平面向量单元测试

高一数学平面向量单元测试题班级姓名分数一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.下列说法中错误的是（）A．零向量没有方向B．零向量与任何向量平行C．零向量的长度为零D．零向量的方向是任意的2.下列命题正确的是（）A.若a、b都是单位向量，则a=bB.AB与BA是两平行向量C.若两向量a、b相等，则它们的始点、终点都相同D.若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形3.AB-AC+BD-CD=（）A．BCB．2BCC．ABD．04.在平行四边形ABCD中,BC+DC+BA等于（）A.ABB.DAC.BCD.AC5．已知□ABCD的顶点A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），则点D坐标（）A.（0，4）B.（0，-4）C.(-4，0)D.（4，0）6．下列各组向量中可作为基底的是（）A.1e=（0，0），2e=（-2，1）B.1e=（-1，2），2e=（2，-4）C.1e=（3，5），2e=（103，21）D.1e=（2，-3），2e=（6，-4）7，已知向量)1,(ma，若，|a|=2，则m（）A．1B.3C.1D.38.若32041||ba，5||,4||ba，则ba与的数量积为（）A．103B．－103C．102D．109.21,ee是平面内一组基底，21212198,4,23eeCDeeBCeeAB，baOPBA则（）（A）.A、B、C三点共线（B）.B、C、D三点共线（C）.A、B、D三点共线（D）.A、C、D三点共线10.已知三点A（5,4），B（1,2），C（7,3），则△ABC的形状为（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定11．与向量)5,12(a平行的单位向量为（）A．)5,1312(B．)10,24(C．)30,36(D．)135,1312(或)135,1312(12．已知点P1（-2，4），P2（5，3），点P在线段P1P2的延长线上，且PP1=22PP，则点P的坐标为（）A．（38，310）B．（310，38）C．（12，2）D．（2，12）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、已知4b，a在b方向上的投影为b21，则ba．14.已知向量)2,6(a，),3(kb，若ba//，则k=.15．已知向量a＝（4，2），向量b＝（x，3），且a⊥b,则x＝16．下列七个命题：①若Rk，k0a，则k=0或0a②若||||||baba，则a∥b；③若0ba，则0a或0b；④bacacb)()(与c垂直；⑤若0b，cbba，则ca；⑥若22ba，则ba或ba；⑦若O（0，0）,A(4,x)，B(y,8)，C(x,y)，OABC为平行四边形，则∠AOC=4.其中正确命题的序号是（请将你认为命题正确的序号都填上）。三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．（10分）如图，点P是线段AB上的一点，且||:||PBAP=1：3，点O是直线AB外一点，设aOA，bOB，试用向量a，b表示向量AB，OP．18.（10分）在四边形ABCD中，BDBCBA，请判断四边形ABCD的形状.19．（12分）已知平行四边形ABCD的顶点A(-2,1)，一组对边AB、CD的中点分别为M(3，0)、N(-1，-2)，求平行四边形的各个顶点坐标.20．（12分）已知|a|=3，|b|=4，向量a与b的夹角为3，求ba，|a+b|，|2a—b|，a+b与2a-b的夹角θ21，（12分）设),8,4(),2,1(BA点P为线段AB的三等分点，求点P的坐标.22．（14分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(0).（1）若7||OCOA（O为坐标原点），求OB与OC的夹角；（2）若BCAC，求tan的值。。