静电力 库仑定律

第2节静电力库仑定律目标导航1.知道点电荷的概念，了解点电荷是一种理想化模型．2．理解库仑定律，会用库仑定律进行有关计算．(重点＋难点)3．通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的对称与和谐．一、静电力与点电荷模型1．静电力(1)定义：______间的相互作用力通常叫做库仑力或静电力．(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、_______、电荷分布、_______________等．电荷电荷量二者之间的距离2．点电荷物理学上把本身的_____比相互之间的_____小得多的带电体叫做点电荷，是一种理想化模型．想一想1．能不能认为点电荷就是体积非常小的带电体？线度距离提示：不能．带电体能不能看成点电荷，是根据具体情况而言的．只有当带电体的线度比相互间的距离小得多时才能看成点电荷．体积非常小的带电体不一定是点电荷．二、库仑定律1．内容真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成____，跟它们的距离r的二次方成_____；作用力的方向沿着____________．同种电荷____，异种电荷_____．正比反比它们的连线相斥相吸2．公式：____________(其中，k为常数，k＝9.0×109N·m2/C2)．3．库仑定律的适用条件是真空中的______．4.静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的________．F＝kQ1Q2r2点电荷矢量和想一想2．两个半径都为R的带电金属球，当球心相距3R时，它们之间的静电力能不能用库它定律计算？当球心距离是100R呢？提示：球心距离是3R时，两球不能看作点电荷，因此静电力不能用库仑定律计算，球心距离是100R时，两球可以看作点电荷，静电力能用库仑定律计算．三、静电力与万有引力的比较库仑定律描述的是由于物体______引起的相互作用，其作用力的大小跟带电体的电荷量多少及距离有关；万有引力定律描述的是由于物体__________引起的相互作用，作用力的大小跟物体质量的大小及距离有关．带电具有质量想一想3．静电力与万有引力有哪些相似之处？有哪些不同之处？提示：相似之处：都与距离的平方成反比，与有关物理量(质量或电荷量)的乘积成正比．不同之处：静电力既有引力又有斥力，万有引力只有引力．要点一对点电荷的理解学案导引1．影响带电体能否看成点电荷的因素有哪些？2．能否把点电荷看作元电荷或质点？1．带电体能否看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们本身的线度大得多,以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素,只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷.这样处理会使问题大为简化，对结果又没有太大的影响，是物理学上经常用到的方法.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．2．点电荷与元电荷的区别(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位，e＝1.6×10－19C.(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，其带电量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电量的整数倍．3．点电荷与质点的区别点电荷是不考虑大小、形状和电荷分布情况的带电体，是实际带电体的理想化模型．事实上，任何带电体都有其大小和形状，真正的点电荷是不存在的，它像力学的质点模型一样，就是抓住主要因素，忽略次要因素构建物理模型，简化研究过程．但是，质点是当物体的形状、大小、各部分的运动差异可忽略时抽象出来的，能看成质点的物体间距离不一定很大．而带电体能看成点电荷的条件是相互间的距离比带电体的线度大得多，因此，能看成质点的带电体不一定能看成点电荷．下列哪些物体可视为点电荷()A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷C．带电的细杆在任何条件下都可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷【关键提醒】只要满足带电体的线度比相互间距离小得多这一条件，带电体就能看作点电荷．【精讲精析】能否看成点电荷取决于带电体间距离与它们本身的线度之间的关系，而不是取决于其他的条件．如果它们之间的距离比它们本身的线度大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做是点电荷．故选B.【答案】B变式训练1．下列关于点电荷的说法，正确的是()A．只有体积很小的带电体才可看做点电荷B．体积很大的带电体一定不是点电荷C．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷D．任何带电体，都可以看做是电荷全部集中于几何中心的点电荷解析：选C.一个带电体能否看成点电荷，不在于其大小或形状，而是取决于其大小和形状对所研究的问题的影响．要点二库仑定律及其应用学案导引1．库仑定律在任何情况下都适用吗？2．静电力是否跟其它力一样可以进行合成？1．应用库仑定律要注意的问题(1)注意库仑定律的适用条件有两个：真空中、点电荷．事实上空气中与真空中相差不大，库仑当年就是在空气中得出的这一结论．一般在没有特别说明的情况下，都可以按照真空中处理．(2)将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行，即用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷带电性质的正、负号带入公式，只需将其电荷量的绝对值代入计算力的大小；力的方向再根据同种电荷相斥，异种电荷相吸加以判定．