第四章 金属的断裂韧度

材料性能学第四章金属的断裂韧度材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleumCH3金属在冲击载荷下的力学性能冲击韧性，AKV低温脆性tkNDT、FTP、FTE50%FATT晶体结构、化学成分、晶粒尺寸、显微组织材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum主要内容影响断裂韧度的因素弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念金属断裂韧度的测试线弹性条件下的金属断裂韧度☆断裂K判据应用案例☆材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum1950年，爆炸低应力脆断与断裂力学北极星导弹超高强度钢，D6AC，1400MPa断裂力学机件设计，σ＜σs/n，不考虑裂纹出现低应力脆断→宏观裂纹存在→应力集中断裂——裂纹扩展引起，研究裂纹体的扩展材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum断裂力学断裂强度科学1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系1948，Irwin《FractureDynamics》1968，Rice提出J积分Hutchinson证明可用来描述弹塑性体中裂纹的扩展断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况，建立了描述裂纹扩展的新的力学参量，断裂判据和对应的力学性能指标——断裂韧度材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum几个概念：韧度：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。包括静力韧度、冲击韧度、断裂韧度理论断裂强度(理想晶体脆性断裂)：断裂强度的裂纹理论(格里菲斯裂纹理论)解理断裂裂纹低应力脆断在拉应力作用下,其应力水平低于材料的σs的情况下突然发生断裂材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum§4.1线弹性条件下的金属断裂韧度断口，低应力脆断→无宏观塑性变形→裂尖处于弹性状态——σ-ε线性关系→弹性力学理论→线弹性断裂力学分析裂纹体断裂问题应力应变分析方法：裂纹尖端附近的应力场，→断裂K判据能量分析方法：裂纹扩展时系统能量的变化，→断裂G判据材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum一、裂纹扩展的基本形式张开型（I型）滑开型（II型）撕开型（III型）容器纵向，内压轴横向，拉、弯材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum应力裂纹面裂纹线扩展方向张开型（I型）正应力⊥⊥⊥滑开型（Ⅱ型）切应力∥⊥∥撕开型（Ⅲ型）切应力∥∥⊥材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum二、应力场强度因子KI及断裂韧度KIC平面应力弹塑性状态平面应变材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum（一）裂纹尖端应力场欧文（G.R.Irwin）→I型（张开型）裂纹尖端应力应变→应力场、位移场。设有一承受均匀拉应力σ的无限大板(厚薄均可)，含有长为2的I型穿透裂纹。裂纹扩展从裂纹尖端开始应力、应变状态材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum平面应力状态（薄板）材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum平面应变状态（厚板）材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr平面应变)平面应力)应力分量：020xyIxyrK，，则在裂纹延长线上材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum2212cos[12sin]2212sin[2(1)cos]22IIruKErvKE位移分量（平面应变状态）：材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum（二）应力场强度因子KI裂尖应力分量除了决定其位置外，还与KI有关。对于某确定的点，其应力分量由KI决定，KI↑，则应力场各应力分量也↑。KI表示应力场的强弱程度，称为应力场强度因子KⅠ、KⅡ、KⅢ3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr平面应变)平面应力)材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleumP64表4-1aKIbafaKI无限大板穿透裂纹材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleumaK，abbafaKII12.1时当)()(623bafabMKI材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum2/02/122222222)sin(cos:cossindcacaaKKII是第二类椭圆积分为在裂纹边缘上任一点的2/02/12222)sin(cos1.1dcaaKKAII为点的无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处受均匀拉伸材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleumaYKIa：1/2裂纹长度Y——裂纹形状系数（无量纲量）一般Y=1~2KI量纲MPa·m1/2或MN·m-3/2aYKaYKIIIII材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum（1）无限大板穿透裂纹＝YaaYKI＝＝裂纹形状参数：应力场强度因子：材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum（2）无限大物体表面半椭圆裂纹裂纹形状系数：1.1Y＝应力场强度因子：a1.1KI＝椭圆积分，可以根据a/c查表P238材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum（三）断裂韧度KIC和断裂K判据平面应变断裂韧度KⅠc(MPa·m1/2)σ↑(或，和)a↑→KⅠ↑，σ↑→σc(或)a↑→ac裂纹失稳扩展→断裂→KⅠ=KⅠcaKI＝KI是决定应力场强弱的一个复合力学参量，→推动裂纹扩展的动力，→建立裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度CICaKC＝断裂应力临界裂纹尺寸材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum平面应力断裂韧度Kcσ↑(或，和)a↑→KⅠ↑，σ↑→σc(或)a↑→ac裂纹失稳扩展→断裂→KⅠ=KcKc与试样厚度有关，KⅠc无关，是真正的材料常数，KcKⅠcaKI＝材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum断裂韧度临界或失稳状态的KI值，记作：KIC或KC断裂判据KIKIC有裂纹，但不会扩展（破损安全）KI=KIC临界状态KIKIC发生裂纹扩展，直至断裂根据KI和KIC的相对大小，→断裂K判据，平面应变最危险，常用KICIICKK材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleumKIC和KI的区别KI↑→临界值KIC时，断裂，KIC——断裂韧度。KI是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，和材料本身无关。KIC是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样尺寸和载荷无关。根据KI和KIC的相对大小，→断裂K判据IICKK材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum裂纹尖端应力场3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr平面应变)平面应力)KI—应力场强度因子aYKI材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleumaYKICICaKC＝断裂应力临界裂纹尺寸断裂韧度KIC临界或失稳状态的KI值断裂K判据IICKK材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum（四）裂纹尖端塑性区及KI的修正裂尖，或大或小塑性区，但小范围屈服，KI适当修正材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum1.塑性区的形状和尺寸塑性变形临界条件的函数表达式r=f(θ)，图形→塑性区边界形状边界值→塑性区尺寸221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy主应力公式：材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum裂纹尖端附近任一点P(r,θ)的主应力：1233cos(1sin)222cos(1sin)2220(2cos(22IIIKrKrKr平面应力)平面应变)3cos(1sinsin)22223cos(1sinsin)2222()(0(3sincoscos2222IxIyzxyzIxyKrKrKr平面应变)平面应力)221222312()22()22()xyxyxyxyxyxy材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum2s2132322212＝－＋－＋－22222221()[cos(13sin)]()22213()[(12)cossin)](2242IsIsKrKr平面应力平面应变)材料性能学PropertyofMaterials中国石油大学ChinaUniversityofPetroleum22222221()[cos(13sin)]()22213()[(12)cossin)](2242IsIsKrKr平面应力平面应变)（平面应变））（）（（平面应力））（2202022121SISIKrKr屈雷斯加屈服判据，塑性区是什么样的？X方向塑性区小→塑性区宽度，裂纹易沿X方向扩展，令θ=0)(24120平面应变欧文修正SIKr材料性能学