电子衍射原理

电子衍射基础内容电子衍射花样电子衍射原理布拉格定律倒易点阵晶带定理和零层倒易截面结构因子偏离矢量与倒易点阵的扩展衍射花样单晶体c-ZrO2多晶体AuSi3N4陶瓷中的非晶体晶间相衍射花样的用途：分析材料的结构产生电子衍射的条件：满足布拉格方程2dsinθ=λ电子衍射的用途与特点电子衍射特点（XRD比较）：λ很小约10-2－10-3nm；θ也很小(约10-2rad)；样品薄，略微偏离布拉格条件的晶面也发生衍射；衍射花样与晶体的位向有较好的对应性；电子衍射时衍射束的强度高。？晶体结构和衍射花样的关系倒易点阵和晶体结构的关系如何？倒易点阵概念：倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间（倒易空间）点阵。1.在空间中确立一点为倒易点阵的原点O*；2.在正点阵中确定某一晶面f1的法向方向和晶面间距d1；3.在倒易点阵上，从倒易点阵的原点O*出发画一条与正点阵的晶面法向方向平行的射线；4.在射线上找一点Q*使得O*Q*等于1/d1，Q*就是代表晶面f1的倒易点；5.所有晶面的倒易点画在一个空间里构成倒易点阵。倒易点阵的建立倒易点阵建立的图示1．倒易点阵中单位矢量a*=(b×c)/Vb*=(c×a)/Vc*=(a×b)/VV=a•(b×c)=b•(c×a)=c•(a×b)2．倒易点阵的性质正倒点阵异名基矢点乘为0，同名基矢点乘为1。1.a*•b=a*•c=b*•c=b*•a=c*•a=c*•b=02.a*•a=b*•b=c*•c=1倒易矢量倒易点阵中，由原点O*指向任意坐标（h，k，l）的矢量为倒易矢量。ghkl=ha*+kb*+lc*1.倒易矢量ghkl垂直于正点阵中相应的（h，k，l）晶面，或平行于它的法向Nhkl。2.倒易点阵中的一个点（倒易矢量ghkl)代表的是正点阵中的一组晶面。2．倒易点阵的性质倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数。ghkl=1/dhkl正交点阵:立方点阵:晶面法向和同指数的晶向是平行的。即倒易矢量ghkl与相应指数的晶向[h，k，l]平行。ccbbaaccbbaa111//////，，，，爱瓦尔德球图解法入射束、衍射束和倒易矢量爱瓦尔德球和布拉格方程晶带定理与零层倒易截面晶带晶带轴晶带定理零层倒易截面衍射花样和零层倒易截面晶带轴的确定各倒易阵点和晶带轴指数间必须满足晶带定理；倒易阵不产生消光。立方晶体[001]晶带的倒易平面衍射斑点所对应的零层倒易点阵各阵点的特点体心立方的零层倒易截面结构因子——倒易点阵的权重☻简单晶胞无消光问题简单晶胞的衍射：复合晶胞的衍射和消光结构因子（hkl）－衍射晶面uvw－衍射晶面上的原子坐标指数式:三角式：1.简单晶胞的结构因子原子坐标（000）消光条件讨论不消光F2=f22.低心立方晶胞的结构因子原子坐标（000），（½½0）Fhkl=fe2πi(0)+fe2πi(h/2+k/2)=f[1+eπi(h+k)]h和k同性数时：F=2f，F2=4f2h和k异性数时：F=0，F2=03.体心立方晶胞的结构因子原子坐标:（000），（½½½）Fhkl=fe2πi(0)+fe2πi(h/2+k/2+l/2)=f[1+eπi(h+k+l)](h+k+l)为偶数时：F=2f，F2=4f2(h+k+l)为奇数时：F=0，F2=03.面心立方晶胞的结构因子原子坐标:（000），（0½½），（½0½），（½½0）Fhkl=fe2πi(0)+fe2πi(k/2+l/2)+fe2πi(h/2+l/2)+fe2πi(h/2+k/2)=f[1+eπi(k+l)+eπi(h+l)+eπi(h+k)]h，k，l为同性数时：F=4f，F2=16f2h，k，l为异性数时：F=0，F2=04.密排六方晶胞的消光条件H＋k=3n，l＝奇数时：F=0，F2=0把F＝0的点去掉，留下结构因子不等于0的点，这种倒易点阵与爱瓦尔德球相交的倒易点放大，就是衍射斑点。正点阵倒易点阵体心立方→面心立方面心立方→体心立方五、偏离矢量与倒易点阵的扩展倒易点阵阵点的扩展倒易杆及其强度分布偏离布拉格条件时，产生衍射的条件：当Δθ＝Δθmax时，相应的s=smax，smax＝1/L当Δθ≥Δθmax时，倒易杆不再和爱瓦尔德球相交，此时无衍射产生。sgkk'薄晶体电子衍射时，倒易阵点延伸成杆状是获得零层倒易截面比例图像（即电子衍射花样）的主要原因。在对称入射条件下，倒易点阵原点附近的扩展了的倒易阵点（杆）也能与爱瓦尔德球相交而得到中心斑点强而周围斑点弱的若干个衍射斑点。还有其它一些因素也可以促进电子衍射花样的形成，例如：电子束的波长短，使爱瓦尔德球在小角度范围内球面接近平面；加速电压波动，使爱瓦尔德球面有一定的厚度；电子束有一定的发散皮等。7．为何对称入射（B∥[uvw]）时，即只有倒易点阵原点在爱瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点?习题六、电子衍射基本公式其中，R是正空间中的矢量；λ是电子束波长；L是相机长度；g是倒易矢量；K=λL是相机常数；电子衍射基本公式：R=λLg=Kg电子衍射操作的实质衍射斑点矢量Rhkl是产生这一斑点的晶面组倒易矢量ghkl按比例的放大，相机常数K就是比例系数(或放大倍数);衍射花样是落在爱瓦尔德球面上所有倒易阵点所构成的图形的投影放大像，K是放大倍数;单晶花样中的斑点可以直接被看成是相应衍射晶面的倒易阵点。各个斑点的及矢量也就是相应的倒易矢量g。