(3)因为静电力常量k是有单位的量，所以要注意统一到国际单位中计算．2．静电力的叠加与库仑定律的计算问题(1)库仑力具有力的一切性质，相互作用的点电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律：应用库仑定律时，应该对带电体进行受力分析；库仑力同样遵守平行四边形定则，在解决多个电荷相互作用时，同样可以用矢量合成法则进行运算．(2)一个点电荷如果同时受到多个点电荷的作用力，该点电荷与每一个点电荷间的作用力都可以用库仑定律进行计算；这个点电荷受到的库仑力，可以根据静电力的叠加原理求出．特别提醒：两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，不论其电荷量是否相等，它们之间相互作用的静电力总是大小相等,方向相反.(2012·无锡高二期中)两个半径很小完全相同的金属小球，带电量大小之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间静电力可能为原来的()A.47B.37C.97D.716【审题指导】求解本题应注意以下两点：(1)两小球原来所带电性有可能相同，也有可能相反．(2)接触后，总电荷量两小球平均分配．【答案】C【精讲精析】设两小球原来电荷量的绝对值分别为q与7q有F0＝7kq2r2，若两小球原来电性相同，接触后电荷量都是4q，则F1＝16kq2r2＝167F0.若两小球原来电性相反，接触后电荷量均为3q，则F2＝9kq2r2＝97F0，所以C正确．变式训练2.如图所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷,且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是()A．F1一定大于F2B．F1一定小于F2C．F1与F2大小一定相等D．无法比较F1与F2的大小解析：选C.F1与F2是一对作用力和反作用力，由牛顿第三定律知F1与F2大小一定相等，方向相反．故选C.库仑定律与力学知识的综合应用[经典案例](10分)两个电荷量分别为Q和4Q的正点电荷a、b(a、b均不固定)，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量．【思路点拨】求解本题可从以下几个方面分析：(1)点电荷c有可能带正电，也有可能带负电．(2)不管c放在什么地方，a、b、c三个点电荷合力都应是零．(3)选择合适的研究对象，根据平衡条件F合＝0列方程求解．【解题样板】如图，若c带正电，不论c放在何处，a、b、c三个点电荷都不能同时平衡．若c带负电，当c放在a、b之间某一位置时,a、b、c三者都平衡，故c带负电．(2分)设c的电荷量为qc，距a为x，对于c，受力分析如图有kQqcx2＝4kQqcl－x2(3分)对于a，受力分析如图有kQqcx2＝4kQ2l2(3分)解得qc＝49Q，x＝l3.(2分)【规律总结】(1)此类题目的特点是“两大夹一小，两同夹一异”．(2)由库仑定律及二力平衡的知识可知，c应离电荷量较小的a较近，且对c的电性及电荷量有具体的要求.【答案】c带49Q的负电，在点电荷a右侧l3处如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量电荷,系在一个轻质绝缘弹簧两端,放在光滑绝缘水平面上,由于电荷间的相互作用,弹簧比原长缩短了x0.现将不带电的与A、B完全相同的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为()A.14x0B.18x0C．大于18x0D．小于18x0【精讲精析】设弹簧原长为l0，由于弹簧缩短x0，故A、B带等量异种电荷，设qA＝q，qB＝－q，若弹簧劲度系数为k′，对A，有kq2l0－x02＝k′x0.【答案】DC先后与A、B接触后，qA′＝q2，qB′＝－q4，设此时弹簧压缩量为x′，对A，有kq28l0－x′2＝k′x′可得8l0－x′2l0－x02＝x0x′＞8，故x′＜x08.如图所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d.若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷．(1)求小环C的平衡位置．(2)若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小段位移x(|x|≪d)后由静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置．(回答“能”或“不能”即可)【精讲精析】(1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡，带电量为Q，由库仑定律得F＝kqQl2由平衡条件FC＝4kqQd＋l2＋－kqQl2＝0解得l1＝－13d(舍去)，l2＝d所以l＝d.(2)当小环C偏离平衡位置之后，所受小球A、B的库仑力大小不再相等，其所受的合力不指向平衡位置，所以小环C不能回到平衡位置．【答案】(1)平衡位置在B右侧距B为d(2)不能如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上时，A处于受力平衡,悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q2/q1为()【精讲精析】设细线长为l，A的带电荷量为Q.A与B处在同一水平线上，以A为研究对象，受力分析如图所示．根据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得A．2B．3C．23D．33【答案】Ctanθ＝Fmg，其中F＝kqQlsinθ2两式整理得：q＝mgtanθl2sin2θkQ将题干中的两种情况代入得：q2q1＝tan45°sin245°tan30°sin230°＝23.故选项C正确．