空间自相关

空间自相关一、发展历程1.1950年前后，Moran基于生物现象的空间分析将一维空间概念的相关系数推广到二维空间，从而定义了Moran指数；2.此后不久，Geary类比于回归分析的Durbin-Watson统计量提出了Geary系数的概念。于是，空间自相关分析方法雏形形成。在地理学的计量运动期间，空间自相关分析方法被引入地理学领域。3.此后数十年，经过广大地理学家的努力，特别是Cliff和Ord的有关工作，空间自相关逐渐发展成为地理空间分析的重要主题之一，另一个突出的主题是Wilson的空间相互作用理论和模型。4.在Moran指数和Geary系数的基础上，Anselin发展了空间自相关的局部分析方法，Getis等提出了基于距离统计的空间联系指数。特别是Moran散点图分析方法的创生，代表着空间自相关分析的一个显著进步。二、基本理论空间自相关是空间依赖的重要形式，是指研究对象的空间位置之间存在的相关性，也是检验某一要素属性值与其相邻空间要素上的属性值是否相关的重要指标，通常分为全局空间自相关与局部空间自相关两大类。运用空间自相关技术时，首先生成空间权重矩阵，确定各空间单元的权重，再根据各单元的属性信息进行空间自相关分析。在地理统计学科中应用较多，现已有多种指数可以使用，但最主要的有两种指数，即Moran的I指数和Geary的C指数。在统计上，透过相关分析(correlationanalysis)可以检测两种现象(统计量)的变化是否存在相关性，例如：稻米的产量，往往与其所处的土壤肥沃程度相关。如果这个分析统计量是不同观察对象的同一属性变量，就称之为「自相关」（autocorrelation）。因此，所谓的空间自相关（spatialautocorrelation）就是研究「空间中，某空间单元与其周围单元间，就某种特征值，透过统计方法，进行空间自相关性程度的计算，以分析这些空间单元在空间上分布现象的特性」。基于自相关分析法的基本原理，若某一变量在空间上不属于随机分布，呈现一定的规律性，那么该变量就存在空间自相关。局部自相关可以用来测算区域内地理单元产业集聚与扩散状态、分析区域经济集聚区具体地理分布，符合产业集群在空间聚集方面的条件及功能区域划定的思路。三、理论模型重构（一）空间权重矩阵：确定采用邻接规则和距离规则２种；（二）全局空间自相关分析：全局空间自相关主要探索属性数据值在整个区域的空间分布特征，通过对GlobalMoran’sI值的全局空间自相关统计量的计算，分析区域总体的空间关联度和空间差异程度，计算公式如下：（三）局部空间自相关分析四、在GeoDa中进行空间自相关1、导入shape数据；2、构建空间权重矩阵3、全局空间自相关分析和局部空间自相关分析