人教版六年级数学《鸽巢原理一》PPT课件

数学广角学习目标1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。自学指导：（1）自学内容：课本第68—69页的例1和例2.（2）自学方法：独立看课本相关内容，思考以下问题：①把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种不同的放法？②不管怎样放总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔，这是为什么？例题1中“总有”“至少”各是什么意思？（3）自学时间：5—8分钟。（4）自学要求：能够完成自学检测部分。自学检测（1）4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进了___支铅笔。（2）7支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进了____支铅笔。（3）5只鸽子飞进3个鸽舍，至少有____只鸽子会飞进同一个鸽舍。232活动（一）把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？为什么？总有一个笔筒里至少放进2支铅笔交流总结：如果每个笔筒里只放1支铅笔，最多放（）支，剩下（）支还要放进其中的一个笔筒，所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（）支铅笔。321活动（二）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？用你喜欢的方法试一试！如果一共有8本书会怎样？10本呢？活动（二）把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？为什么？动手试一试！总结：把a个物体任意分放进n个抽屉(a˃n˃1)那么一定有一个抽屉中至少放进____个物体。至少数=商+1a÷n=b……c(c≠0)b+1“抽屉原理”又称“鸽巢原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。狄利克雷（1805～1859）学以致用填空：1、把7本书放进2个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉会放进_____本书。2、把8个苹果装进3个盘子里，总有一个盘子里至少装进_____个苹果。433、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？学以致用学以致用3、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？7÷5=1（只）……2（只）1+1=2（只）所以：至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？18÷4=4（张）……2（张）4+1=5（张）答：至少有5张是同花色。20÷13=1（张）……7（张）1+1=2（张）答：至少有2张数字相同。（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？二桃杀三士”成语故事公孙接、田开疆、古冶子这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理——抽屉原理。不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书我们还可以这样想：如果每个抽屉里只放2本书，最多放6本。剩下的2本还要放进其中的两个抽屉。所以至少有3本书放进同一个抽屉。我们发现：