一笔画(二年级)打印版

1二年级暑期奥数班第一讲：一笔画【专题简析】1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。2．图中的点可分两大类：（1）双数点：从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。（2）单数点：从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。3．规律----一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。（1）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。（2）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成，画时必须从一个单数点为起点，最后以另一单数点为终点。（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。【题目】1判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。单数点（）（）（）（）（）（）（）双数点（）（）（）（）（）（）（）单数点（）（）（）双数点（）（）（）2下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？单数点（）（）（）ADBECCDABACB2双数点（）（）（）单数点（）（）（）（）双数点（）（）（）（）2判断下面图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？单数点（）（）（）双数点（）（）（）单数点（）（）（）双数点（）（）（）单数点（）（）（）（）双数点（）（）（）（）CABABCDEFADCBBCA3单数点（）（）（）（）双数点（）（）（）（）单数点（）（）（）双数点（）（）（）单数点（）（）（）双数点（）（）（）单数点（）（）（）双数点（）（）（）4【例1】我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连的点叫做奇点．下图中，哪些点是偶点？哪些点是奇点？【例2】下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？【例3】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？【例4】下图中不能一笔画成，请你在下图中添加最少的线段，将其改成一笔画的图形，并画出路线图．【例5】下图中的线段表示小路，请你仔细观察，认真思考，能够不重复的爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁？该怎样爬？【例6】下图是儿童乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入口应设在哪里？5【例7】邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？【例8】观察下面的图，看各至少用几笔画成？【例9】判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法；若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形．IHGFEDCBA图aHGIKLJFEDCBA图bDCHGEFBA图c【例10】18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛D，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？