14光的干涉

光学（optics）：研究光的本性、光的发射、传播、接受、光和其他物质的相互作用及其应用的学科•发展简史反映我国光学现象的最早文字记载解释针孔成像等实验结果1.公元前400年（先秦时代）《墨经》2.公元11世纪阿拉伯人伊本•海赛木3.公元1590年到17世纪初Z.詹森和H.李普希4.17世纪上半叶W.斯涅耳和R.笛卡儿发明透镜互相独立发明显微镜提出反射定律、折射定律5.光的本性的认识（17世纪开始）在牛顿以前，墨子、培根、达·芬奇等人都研究过光学现象。反射定律是人们很早就认识的光学定律之一。近代科学兴起的时候，伽利略靠望远镜发现了“新宇宙”，震惊了世界。荷兰数学家斯涅尔首先发现了光的折射定律。笛卡尔提出了光的微粒说……牛顿以及跟他差不多同时代的胡克、惠更斯等人，也象伽利略、笛卡尔等前辈一样，用极大的兴趣和热情对光学进行研究。1666年，牛顿在家休假期间，得到了三棱镜，他用来进行了著名的色散试验。一束太阳光通过三棱镜后，分解成几种颜色的光谱带，牛顿再用一块带狭缝的挡板把其他颜色的光挡住，只让一种颜色的光在通过第二个三棱镜，结果出来的只是同样颜色的光。这样，他就发现了白光是由各种不同颜色的光组成的，这是第一大贡献。牛顿对光学的三大贡献牛顿为了验证这个发现，设法把几种不同的单色光合成白光，并且计算出不同颜色光的折射率，精确地说明了色散现象。揭开了物质的颜色之谜，原来物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上，这是他第一次公开发表的论文。许多人研究光学是为了改进折射望远镜。牛顿由于发现了白光的组成，认为折射望远镜透镜的色散现象是无法消除的(后来有人用具有不同折射率的玻璃组成的透镜消除了色散现象)，就设计和制造了反射望远镜。牛顿不但擅长数学计算，而且能够自己动手制造各种试验设备并且作精细实验。为了制造望远镜，他自己设计了研磨抛光机，实验各种研磨材料。公元1668年，他制成了第一架反射望远镜样机，这是第二大贡献。公元1671年，牛顿把经过改进得反射望远镜献给了皇家学会，牛顿名声大震，并被选为皇家学会会员。反射望远镜的发明奠定了现代大型光学天文望远镜的基础。同时，牛顿还进行了大量的观察实验和数学计算，比如研究惠更斯发现的冰川石的异常折射现象，胡克发现的肥皂泡的色彩现象，“牛顿环”的光学现象等等。（1）牛顿为代表的微粒说---光的直线传播现象、反射现象17、18世纪缺点：研究折射定律，光在水中速度大于空气中19世纪初，托马斯•杨和菲涅耳---光的干涉、衍射现象，测定波长，横波19世纪中叶---光在水中速度小于空气中1862年，傅科实验证实缺点：弹性波（2）惠更斯为代表的波动说---光的反射和折射等现象缺点：纵波Gv1846年M.法拉第确信光是波长较短的电磁波光是电磁波中可见光部分1888年赫兹发现无线电波6.19世纪60年代麦克斯韦“电磁理论”1856年W.E.韦伯红外线、紫外线、X射线---电磁波缺点：不能解释光的色散7.1896年H.A.洛沦兹创立电子论1887年A.A.迈克耳孙和莫雷瑞利金斯导出黑体辐射公式8.1900年普朗克“量子假说”9.1905年爱因斯坦“光的量子理论”光子或光量子h光的波粒二象性微粒性波动性光与物质相互作用传播过程中上面看侧面看圆锥如：光电效应如：衍射、干涉光学分支几何光学波动光学量子光学丰富多彩的干涉现象水膜在白光下白光下的肥皂膜蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜肥皂泡玩过吗?等倾条纹牛顿环(等厚条纹)测油膜厚度平晶间空气隙干涉条纹激发辐射发光持续时间激发态上电子的寿命s8111010~s810~一.热光源发光特点1.发光是间歇的光波列----长度有限、频率一定、振动方向一定的光波§12-1光源单色光相干光2.不同原子激发、辐射时彼此没有联系----同一时刻各原子发出光波的频率、振动方向和相位各不相同3.同一原子不同时刻所发出的波列，振动方向和相位各不相同二.单色性单色光：具有单一频率的光波光波：的电磁波Hz105.7103.41414色散：红橙黄绿青蓝紫----可见光谱颜色中心频率/Hz中心波长/nm波长范围/nm红4.5*1014660760~622橙4.9*610622~597黄5.3*580597~577绿5.5*550577~492青6.5*460492~450蓝6.8*440450~435紫7.3*410435~390两个独立的光源发出的光或同一光源的两部分发出的光都不是相干光同一原子同一次发出的光在空间相遇时是相干光三.相干性机械波的相干条件：频率相同，振动方向相同，位相相同或位相差恒定光波的相干条件：频率相同，振动方向相同，位相相同或位相差恒定设两个同频率的平面单色光在空间某点的光矢量分别为E1和E2)cos(10101tEE)cos(20202tEE迭加21EEE00tEEcos)cos(10202010220210202EEEEE在观测的时间内：20EI光强)cos(210202010220210EEEE0201dtEI)cos(210202010220210EEEEI对于非相干光原子发光是随机的1020随机变化21III---非相干迭加光强在空间均匀分布)cos(210202010220210EEEEI对于相干光)cos()cos(1020cos22121IIIII---相干迭加干涉项干涉项存在导致光强在空间重新分布cos22121IIIII讨论：2,1,02kk(1)21212IIIII假定A1=A214II干涉相长2,1,0)12(kk(2)21212IIIII假定A1=A2干涉相消0I暗纹亮纹21IIIo2-24-44I121IIIImaxImino2-24-4cos22121IIIII*光源1s2s四.