于原子态为的钠原子放置于的磁场中，已知（1）求该原子态产生的能级分裂层数，画出能级分裂图（2）求分裂能级中相邻能级的间隔（用电子伏特表示）需要指出的是：只有外加磁场B较弱时上述讨论才正确。因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏，S和L才能合成总磁矩，且绕PJ旋转很快，以至于对外加磁场而言，有效磁矩仅为在PJ方向的投影J。在弱磁场B中原子所获得的附加能量才为。BMgEBMjnlnljMEEEE所以在弱磁场中原子的能级可表为：在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则：00,01,0;1,0;1MMJMJL时除外。mBegMgM4'11226.4塞曼效应的理论解释一、分裂后的谱线与原来谱线的波数(或频率)差BMgBmheMgEB4)()(1122'EEEEh12EEhLgMgM1122)1'1(~根据上述理论可以解释塞曼效应的实验事实。对于单线系的一条谱线，由于S=0，2S+1=1，所以可以算出g2=g1=1,因而：LMLLgMgM)1,0()1'1(~1122二、磁能级之间的跃迁选择定则例如:镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况这条线对应的跃迁是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±210，±1，±21010，±110，±1LMLLgMgM)1,0()1'1(~11221.正常塞曼效应简便方法计算波数的改变：M210-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=L)1,0,1()1(~000-1-1-11110L01D21P16438无磁场有磁场MMg-1-2-1-2210210-1-11010LgMgM1122)1'1(~由的组合，结合选择定则，就可得到许多条分线。1122gMgM对于具有双重或多重结构的光谱线在磁场中的分裂情况，由于因而，11012ggS2.反常塞曼效应这两条线对应的跃迁是：2P3/22P1/22S1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22±111/21/2±1/22/3±1/311/23/2±1/2±3/24/3±2/3±6/3例如:Na钠5890埃和5896埃双线在磁场中的分裂情况如下：2P3/22S1/2M3/21/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-1/31/3L)35,33,31,31,33,35()1(~-5/3-3/33/35/32P1/22S1/2M1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3L)34,32,32,34()1(~-4/34/32P3/22P1/22S1/2能级分裂无磁场有磁场2P3/22P1/22S1/2无磁场有磁场-3/2-6/3Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/31/21/3-1/2-1/31/21-1/2-158965890589658906.5史特恩-盖拉赫实验的结果BMguLdZdBmS2)(211.非均匀磁场中,原子束会发生分裂,分裂的条数为(2J+1)条.2.原子束偏离原方向的横向位移为无磁场有磁场NS表6.2史特恩-盖拉赫实验结果原子基态gMg相片图样Su,Cd,Hg,,PbSu,PbH,Li,Na,KCu,Ag,,AuTlO0313232/122/120301PPPPSPS——22/33/23/2—001310,23,30,230