相干光的获得方法1.分波阵面法(methodofdividingwavefront)：从同一波阵面上取出两部分作为相干光源如杨氏双缝实验2.分振幅法(methodofdividingamplitude)：利用光在两种介质分界面上的反射光和透射光作为相干光如薄膜干涉杨(T.Young)在1801年首先发现光的干涉现象，并首次测量了光波的波长。S1S2Sd§12-2双缝干涉一.杨氏双缝实验1.装置原理x12rr1r2rPS0D1S2Sd2.干涉明暗条纹的位置波程差12rrsindtgdDxd可得干涉明暗条纹的位置xdDk明纹dDk212暗纹3,2,1,0k其中Dxd极小2)12(k极大k讨论：1.对应于k=0的明纹称为零级明纹，对应于k=1,k=2,称为第一级,第二级，明纹2.相邻两明(或暗)纹的间距kkxxx1dD----明暗相间的等间隔条纹xdDkdDk2123.斜入射时，零级明纹位置移动4.一定时----条纹变稀疏5.d和D一定时d↓或D↑d↑或D↓x↑x↓----条纹变密集↓x↓↑x↑dDxx12rr1r2rPS0D1S2Sd6.白光照射：中央明纹为白色，其它各级为彩色，内紫外红若，则21II1max4II明纹光强暗纹光强0minII02246467.光强分布cos22121IIIII----I1、I2为两相干光单独在P点处的光强白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片您能判断0级条纹在哪吗？P1M2MLCd2sD1ss二.菲涅耳双镜实验等效为两个虚光源光的干涉SS1S2双棱镜双棱镜的干涉Dd三.洛埃德镜(Lloydmirror)实验2S1SME'E光在镜面反射时有半波损失----结果与杨氏双缝实验相反暗纹?光疏媒质—光密媒质，反射时，有半波损失光密媒质—光疏媒质，反射时，无半波损失透射时，无半波损失---相位突变---相位不变---相位不变例以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解（1）,2,1,0,kkdDxk141414kkdDxxxnm5001414kkxDd（2）mm0.3dDx§12-3光程与光程差设c为光在真空中的传播速度，v为光在折射率为n的媒质中的传播速度vcn由折射率定义t时间内，光在介质中传播的距离vtrtnc一.光程(opticalpath)ctt时间内，光在真空中传播的距离nr光程：光在某一媒质中走过的几何路程r与该媒质折射率n的乘积nrvtrnr介质中真空中nnntncr1n2n)(2cos11101rtEE相位差：112222rr1rS12rS2P)(2cos22202rtEE光程差：1122rnrn相位差：：光在真空中的波长1n2n1rS12rS2P意义：将媒质中的路程折算成真空中的路程!112222rr2二.透镜的等光程性FABCAF和CF在空气中的光线波程长，在透镜中光线波程短BF则相反AF、CF和BF的光程相等，它们会聚在F点，形成亮点透镜不会引起附加的光程差FABo'FAB焦平面光的干涉核心问题：几何路径半波损失介质性质光程差321nnn321nnn321nnn321nnn1n2n3n1212[例]在杨氏双缝实验中，用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上，并用λ=632.8nm的光照射，发现中央明纹向上移动了5条，求薄膜厚度?01S2Sd2rx解：P点为放入薄膜后中央明纹的位置1rP0)(12nxxrr又因P点是未放薄膜时第N级的位置Nrr12可得：1nNx158.110328.657m1046.5601S2Sd2rx1rP另解：光程差每改变一个，条纹移动一条因r2光程未变，r1改变了(n-1)xxn)1(N1nNxm1046.561n12nn1ne一.薄膜干涉iABCD光程差2212ADnABn1.反射光干涉coseABiACADsiniesintg2§12-4薄膜干涉--等倾条纹根据折射定律sinsin21nin2sin2cos212ietgnen2)sin1(cos222en2cos22en1n12nn1neiABCD2cos22en222sin1cosnninn22122sin2sin222122inne1n12nn1neiABCD明、暗纹条件----暗纹----明纹k,2,1k212k,2,1,0k讨论：----等倾干涉a.由知，光程差是入射角的函数，即光源不同位置发出的光，只要倾角相同，均对应同一干涉级k)(i2sin222122inneS薄膜反射板透镜屏幕ii1)扩展光源增加干涉条纹的亮度（单色或非单色光源）2)条纹定域于无限远或正透镜后焦面3)条纹观察面上一点对应一个入(出)射方向,一个圆条纹对应一个i等倾圆条纹小结LfPor环BennnnirACD··21Siii···iPifor环ennnn面光源···b.等倾干涉条纹是一组明暗相间的同心圆环；半径大的圆环对应的i大，而干涉级k低，圆环的级次内大外小Siiiiii2sin222122inne2cos22